1、某地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异,而男、女生视力情况差异不大,为了解该地区中小学生的视力情况,最合理的抽样方法是( )
A.简单随机抽样
B.按性别分层随机抽样
C.按学段分层随机抽样
D.其他抽样方法
2、设是
上的偶函数,且在
上单调递增,则
,
,
的大小顺序是( )
A.
B.
C.
D.
3、已知集合,
,则
A.
B.
C.
D.
4、已知,
是方程
的两根,则实数
的值为( )
A.
B.
C.
D.
5、已知中,
,且
为方程
的根.则
的值为( )
A. B.
或-26 C.
D.
6、已知集合,则
( )
A.
B.
C.
D.
7、函数f(x)=lnx的图象与函数g(x)=x2-4x+4的图象的交点个数为( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
8、已知,那么
等于( )
A. B.
C.
D.
9、关于x的方程9x+3x·a+a+3=0有实根,则a的取值范围是( )
A.(-∞,-3] B.(-∞,-2] C.(-∞-2][6,+∞) D.(-∞,0)
10、若奇函数在[3,7]上是增函数,且最小值是1,则它在
上是( )
A.增函数且最小值是-1 B.增函数且最大值是-1
C.减函数且最大值是-1 D.减函数且最小值是-1
11、下列各组函数中,表示同一个函数的是( )
A.与
B.
与
C.与
D.
与
(
且
)
12、是
的
A.充分非必要条件
B.必要非充分条件
C.充要条件
D.既非充分又非必要条件
13、化简:2lg50+lg4(lg20+2lg5)+3(lg200)=__________ .
14、设函数,若函数
在
上的最大值为M,最小值为m,则
______.
15、若,则函数
的最小值为___________.
16、若点关于x轴的对称点为
,则角α的一个取值为________.
17、已知:
①命题“”的否定为“
”;
②已知,则
;
③已知角是第二象限角,且
,则角
是第一象限角;
④“”是“函数
的最小正周期为
”的充要条件.
其中以上结论正确的是_____.(填序号)
18、粽子古称“角黍”,是中国传统的节庆食品之一,由粽叶包裹糯米等食材蒸制而成,因各地风俗不同,粽子的形状和味道也不同,某地流行的“四角粽子”,其形状可以看成所有棱长都相等的正三棱锥,现在需要在粽子内部放入一颗咸蛋黄,蛋黄的形状近似地看成球,当蛋黄体积最大时,三棱锥的高与蛋黄半径的比值是__________
19、已知,
,则
的解为______.
20、已知函数,其中
,若函数
的定义域和值域均为
,则实数
的值为______.
21、已知,且
,则
______.
22、已知函数的最小值为0,则c=__.
23、设函数的值域为
.
(1)求;
(2)记中的正整数的个数为
,若
,求n的最小值.
24、已知
(1)画出这个函数的图象
(2)当0<a<2时f(a)>f(2),利用函数图象求出a的取值范围
25、已知函数,如果对于定义域
内的任意实数
,对于给定的非零常数
,总存在非零常数
,恒有
成立,则称函数
是
上的
级递减周期函数,周期为
;若恒有
成立,则称函数
是
上的
级周期函数,周期为
;
(1)已知函数是
上的周期为1的2级递减周期函数,求实数
的取值范围;
(2)已知是
上的
级周期函数,且
是
上的单调递增函数,当
时,
,当
时,求函数
的解析式,并求实数
的取值范围;
(3)是否存在非零实数,使函数
是
上的周期为
的
级周期函数?请证明你的结论.
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