2024-2025学年（下）漯河八年级质量检测数学

1、化简：（     ）

A. B.2 C. D.

2、点（-2，，（1,0），（3，在函数的图象上，则，，的大小关系是( )

A.  B.  C.  D.

3、下列判断错误的是（ ）

A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形

B．四个内角都相等的四边形是矩形

C．一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形

D．对角线相等的四边形是矩形

4、在下列四个标志中，既是中心对称又是轴对称图形的是(　　)

A. B. C. D.

5、已知▱ABCD中，∠A+∠C＝80°，则∠B的度数为（　　）

A．80°

B．100°

C．120°

D．140°

6、下列各式中，能用完全平方公式进行因式分解的是（   ）．

A．

B．

C．

D．

7、下列图形不是轴对称图形的是（   ）

A.等腰三角形 B.平行四边形 C.线段 D.正方形

8、如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=4,将矩形沿AC折叠,点B落在点B'处,则重叠部分的面积为(    )

A.12 B.10 C.8 D.6

9、下列二次根式中，属于最简二次根式的是（  ）

A. B. C. D.

10、代数式中，x的取值范围是（　　）

A. B.x＜3 C. D.

11、如图，把一张长方形纸条ABCD沿AF折叠．已知∠ADB＝25°，AE∥BD，则∠BAF＝___________.

12、若正多边形的内角和等于，那么它的每一个外角是 __________

13、已知等腰三角形的两边长是5和12，则它的周长是______________；

14、如图，在边长为2的正方形ABCD中，点E是边AD中点，点F在边CD上，且FE⊥BE，设BD与EF交于点G，则△DEG的面积是___

15、已知样本x1，x2，x3，…，xn的方差是1，那么样本2x1＋3，2x2＋3，2x3＋3，…，2xn＋3的方差是___________．

16、如图，在中，点、分别在、上，且、分别为、的中点，连接，，则的长为________．

17、如图，延长矩形的边至点，使，连接，若，则________．

18、如图，O是矩形ABCD对角线的交点，AE平分∠BAD，∠OAE＝15°，则∠AEO的度数为__________．

19、为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码统计如下表所示：

则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为________________．

20、依次摆放着七个正方形（如图）.已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是，，，，则________.

21、已知：如图，E、F分别为▱ABCD中AD、BC的中点，分别连接AF、BE交于G，连接CE、DF交于点H．求证：EF与GH互相平分．

22、人们在长期的数学实践中总结了许多解决数学问题的方法，形成了许多光辉的数学想法，其中转化思想是中学教学中最活跃，最实用，也是最重要的数学思想，例如将不规则图形转化为规则图形就是研究图形问题比较常用的一种方法．

问题提出：求边长分别为、、、的三角形面积．

问题解决：

在解答这个问题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出边长分别为

、、的格点三角形（如图），是角边为1和2的直角三角形斜边，是直角边分别为1和3的直角三角形的斜边，是直角边分别为2和3的直角三角形斜边，用一个大长方形的面积减去三个直角三角形的面积，这样不需求的高，而借用网格就能计算它的面积.

（1）请直接写出图①中的面积为____________.

（2）类比迁移：求边长分别为、、的三角形面积（请利用图②的正方形网格画出相应的，并求出它的面积）

（3）思维拓展：求边长分别为，的三角形的面积

（4）如图（3），已知，以，为边向外作正方形，正方形，连接，若，则六边形 的面积是_________.

23、如图，在中，，平分，交于点D，过点D作于点E．

(1)求证：；

(2)若，求的长．

24、已知：如图，平行四边形ABCD，对角线AC与BD相交于点E，点G为AD的中点，且AG＝AB、CG的延长线交BA的延长线于点F，连接FD．试探究当∠BCD＝　  °时，四边形ACDF是矩形，证明你的结论．

25、解方程：.