2025年四川遂宁高考数学第三次质检试卷

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、（）
A．
B．
C．
D．
2、设函数与的图像的交点为，则所在的区间是（）
A．
B．
C．
D．
3、已知，则（）
A．
B．
C．
D．
4、已知关于x的不等式的解集为，则的最大值是（）
A．
B．
C．
D．
5、在中，，，则外接圆的半径为（）
A．2
B．
C．
D．4
6、我们把定义域为且同时满足以下两个条件的函数称为“函数”：①对任意的，总有；②若，，则有成立，给出下列四个结论：（1）若为“函数”，则；（2）若为“函数”，则在上为增函数；（3）函数在上是“函数”（为有理数集）；（4）函数在上是“函数”；其中正确结论的个数是（）
A.1 B.2 C.3 D.4
7、教师拿了一把直尺走进教室，则下列说法正确的是（）
A．教室地面上有无数条直线与直尺所在直线平行
B．教室地面上有无数条直线与直尺所在直线垂直
C．教室地面上有且仅有一条直线与直尺所在直线平行
D．教室地面上有且仅有一条直线与直尺所在直线垂直
8、化简的结果为（）
A. B. C.0 D.
9、在平面直角坐标系中，若角的终边经过点，则（）
A．
B．
C．
D．
10、已知，则的大小关系是（）
A．
B．
C．
D．
11、已知圆锥的轴截面是顶角为120°的等腰三角形，圆锥的母线长为2，则该圆锥的体积为（）
A．
B．
C．
D．
12、下列函数为奇函数的是（）
A. B. C. D.

二、填空题（共10题，共 50分）

13、__________．
14、已知函数满足，则实数的值为______；若在上单调递增，则实数的最小值等于______．（本题第一空2分，第二空3分）
15、国际数学家大会的会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的．弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图），如果小正方形的面积为4，大正方形的面积为100，直角三角形中较小的锐角为，则．
16、定义，设函数，则的最大值为______
17、已知实数满足，则________．
18、如图，某货轮在处看灯塔在货轮的北偏东，距离为，货轮由处向正北航行到处时，再看灯塔在北偏东，则与间的距离为________.
19、已知函数的值域为，则实数的取值范围_________.
20、设D是含数1的有限实数集，是定义在D上的函数，若的图像绕原点逆时针旋转后与原图像重合，则在以下各项中，的可能取值是_________（填写序号）
① ② ③ ④0
21、在物理学中，把物体受到的力（总是指向平衡位置）正比于它离开平衡位置的距离的运动称为“简谐运动”.可以证明，在适当的直角坐标系下，简谐运动可以用函数，表示，其中.如图，平面直角坐标系中，以原点为圆心，为半径作圆，为圆周上的一点，以为始边，为终边的角为，则点的坐标是________，从点出发，以恒定的角速度转动，经过秒转动到点，动点在轴上的投影作简谐运动，则点的纵坐标与时间的函数关系式为___________.
22、，，且，不等式恒成立，则的范围为_______.