2025年四川资阳高考数学第一次质检试卷

1、已知，，且．下述四个结论

①；②；③；④.

其中所有正确结论的编号是（   ）

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．②③④

2、设函数，，其中，若对任意的n，，和至少有一个为非负值，则实数m的最大值是　　

A. 1 B.  C. 2 D.

3、定义域为的函数满足：（1）；（2），当时，；（3）.则满足的x的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、某工厂生产的种产品进入某商场销售，商场为吸引厂家第一年免收管理费，因此第一年种产品定价为每件元，年销售量为万件，从第二年开始，商场对种产品征收销售额的的管理费（即销售元要征收元），于是该产品定价每件比第一年增加了元，预计年销售量减少万件，要使第二年商场在种产品经营中收取的管理费不少于万元，则的最大值是（ ）

A．   B．

C．   D．

5、函数和在上都是增函数，且. 若对任意k＞M，存在，使得成立，则称是在上的“D函数”. 已知，下列四个函数：①；②；③；④. 其中是在上的“D函数”的有

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

6、已知幂函数的图象通过点，则该函数的解析式为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、函数与在同一直角坐标系下的图象大致是（   ）

8、若向量，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、在中，内角的对边分别为.若，则的大小是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、函数的部分图象如图所示，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知球O的半径为5，平面、截球O所得的截面圆、的半径均为4，若，则平面与的夹角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、数列满足，，若让字母表中的分别依次对应数字，将数列的一些排成一列就会对应一个字符串；如：，对应字符串，若存在某数列中出现了，则这个数列对应的字符串可能是下面的（       ）

A．

B．

C．

D．

13、设全集，集合，若，则_____________.

14、函数为偶函数，则实数______.

15、已知命题，为假命题，则实数m的取值范围为___________.

16、某电视台连续播放5个广告，其中有3个不同的商业广告和2个不同的公益广告，要求最后播放的不能是商业广告且两个公益广告不能连续播放，则不同的播放方式有　   种（用数字作答）．

17、在中，角，，所对的边分别为，，．已知，，，则角的大小为______．

18、复平面内复数对应的点为P，且z的模为1，若，，则___________.

19、若角与角的终边关于直线对称，则角的终边上的所有角的集合可以写为______

20、函数的值域为___________

21、将圆心角为，半径为8的扇形围成一个圆锥，则该圆锥的母线与底面所成角的余弦值为______.

22、求值： ＝________.

23、已知幂函数在上单调递增.

（1）求的值；

（2）当时，记的值域为集合，若集合，且，求实数的取值范围.

24、设函数，且，．

(1)求的解析式；

(2)当时，求的值域．

25、在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知．

(1)证明：．

(2)若D为BC的中点，从①，②，③这三个条件中选取两个作为条件证明另外一个成立．

注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分．