包头2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、若△ABC的内角A，B，C所对的边a，b，c满足(a＋b)2－c2＝4，且C＝60°，则ab的值为（       ）

A．

B．8－4

C．1

D．

2、“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分又不必要条件

3、若，则下列式子一定成立的是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、若函数与图象关于对称，且，则必过定点（   ）

A. B. C. D.

5、的值为（ ）

A．0

B．1

C．－1

D．

6、已知条件或，条件，且是的充分而不必要条件，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

7、“”是“且”的（ ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

8、从装有质地、大小均相同的个红球和个白球的口袋内任取两个球，给出下列各对事件：①至少有个白球；都是红球；②至少有个白球；至少有个红球；③恰好有个白球；恰好有个白球.其中，互斥事件的对数是 （ ）

A.   B.   C.   D.

9、在等比数列中，，，则的值是（       ）．

A．8

B．16

C．18

D．20

10、设向量，若表示向量的有向线段首尾相接刚好构成一个四边形，则向量的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知函数的图象的一条对称轴是直线，则函数的图象（   ）对称

A．关于直线对称

B．关于点对称

C．关于直线对称

D．关于点对称

13、若，则的范围为_______________.

14、若命题“”为假命题，则实数的取值范围是_______.

15、已知，则的最大值为_________

16、在平面直角坐标系中，不重合的三点，，在一条直线上，且，则______．

17、若正方体的顶点都在同一球面上，该球的表面积为，则该正方体的棱长为_______

18、若函数的值域是，函数的值域是，则__________．

19、十月一日是国庆节，也是小明爸爸的生日，小明到商店买了一个生日蛋糕和家人一起庆祝．卖蛋糕的售货员说，商店有图①和图②两种捆扎方式供你选择，但捆扎用的彩带要根据带子的长度另外付费．你选择哪种捆扎方式？小明经过计算，很快作出了自己的选择．售货员听后直夸小明聪明．说，你选择的捆扎方式比另一种所用的彩带短，所需的费用少，那么，小明选择的捆扎方式是________(注：填图①或图②)．

20、函数y＝sinωx(ω＞0)的部分图象如图所示，点A，B是最高点，点C是最低点，若△ABC是直角三角形，则ω的值为____.

21、在三棱锥中，平面ABC，，．以A为球心，表面积为的球面与侧面PBC的交线长为______．

22、（如下图）在正方形中，为边中点，若，则__________．

23、设复数数列满足：，且对任意正整数n，均有：.若复数对应复平面的点为，O为坐标原点.

(1)求的面积；

(2)求；

(3)证明：对任意正整数m，均有.

24、已知函数（，），其图象一条对称轴与相邻对称中心的横坐标相差，______；从以下两个条件中任选一个补充在空白横线中．

①函数向左平移个单位得到的图象关于轴对称且．

②函数的一条对称轴为且；

(1)求函数的解析式；

(2)若，方程存在4个不相等的实数根，求实数的取值范围．

25、设函数是定义在上的增函数，对于任意都有．

(1)证明是奇函数；

(2)解不等式．