2024-2025学年（下）黄石八年级质量检测数学

1、一组数据5，2，3，5，4，5的众数是（　　）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 8

2、如图所示，点的表示的数为，，以为圆心，为半径画弧，交数轴于点，则点表示的数是（ ）

A.  B.  C.  D.

3、将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为（   ）

A.30° B.45° C.60° D.75°

4、点P（3，4）在（ ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

5、在中，两直角边都扩大2倍，则斜边扩大为原来的（ ）．

A．2倍

B．3倍

C．4倍

D．倍

6、国家实行一系列“三农”优惠政策后，农民收入大幅度增加．某乡所辖村庄去年的年人均收入（单位：元）情况如下表：

该乡去年各村庄年人均收入的中位数是（       ）

A．3 700元

B．3 800元

C．3 850元

D．3 900元

7、下列各式中属于最简二次根式的是(　　)

A. B. C. D.

8、的相反数是（　　）

A. B. C. D.

9、若，则下列不等式中错误的是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，已知正方形ABCD的面积等于25，直线a，b，c分别过A，B，C三点，且a∥b∥c，EF⊥直线c，垂足为点F交直线a于点E，若直线a，b之间的距离为3，则EF=（　　）

A. 1 B. 2 C. -3 D. 5-

11、若直线经过第二、四象限，则m的取值范围为________．

12、如图，在五边形中，，和的平分线交于点，则的度数为__________°.

13、写出“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题：________，该逆命题为_______命题（填“真”或“假”）．

14、如果a是一元二次方程的一个根，那么代数式=__________.

15、在百度百科关于冠状病毒的词条下，标明冠状病毒的平均直径为，用科学记数法表示_____．

16、100的算术平方根是_____．

17、如图，在平面直角坐标系上有点A（1，0），点A第一次跳动至点A1（－1，1），紧接着第二次向右跳动3个单位至点A2（2，1），第三次跳动至点A3（－2，2），第四次向右跳动5个单位至点A4（3，2），依此规律跳动下去，点A第100次跳动至点A100的坐标是________________．

18、如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AD为BC边上中线，若AD＝，△ABC周长为6＋2，则△ABC的面积为____.

19、已知一次函数 的图像经过点（2，3），则 k3＋1 的平方根为_________．

20、用科学记数法表示0.000021为_____．

21、如图，菱形ABCD的对角线交于点O，AC＝16cm，BD＝12cm．求菱形ABCD的边长和面积．

22、如图，将矩形绕点顺时针旋转，得到矩形，当点在上时，求证：．

23、解方程:

(1) ;                       (2) .

24、如图，一次函数y= x+6的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C与点A关于y轴对称.动点P、Q分别在线段AC、AB上(点P与点A、C不重合），且满足∠BPQ=∠BAO。

(1)求点A、 B的坐标及线段BC的长度；

(2)当点P在什么位置时，△APQ≌△CBP,说明理由；

(3)当△PQB为等腰三角形时，求点P的坐标.

25、已知一次函数与正比例函数的图像都经过点

（1）分别求出这两个函数的解析式；

（2）求一次函数图像与轴和轴围成的三角形面积．