2024-2025学年（下）大连八年级质量检测数学

1、如图，在中，，分别为，的中点，若，则的长为　　

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

2、如图，将一正方形按如图方式分成个全等矩形，上、下各横排两个，中间竖排若干个，则的值为（   ）

A. 12   B. 10   C. 8   D. 6

3、三角形的下列线段中将三角形的面积分成相等两部分的是(　　)

A．中线

B．角平分线

C．高

D．以上都对

4、在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动．其行走路线如图所示，第1次移动到，第2次移动到，…，第次移动到．则的面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、目前，随着制造技术的不断发展，手机芯片制造即将进入(纳米)制程时代．已知，则用科学记数法表示为( )

A.  B.  C.  D.

6、若＝，则的取值范围是(          ).

A．a＞1

B．a≥1

C．a＜1

D．a≤1

7、如果式子有意义，那么x的取值范围在数轴上表示出来，正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、如图是反比例函数和在第一象限的图象，直线轴，并分别交两条曲线于两点，若，则的值是（   ）

A.1 B.2 C.4 D.8

9、在如图4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心可能是（　　）

A．点A

B．点B

C．点C

D．点D

10、如图，在菱形ABCD中，AB=5cm，∠ADC=120°，点E、F同时由A、C两点出发，分别沿AB．CB方向向点B匀速移动(到点B为止)，点E的速度为1cm/s，点F的速度为2cm/s，经过t秒△DEF为等边三角形，则t的值为(　　)

A．

B．

C．

D．

11、如图，菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为3cm和4cm，则其面积是____cm2.

12、，的值为____．

13、根据不等式的基本性质，用“<”或“>”号填空

（1）若，则_____．

（2）若，则_____．

（3）若，则_____．

（4）若，，则_____．

（5）若，则_____．

14、我市某储运部紧急调拨一批物资，调进物资共用4小时，调进物资2小时后开始调出物资（调进物资与调出物资的速度均保持不变）．储运部库存物资S（吨）与时间t（小时）之间的函数关系如图所示，这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是_________小时.

15、如图，数轴上点A表示数－1，点B表示数1，过点B作BC垂直于数轴，若BC＝1，以A为圆心，AC为半径作圆弧交数轴的正半轴于点P，则点P所表示的数是______ ．

16、E、F是线段AB上的两点，且AB＝16，AE＝1，BF＝3，点G是线段EF上的一动点，分别以AG、BG为斜边在AB同侧作两个等腰直角三角形，直角顶点分别为D、C，如图所示，连接CD并取中点P，连结PG，点G从E点出发运动到F点，则线段PG扫过的图形面积为______．

17、若点，，则的面积为________________．

18、已知关于的一次函数与的图像如图所示，则关于的不等式的解集是_________．

19、若关于x的分式方程＝的解为非负数，则实数a的取值范围是_____．

20、如果，那么______．

21、如图，已知∥，点，在直线上， ， ，求证：四边形是平行四边形．

22、星马公司到某大学从应届毕业生中招聘公司职员，对应聘者的专业知识、英语水平、参加社会实践与社团活动等三项进行测试成果认定，三项得分满分都为100分，三项的分数分别为 的比例计入每人的最后总分，有4位应聘者的得分如下所示：

（1）写出4位应聘者的总分；

（2）已知这4人专业知识、英语水平、参加社会实践与社团活动等三项的得分对应的方差分别为12.5、6.25、200，你对应聘者有何建议？

23、已知，如图，在平行四边形ABCD中，点M,N分别在边AB，DC上，作直线MN，分别交DA和BC的延长线于点E、F，且AE=CF．

(1) 求证:△AEM≌△CFN．

(2) 求证:四边形BNDM是平行四边形．

24、数和形是数学的两个主要研究对象，我们经常运用数形结合、数形转化的方法解决一些数学问题．下面我们来探究“由数思形，以形助数”的方法在解决代数问题中的应用．

探究一：求不等式|x﹣1|＜2的解集

（1）探究|x﹣1|的几何意义

如图①，在以O为原点的数轴上，设点A′对应的数是x﹣1，有绝对值的定义可知，点A′与点O的距离为

|x﹣1|，可记为A′O=|x﹣1|．将线段A′O向右平移1个单位得到线段AB，此时点A对应的数是x，点B对应的数是1．因为AB=A′O，所以AB=|x﹣1|，因此，|x﹣1|的几何意义可以理解为数轴上x所对应的点A与1所对应的点B之间的距离AB．

（2）求方程|x﹣1|=2的解

因为数轴上3和﹣1所对应的点与1所对应的点之间的距离都为2，所以方程的解为3，﹣1．

（3）求不等式|x﹣1|＜2的解集

因为|x﹣1|表示数轴上x所对应的点与1所对应的点之间的距离，所以求不等式解集就转化为求这个距离小于2的点对应的数x的范围．请写出这个解集：_________________________________．

探究二：探究的几何意义

（1）探究的几何意义

如图③，在直角坐标系中，设点M的坐标为（x，y），过M作MP⊥x轴于P，作MQ⊥y轴于Q，则P点坐标为（x，0），Q点坐标为（0，y），OP=|x|，OQ=|y|，在Rt△OPM中，PM=OQ=|y|，则，因此，的几何意义可以理解为点M（x，y）与点O（0，0）之间的距离MO．

（2）探究的几何意义

如图④，在直角坐标系中，设点A′的坐标为（x﹣1，y﹣5），由探究二（1）可知，，将线段A′O先向右平移1个单位，再向上平移5个单位，得到线段AB，此时点A的坐标为（x，y），点B的坐标为（1，5），因为AB=A′O，所以，因此的几何意义可以理解为点A（x，y）与点B（1，5）之间的距离AB．

（3）探究的几何意义，根据探究二（2）所得的结论，请写出的几何意义可以理解为：________________．

（4）的几何意义可以理解为：________________________________．

25、解方程：

（1）．

（2）．