2025年四川雅安高考数学第二次质检试卷

1、如图在长方体中，设，，则等于（       ）

A．1

B．2

C．3

D．

2、若数据，，…，的平均数为4，标准差为1，则，，…，的平均数和标准差分别为（       ）

A．4，1

B．17，8

C．17，9

D．17，3

3、在中， ，其面积等于，则等于

A.   B.   C.   D.

4、已知的外接圆圆心O满足，其中m，n为正数且，若，则（       ）

A．4

B．

C．16

D．

5、已知，则＝(    )

A.     B.     C.     D.

6、若直线与圆有两个不同的交点，则点圆C的位置关系是（   ）

A．点在圆上B．点在圆内C．点在圆外 D．不能确定

7、已知集合则 (   )

A. B. C. D.空集

8、已知是定义在上的奇函数，当时的图像如图，那么不等式的解集是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、“”是“关于x的实系数方程没有实数根”的（ ）

A．必要不充分条件

B．充分不必要条件

C．充要条件

D．非充要条件

10、已知角的顶点与平面直角坐标系的原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点，则的值是　　

A.  B.  C.  D.

11、函数的定义域是

A．

B．

C．

D．

12、已知集合，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知向量 , ，则向量的模的最大值是________.

14、______．

15、数列 的前49项和为______

16、若关于x的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为______

17、已知函数f(x)＝为定义是区间[－2a，3a－1]上的奇函数，则a＋b＝________．

18、若，则________；

19、如图1是某小区的圆形公园，它外围有一圆形跑道，并有4个出口A、B、C、D（视为点），并四等分圆弧（如图2）.小明从A点出发，在圆形跑道上按逆时针方向作匀速圆周跑动，假设他每分钟转过圆心角为弧度（），3分钟第一次到达劣弧CD之间（不包括C、D点），15分钟时回到出发点A，则的值为_____.

20、函数的定义域为___________

21、把一数列依次按第一个括号内一个数，第二个括号内两个数，第三个括号内三个数，第四个括号内一个数，…循环分为则第50个括号内各数之和为__________.

22、集合A＝{，，}，B＝{，，}，若AB＝{﹣3}，则a的值是_．

23、近年来，在新高考改革中，打破文理分科的“3＋3模式初露端倪，其中，语、数、英三门为必考科目，剩下三门为选考科目（物理、化学、生物、政治、历史、地理）．选考科目采用赋分”，即原始分不直接使用，而是按照学生在本科目考试的排名来划分等级，并以此打分得到最后的得分，假定某省规定：选考科目按考生原始分数从高到低排列，按照占总体15%，35%，35%，13%和2%划定A、B、C、D、E五个等级，并分别赋分为90分、80分、70分、60分和50分．该省某高中高一（1）班（共40人）进行了一次模拟考试选考科目全考，单科全班排名，（已知这次模拟考试中历史成绩满分100分）的频率分布直方图和地理成绩的成绩单如下所示，李雷同学这次考试地理70多分．

(1)采用赋分制前，求该班同学历史成绩的平均数与中位数（中位数结果精确到0.01）；

(2)采用赋分制后，若李雷同学地理成绩的最终得分为80分，那么他地理成绩的原始分的所有可能值是多少?

(3)若韩梅同学必选历史，从地理、政治、物理、化学、生物五科中等可能地任选两科，则她选考科目中包含地理的概率是多少?

24、（1）计算：

（2）计算：

25、已知函数

(1)证明：函数是偶函数；

(2)利用绝对值及分段函数知识，将函数解析式写成分段函数的形式，然后画出函数图像（草图），并写出函数的值域；

(3)在同一坐标系中画出直线，观察图像写出不等式的解集.