2024-2025学年（下）天门八年级质量检测数学

1、如图，中，对角线、相交于点O，交于点E，连接，若的周长为28，则的周长为（       ）

A．28

B．24

C．21

D．14

2、平行四边形中，，则的度数是（   ）

A. B. C. D.

3、直线y＝2x﹣1在轴上的截距是（　　）

A.1 B.﹣1 C.2 D.﹣2

4、下列变形是分解因式的是（   ）

A.  B.

C.  D.

5、若α，β是一元二次方程x2﹣x﹣2018＝0的两个实数根，则α2﹣3α﹣2β+3的值为（　　）

A. 2020 B. 2019 C. 2018 D. 2017

6、一次统计八（2）班若干名学生每分跳绳次数的频数分布直方图的次数（结果精确到个位）是（   ）

A.数据不全无法计算 B.103

C.104 D.105

7、点在第四象限，点在第二象限，点关于轴的对称点在（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

8、矩形具有而菱形不一定具有的性质是（）

A.对角线互相平分 B.邻角互补 C.对角相等 D.对角线相等

9、下列调查中，适合采用普查的是   (  )

A. 对夏季冷饮市场上冰淇淋质量的调查

B. 对一批节能灯管使用寿命的调查

C. 对量子科学通信卫星上某种零部件的调查

D. 对2018俄罗斯世界杯揭幕战收视率的调查

10、对于的理解错误的是（ ）

A. 是实数 B. 是最简二次根式 C.  D. 能与进行合并

11、如图，菱形ABCD的两条对角线AC，四交于点O，若，，则菱形ABCD的周长为________。

12、某射击运动员射击10次的成绩统计如下： 

则这10次成绩的中位数为________环．

13、当，时，_______.

14、如图，在等腰直角三角形ACD，∠ACD=90°，AC=，分别以边AD，AC，CD为直径面半图，所得两个月形图案AGCE和DHCF的面积之和(图中阴影部分)为_____________。

15、如图，在中，，，，是的中点，是边上的一个动点，连接，过作的垂线，与边交于点．在从运动到的过程中，的中点运动的路程为_______．

16、一次数学测验满分是100分，全班38名学生平均分是67分．如果去掉A、B、C、D、E五人的成绩，其余人的平均分是62分，那么在这次测验中，C的成绩是_____分．

17、如图是2002年北京第24届国际数学家大会会徽，由4个全等的直角三角形拼合而成，若图中大小正方形的面积分别为52和4，则直角三角形的两直角边分别为 ．（注：两直角边长均为整数）

18、如图，直线y＝x﹣4与x轴交于点A，以OA为斜边在x轴上方作等腰Rt△OAB，并将Rt△AOB沿x轴向右平移，当点B落在直线y＝x﹣4上时，Rt△OAB扫过的面积是__．

19、如图，在平面直角坐标系xOy中，点B（－1，4），点A（－7，0），点P是直线上一点，且∠ABP＝45°，则点P的坐标为____.

20、如图所示，已知在中，BE平分交AC于点E，交AB于点D，，则的度数为________．

21、若 x、y 是实数，且 y=,求.

22、如图，矩形OABC中,点A,C分别在x轴，y轴的正半轴上，OA=4,OC=2.点P（m,0）是射线OA上的动点，E为PC中点，作□OEAF，EF交OA于G，

（1）写出点E,F的坐标（用含m的代数式表示）：E(_____,_____),F(______,_____).  

（2）当线段EF取最小值时，m的值为______;此时□OEAF的周长为______.  

（3）①当□OEAF是矩形时，求m的值.

②将△OEF沿EF翻折到△O′EF，若△O′EF与△AEF重叠部分的面积为1时，m的值为   .

23、阅读材料：求解一元一次方程，需要根据等式的基本性质，把方程转化为x＝a的形式；求解二元一次方程组，需要通过消元把它转化为一元一次方程来解；求解三元一次方程组，需要把它转化为二元一次方程组来解；求解一元二次方程，需要把它转化为两个一元一次方程来解；求解分式方程，需要通过去分母把它转化为整式方程来解，各类方程的解法不尽相同，但是它们都用到一种共同的基本数学思想﹣转化，即把未知转化为已知来求解．

用“转化“的数学思想，我们还可以解一些新的方程．

例如，解一元三次方程x3+x2﹣2x＝0，通过因式分解把它转化为x（x2+x﹣2）＝0，通过解方程x＝0和x2+x﹣2＝0，可得原方程x3+x2﹣2x＝0的解．

再例如，解根号下含有来知数的方程：＝x，通过两边同时平方把它转化为2x+3＝x2，解得：x1＝3，x2＝﹣1．因为2x+3≥0，且x≥0，所以x＝﹣1不是原方程的根，x＝3是原方程的解．

（1）问题：方程x3+x2﹣2x＝0的解是x1＝0，x2＝　 　，x3＝　 　．

（2）拓展：求方程＝x﹣1的解；

（3）应用：在一个边长为1的正方形中构造一个如图所示的正方形；在正方形ABCD边上依次截取AE＝BF＝CG＝DH＝，连接AG，BH，CE，DF，得到正方形MNPQ，若小正方形MNPQ（图中阴影部分）的边长为，求n的值．

24、已知关于x的分式方程.

(1)若方程的增根为x＝2，求a的值；

(2)若方程有增根，求a的值；

(3)若方程无解，求a的值．

25、如图，为修通铁路凿通隧道AC，量出∠A=40°∠B＝50°，AB＝15 km， BC＝12 km，若每天凿隧道0.3 km，问几天才能把隧道AC凿通？