2024-2025学年（下）雄安八年级质量检测数学

1、有下列说法：①平行四边形既是中心对称图形，又是轴对称图形；②正方形有四条对称轴；③平行四边形相邻两个内角的和等于；④菱形的面积计算公式，除了“底×高”之外，还有“两对角线之积”；⑤矩形和菱形均是特殊的平行四边形，因此具有平行四边形的所有性质.其中正确的结论的个数有（   ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

2、已知点(-5，y1)，(1，0)，(6，y2)都在一次函数y=kx-2的图象上，则y1，y2，0的大小关系是(　　)

A.0＜y1＜y2 B.y1＜0＜y2 C.y1＜y2＜0 D.y2＜0＜y1

3、将三角尺绕点按逆时针方向旋转32°到的位置，斜边和相交于点，则的度数等于(   )

A.28° B.30° C.32° D.35°

4、下列各式中，是最简二次根式的是（   ）

A.  B.  C.  D.

5、如图，下列四种标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的为（　　）

A．

B．

C．

D．

6、若一元二次方程(k－1)x2＋2kx＋k＋3＝0有实数根，则k的取值范围是( )

A. k≤ B. k＜ C. k≤且k≠1 D. k≥

7、适合下列条件的△ABC中，直角三角形的个数为（   ）

①a，b，c②a=6，∠A=45°；③∠A=32°，∠B=58°；④a=7，b=24，c=25⑤a=2，b=2，c=4．

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

8、正比例函数的函数值随着增大而增大，则一次函数的图象大致是（  ）

A. B.

C. D.

9、为了响应“绿水青山就是金山银山”的号召，建设生态文明，某工厂自2019年1月开始限产并进行治污改造，其月利润(万元)与月份之间的变化如图所示，治污完成前是反比例函数图象的一部分，治污完成后是一次函数图象的部分，下列选项错误的是（  ）

A.4月份的利润为万元

B.污改造完成后每月利润比前一个月增加万元

C.治污改造完成前后共有个月的利润低于万元

D.9月份该厂利润达到万元

10、若a<b，则下列不等式不一定成立的是（）

A.a+2<b+2 B.2a<2b C. D.a2<b2

11、若，则 =_____________.

12、化简＝______．

13、若是整数，则最小的正整数a的值是_________．

14、不等式3x-6≤2(x-1)的正整数解的和为_______.

15、化简：＝__________．

16、如图由于台风的影响，一棵树在离地面3m处折断，树顶落在离树干底部4m处，则这棵树在折断前（不包括树根）长度是___________．

17、△ABC中，AD是BC边上的高，∠BAD=50°，∠CAD=20°，则∠BAC=___________．

18、已知正方形ABCD的边长为4，点E，F分别在AD，DC上，AE＝DF＝1，BE与AF相交于点G，点H为BF的中点，连接GH，则GH的长为_____．

19、分解因式：＝____________．

20、当时，分式的值是________.

21、某通讯公司推出①②两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x(分钟)与收费y（元）之间的函数关系式如图所示

（1）分别求出①②两种收费方式中y与自变量x之间的函数关系式；

（2）请你根据用户通讯时间的多少，给出经济实惠的选择建议．

22、某社区计划对面积为1200m2的区域进行绿化.经投标，由甲、乙两个工程队来完成，已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天.

（1）甲、乙两施工队每天分别能完成绿化的面积是多少？

（2）设先由甲队施工x天，再由乙队施工y天，刚好完成绿化任务，求y与x的函数解析式；

（3）在（2）的情况下，若甲队绿化费用为1600元/天，乙队绿化费用为700元/天，在施工过程中每天需要支付高温补贴a元（100≤a≤300），且工期不得超过14天，则如何安排甲，乙两队施工的天数，使施工费用最少？

23、如图，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，AD＝12，BD＝13， 求四边形ABCD的面积．

24、某企业在甲地一工厂（简称甲厂）生产某产品，2017年的年产量过万，2018年甲厂经过技术改造，日均生产的该产品数是该厂2017年的2倍还多2件．

（1）若甲厂2018年生产200件该产品所需的时间与2017年生产98件该产品所需的时间相同，则2017年甲厂日均生产该产品多少件？

（2）由于该产品深受顾客喜欢，2019年该企业在乙地建立新厂（简称乙厂）生产该产品，乙厂的日均生产的该产品数是甲厂2017年的3倍还要多5件，同年该企业要求甲、乙两厂分别生产，件产品（甲厂的日均产量与2018年相同），，若甲、乙两厂同时开始生产，谁先完成任务？说明理由．

25、如图，在矩形ABCD中，，，E是AB上一点，连接CE，现将向上方翻折，折痕为CE，使点B落在点P处．

（1）当点P落在CD上时，_____；当点P在矩形内部时，BE的取值范围是_____．

（2）当点E与点A重合时：①画出翻折后的图形（尺规作图，保留作图痕迹）；②连接PD，求证：；

（3）如图，当点Р在矩形ABCD的对角线上时，求BE的长．