包头2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、在中，角、、所对的边分别为、、，且，则下列结论正确的是（）
A．
B．的最小内角是最大内角的一半
C．是钝角三角形
D．若，则的外接圆直径为
2、在中，，则的外接圆面积为（）
A. B. C. D.
3、已知点，，，，则在方向上的投影向量为（）
A．
B．
C．
D．
4、已知函数，则（）
A．
B．0
C．1
D．2
5、已知集合A＝{﹣2，0，1，3}，B＝{x|﹣＜x＜}，则集合A∩B的子集个数为（　　）
A. 4 B. 8 C. 16 D. 32
6、中国传统折扇文化有着极其深厚的底蕴，一般情况下，折扇可以看作是由从一个圆面中剪下的扇形制作而成，如图，设制作扇子的扇形面积为,圆面中剪丢部分面积为，当时，扇面看上去形状较为美观，那么此时制作扇子扇形的圆心角的度数约为（）
A. B. C. D.
7、设函数，若，则实数的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
8、函数的单调递减区间是（）
A．
B．
C．
D．
9、已知，，若集合，，=，，，则的值为　　
A. -2 B. -1 C. 1 D. 2
10、函数的最小值是（）
A．
B．
C．
D．
11、若存在正实数，使得等式和不等式都成立，则实数的取值范围为（）
A．
B．
C．
D．
12、已知函数则的值为（）
A．
B．
C．0
D．1

二、填空题（共10题，共 50分）

13、某次数学考试的一道多项选择题，学生作答时可以从、、、四个选项中至少选择一个选项，至多可以选择四个．得分规则是：“全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．”已知某选择题的正确答案是，若某同学不会做该题目，随机选择一个或两个选项，则该同学能得分的概率是______．
14、已知函数，则函数有__________个零点．
15、凤山妈祖不仅是美丽汕尾的景点之一，更是渔民航海的方向标.一艘渔船向正北方向航行，在处看到妈祖在北偏东方向.继续航行了海里到达处，看到妈祖在北偏东方向.问处与妈祖的距离是________海里.
16、不等式的解集是_______
17、设函数的零点为，若则整数 ___________.
18、已知某扇形的弧长为，面积为，则该扇形的圆心角（正角）为_________.
19、函数的单调增区间为______.
20、用描述法表示7除余数为3的整数组成的集合为_______________________________.
21、若，则___________.
22、如图，已知扇形的半径为2，圆心角为，四边形为该扇形的内接矩形，则该矩形面积的最大值为______．