2024-2025学年（下）神农架八年级质量检测数学

1、如图，用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图（1）所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图（2）所示的正五边形ABCDE，则∠BAC=（　　）．

A.30° B.36° C.40° D.72°

2、若，则下列的取值不可能是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、若，则代数式的值为（     ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，在x轴正半轴上依次截取OA1=A1A2=A2A3=…=A2019A2020，过点A1、A2、A3、…、A2019、A2020分别作x轴的垂线，与反比例函数的图像依次相交于P1、P2、P3、…P2019、P2020，得到直角三角形OP1A1、A1P1A2、…、A2019P2020A2020，并设其面积分别为S1、S2、…、S2020，则S2020的值为（   ）

A. B. C. D.

5、下列二次根式中，最简二次根式是（　　）

A. B. C. D.

6、在四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D=1：2：2：1，则这个四边形是（　　）

A.平行四边形 B.矩形 C.四边形 D.正方形

7、已知，则下列不等式变形正确的是　　

A．

B．

C．

D．

8、已知一组数据：14，7，11，7，16，下列说法不正确的是（　　）

A. 平均数是11   B. 中位数是11   C. 众数是7   D. 极差是7

9、用反证法证明命题：“已知△ABC，AB＝AC，求证：∠B＜90°．”第一步应先假设（　　）

A．∠B≥90°

B．∠B＞90°

C．∠B＜90°

D．AB≠AC

10、若最简二次根式与是同类二次根式，则x值是（　　）

A.3 B.0 C.±3 D.﹣3

11、解方程：，较好的方法是__________法．

12、如图，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6＝_____．

13、函数与的图象交于点P，则点P的坐标为________．

14、如图，若直线与的交点坐标的横坐标x满足2＜x＜3，则k的取值范围是___________．

15、如图，三角形是由三角形通过平移得到，且点，，，在同一条直线上，若，，则的长度是__________．

16、在函数y=2x+2中，y随x的增大而_____．

17、某公司招聘一名公关人员甲，对甲进行了笔试和面试，其面试和笔试的成绩分别为分和分，面试成绩和笔试成绩的权分别是和，则甲的最终成绩为______分．

18、若am＝2，an＝3，则a3m+2n＝__．

19、已知不等式组的解集是2＜x＜3，则a+b的值是_____．

20、已知不等式的正整数解为1，2，3，则的取值范围是 _____________

21、某段河流的两岸是平行的，数学兴趣小组在老师带领下不用涉水过河就测得河的宽度，他们是这样做的：

①在河流的一条岸边B点，选对岸正对的一棵树A；

②沿河岸直走20步有一棵树C，继续前行20步到达D处；

③从D处沿河岸垂直的方向行走，当到达A树正好被C树遮挡住的E处停止行走；

④测得DE的长就是河宽AB．

请你说明他们做法的正确性．

22、如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，BD为AC边上的中线，过点C作CE⊥BD于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FG＝BD，连接BG、DF．

（1）求证：BD＝DF；

（2）若AC＝AF+2，CF＝6，求四边形BDFG的周长．

23、如图，直线l1：y＝kx+b与x轴、y轴分别交于A，B两点，其中点B的坐标为（0，6），∠BAO=30°将直线l1沿着y轴正方向平移一段距离得到直线l2交y轴于点M，且l1与l2之间的距离为3，点C（x，y）是直线11上的一个动点，过点C作AB的垂线CD交y轴于点D．

（1）求点M的坐标和直线l1的解析式；

（2）当C运动到什么位置时，△AOD的面积为21，求出此时点C的坐标；

（3）连接AM，将△ABM绕着点M旋转得到△A'B'M，在平面内是否存在一点N．使四边形AMA'N为矩形？若存在，求出点N的坐标：若不存在，请说明理由．

24、如图，边长为6的等边三角形ABC中，D是AB边上的一动点，由A向B运动(A、B不重合)，F是BC延长线上的一动点，与D同时以相同的速度由C向BC延长线方向运动(与C不重合)，过点D作DE⊥AC，连接DF交AC于G．

(1)当点D运动到AB的中点时，直接写出AE的长．

(2)当DF⊥AB时，求AD的长．

(3)在运动过程中线段GE的长是否发生变化？如果不变，求出线段GE的长：如果发生改变请说明理由．

25、某商场进了600箱苹果．在出售之前，先从中随机抽出10箱检查，称得10箱苹果的质量(单位：千克)如下：5.0，5.4，4.4，5.3，5.0，5.0，4.8，4.8，4.0，5.3.

(1)请指出这10箱苹果质量的平均数、中位数和众数分别是多少？

(2)请你根据上述结果估计600箱苹果的质量为多少千克．