包头2025届高三毕业班第一次质量检测数学试题

1、某地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男、女生视力情况差异不大，为了解该地区中小学生的视力情况，最合理的抽样方法是（       ）

A．简单随机抽样

B．按性别分层随机抽样

C．按学段分层随机抽样

D．其他抽样方法

2、设是上的偶函数，且在上单调递增，则，，的大小顺序是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、已知集合，，则

A．

B．

C．

D．

4、已知，是方程的两根，则实数的值为（   ）

A．

B．

C．

D．

5、已知中， ，且为方程的根.则的值为（   ）

A.   B. 或-26   C.   D.

6、已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、函数f(x)＝lnx的图象与函数g(x)＝x2－4x＋4的图象的交点个数为( )

A. 0   B. 1   C. 2   D. 3

8、已知，那么等于（   ）

A. B. C. D.

9、关于x的方程9x+3x·a+a+3=0有实根,则a的取值范围是（   ）

A.(-∞,-3] B.(-∞,-2] C.(-∞-2][6,+∞) D.(-∞,0)

10、若奇函数在[3,7]上是增函数，且最小值是1，则它在上是（   ）

A.增函数且最小值是－1   B.增函数且最大值是－1

C.减函数且最大值是－1   D.减函数且最小值是－1

11、下列各组函数中，表示同一个函数的是（   ）

A.与 B.与

C.与 D.与(且)

12、是的

A．充分非必要条件

B．必要非充分条件

C．充要条件

D．既非充分又非必要条件

13、化简：2lg50+lg4(lg20+2lg5)+3(lg200)=__________ ．

14、设函数，若函数在上的最大值为M，最小值为m，则______．

15、若，则函数的最小值为___________.

16、若点关于x轴的对称点为，则角α的一个取值为________.

17、已知：

①命题“”的否定为“”；

②已知，则；

③已知角是第二象限角，且，则角是第一象限角；

④“”是“函数的最小正周期为”的充要条件.

其中以上结论正确的是_____.（填序号）

18、粽子古称“角黍”，是中国传统的节庆食品之一，由粽叶包裹糯米等食材蒸制而成，因各地风俗不同，粽子的形状和味道也不同，某地流行的“四角粽子”，其形状可以看成所有棱长都相等的正三棱锥，现在需要在粽子内部放入一颗咸蛋黄，蛋黄的形状近似地看成球，当蛋黄体积最大时，三棱锥的高与蛋黄半径的比值是__________

19、已知，，则的解为______．

20、已知函数，其中，若函数的定义域和值域均为，则实数的值为______．

21、已知，且，则______．

22、已知函数的最小值为0，则c＝__．

23、设函数的值域为．

（1）求；

（2）记中的正整数的个数为，若，求n的最小值．

24、已知

（1）画出这个函数的图象

（2）当0＜a＜2时f(a)＞f(2),利用函数图象求出a的取值范围

25、已知函数，如果对于定义域内的任意实数，对于给定的非零常数，总存在非零常数，恒有成立，则称函数是上的级递减周期函数，周期为；若恒有成立，则称函数是上的级周期函数，周期为；

（1）已知函数是上的周期为1的2级递减周期函数，求实数的取值范围；

（2）已知是上的级周期函数，且是上的单调递增函数，当时，，当时，求函数的解析式，并求实数的取值范围；

（3）是否存在非零实数，使函数是上的周期为的级周期函数？请证明你的结论.