2024-2025学年（下）阿勒泰地区八年级质量检测数学

1、如图，的顶点坐标分别为，，，如果将先向左平移个单位，再向上平移个单位得到，那么点的对应点的坐标是（   ）

A. B. C. D.

2、如图，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝6，点M，N分别在AD，BC上，且AM＝BN，AD＝3AM，E为BC边上一动点，连接DE，将△DCE沿DE所在直线折叠得到△DC′E，当C′点恰好落在线段MN上时，CE的长为（       ）

A．或2

B．

C．或2

D．

3、某校为了丰富学生的校园生活，准备购买一批陶笛，已知A型陶笛比B型陶笛的单价低20元，用2700元购买A型陶笛与用4500购买B型陶笛的数量相同，设A型陶笛的单价为x元，依题意，下面所列方程正确的是（　　）

A．＝

B．＝

C．＝

D．＝

4、若A(2，y1)，B(3，y2)是一次函数y=-3x+1的图象上的两个点，则y1与y2的大小关系是（       ）

A．y1＜y2

B．y1=y2

C．y1＞y2

D．不能确定

5、已知直角三角形中30°角所对的直角边长是cm，则另一条直角边的长是（　　）

A．4cm

B． cm

C．6cm

D． cm

6、如图，在△ABC中，AB=AC=5，D是BC上的点，DE∥AB交AC于点E，DF∥AC交AB于点F，那么四边形AFDE的周长是（ ）

A. 5 B. 10 C. 15 D. 20

7、在联欢会上，有A、B、C三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩“抢凳子”游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放在的（       ）

A．三边垂直平分线的交点

B．三条中线的交点

C．三条角平分线的交点

D．三条高所在直线的交点

8、已知两圆的半径 R 、r 分别是方程x2-7x+10=0的两根，两圆的圆心距为 7， 则两圆的位置关系是（ ）

A. 外离 B. 相交 C. 外切 D. 内切

9、在 ， ， ，m+ ，－ 中分式的个数有（　　）

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

10、在平面直角坐标系中，一矩形上各点的纵坐标不变，横坐标变为原来的，则该矩形发生的变化为(　　)

A．向左平移了个单位长度

B．向下平移了个单位长度

C．横向压缩为原来的一半

D．纵向压缩为原来的一半

11、函数的图象如右图所示，则结论：

①两函数图象的交点的坐标为； ②当时， ；

③当时， ； ④当逐渐增大时， 随着的增大而增大， 随着的增大而减小．

其中正确结论的序号是 ．

【答案】①③④

【解析】试题分析：反比例函数与一次函数的交点问题．运用一次函数和反比例函数的性质来解决的一道常见的数形结合的函数试题．一次函数和反比例函数的交点坐标就是一次函数与反比例函数组成的方程组的解．根据k＞0确定一次函数和反比例函数在第一象限的图象特征来确定其增减性；根据x=1时求出点B点C的坐标从而求出BC的值；当x=2时两个函数的函数值相等时根据图象求得x＞2时y1＞y2．

试题解析：①由一次函数与反比例函数的解析式，

解得， ，

∴A（2，2），故①正确；

②由图象得x＞2时，y1＞y2；故②错误；

③当x=1时，B（1，3），C（1，1），∴BC=3，故③正确；

④一次函数是增函数，y随x的增大而增大，反比例函数k＞0，y随x的增大而减小．故④正确．

∴①③④正确．

考点：反比例函数与一次函数的交点问题．

【题型】填空题

【结束】

15

如图, △P1OA1与△P2A1A2是等腰直角三角形,点、在函数的图象上,斜边、都在轴上,则点的坐标是____________.

12、已知a，b是一个等腰三角形的两边长，且满足a2+b2-6a-8b+25=0，则这个等腰三角形的周长为______________.

13、在平面直角坐标系中，对于点，若点的坐标为，其中为常数，则称点是点的“级关联点”，例如，“点的级关联点”为即，若点的“级关联点”是，则点的坐标为_______．

14、将一根长为15cm的筷子置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长为hcm，则h的取值范围是_____．

15、计算的结果是_____．

16、如图，平行四边形ABCD中，AE⊥CD于E，∠B=50°，则∠DAE= ______.

17、如图，在中，于点点分别是边的中点，请你在中添加一个条件：__________，使得四边形是菱形．

18、不等式2x－1＞4的最小整数解是____________．

19、如图，在中，分别以点和为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于，，作直线，交于点，连接。如果,，那么___________；

20、已知一组数据2，-1，8，1，a的众数为2，则这组数据的平均数为__________．

21、在△ABC中，AB=AC，∠A=60°，点D是线段BC的中点，∠EDF=120°，DE与线段AB相交于点E，DF与线段AC（或AC的延长线）相交于点F．

（1）如图1，若DF⊥AC，垂足为F，AB=4，求BE的长；

（2）如图2，将（1）中的∠EDF绕点D顺时针旋转一定的角度，DF仍与线段AC相交于点F．求证：；

（3）如图3，将（2）中的∠EDF继续绕点D顺时针旋转一定的角度，使DF与线段AC的延长线交于点F，作DN⊥AC于点N，若DN=FN，求证：．

22、如图所示，直线与直线相交于点，且与轴交于点经过点.

求点的坐标和直线的表达式；

求的面积。

23、已知：如图，中，于D，平分交于F．求证：．

24、如图，四边形中，，，，点P从点A出发以的速度在边上向点D运动；点Q从点C同时出发以的速度在边上向点B运动．规定其中一个动点到达端点时，另一动点也随之停止运动．设运动时间为．

(1)当t为何值时，四边形是平行四边形，请说明理由；

(2)当t为何值时，，请说明理由．

(3)在线段上有一点M，且，当点P从点A向右运动_________秒时，四边形的周长最小，其最小值为_________．

25、(1)分解因式：；

(2)解不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表出来．