2025年四川雅安高考数学第一次质检试卷

1、已知命题：，则为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、已知是单位向量，，若向量满足，则的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、设集合，，则的子集个数为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、设，，，则有（   ）

A. B. C. D.､的关系与的值有关

5、平行四边形中，点E是的中点，点F是的一个三等分点（靠近B），则（       ）

A．

B．

C．

D．．

6、不等式的解集为（   ）

A. B.

C. D.

7、骑自行车是一种能有效改善心肺功能的耐力性有氧运动，深受大众喜爱，如图是某一自行车的平面结构示意图，已知图中的圆A（前轮），圆D（后轮）的半径均为，，，均是边长为4的等边三角形．设点P为后轮上的一点，则在骑动该自行车的过程中，的最小值为（       ）

A．12

B．24

C．36

D．18

8、已知函数定义域为，且的图象关于对称，当时，单调递减，则关于的不等式的解集是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、f(x)是定义在(0，＋∞)上的单调增函数，满足f(xy)＝f(x)＋f(y)，f(3)＝1，当f(x)＋f(x－8)≤2时，x的取值范围是(　　)

A．(8，＋∞)

B．(8，9]

C．[8，9]

D．(0，8)

10、已知向量，则

A．3

B．4

C．5

D．7

11、已知，，，则向量在方向上的投影向量为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知函数（且）．若，则的单调递增区间是_________；若的值域为，值的取值范围是_________．

14、有下列四个命题：①已知，则集合中有0个元素；

②函数的值域为；

③不等式对任意实数恒成立，则；

④不等式的解集是.       

其中正确命题的序号是________________．

15、若，则 ．

16、______.

17、已知角终边上一点P的坐标为，则________.

18、已知圆P的方程为，设该圆过点的最长弦与最短弦分别为与，则四边形的面积为_________.

19、已知函数，则的最小正周期是_________．

20、设函数为偶函数，且当时，，又函数，则函数在上的零点的个数为___________.

21、已知为实数，函数的定义域为，则的取值范围为___________.

22、与向量平行的单位向量_________.

23、已知圆经过点， ，且圆心在直线上.

（1）求圆的方程；

（2）过点的直线与圆交于两点，问在直线上是否存在定点，使得恒成立？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

24、函数．

（1）当时，恒成立，求实数a的取值范围；

（2）当时，恒成立，求实数a的取值范围；

（3）当时，恒成立，求实数x的取值范围．

25、在①；②；③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的实数存在，求的取值范围；若问题中的实数不存在，说明理由.问题：已知集合，，是否存在实数，使得______？