2024-2025学年（下）昌江八年级质量检测数学

1、如图，在△ABC中，∠C＝90°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列结论：①AD是∠BAC的平分线；②若∠B＝30°，则DA＝DB；③AB：AC＝2:1；④点D在AB的垂直平分线上．一定成立的个数为（   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2、矩形ABCD中的顶点A.B.C.D按顺时针方向排列，若在平面直角坐标系内，B.D两点对应的坐标分别是（2，0）.（0，0），且A.C两点关于x轴对称，则C点对应的坐标是（　　）

A. （1，1）   B. （1，﹣1）   C. （1，﹣2）   D. （，﹣）

3、具备下列条件的四边形中，不能确定是平行四边形的为（  ）．

A. 相邻的角互补 B. 两组对角分别相等

C. 一组对边平行，另一组对边相等 D. 对角线交点是两对角线中点

4、下列图形中，不是轴对称图形，但是中心对称图形的是（ ）

A．等边三角形

B．矩形

C．菱形

D．邻边不等或邻角不等的平行四边形

5、定义，当时，，当＜时，；已知函数，则该函数的最大值是（   ）

A.  B.  C.  D.

6、若一个直角三角形两边长分别是5和12，则第三边长为(   )

A.13 B. C.13或 D.119或169

7、下列计算正确的是（　　）

A.  B.  C.  D.

8、若，则下列不等式正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列等式成立的是（   ）

A. B. C. D.

10、下列给出的条件中,能判断四边形ABCD是平行四边形的是（   ）

A.AB∥CD,AD=BC B.∠B=∠C, ∠A=∠D

C.AB=AD,CB=CD D.AB=CD,AD=BC

11、某公司组织旅游活动，如果租用50座的客车辆恰好坐满，如果租用70座客车可少租1辆，并且有一辆有剩余座位，且剩余座位不足20个，则的值为_________．

12、如图，在矩形中，对角线，相交于点，，垂直平分于点，则的长为__________．

13、已知命题：若|a|=|b|，则 a2=b2，请写出该命题的逆命题______．

14、符合的正整数的值有______个．

15、若，则等于______．

16、在Rt△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，AB=2，则BC的长为______．

17、   如图，以Rt△ABC的三边为边向外作正方形，其面积分别为S1、S2、S3，且S1＝5，S2＝6，则AB的长为_____．

18、如果多边形的每个外角都是 ,那么这个多边形的边数是__________．

19、已知是一个关于x的完全平方式，则常数n=_______．

20、如图，将绕点顺时针旋转得到，则_______________________

21、已知关于x的方程x2＋(2m－1)x＋4＝0有两个相等的实数根，求 的值．

22、如图，△ABC中，D、E在AB上，且D、E分别是AC、BC的垂直平分线上一点．

（1）若△CDE的周长为4，求AB的长；

（2）若∠ACB=100°，求∠DCE的度数；

（3）若∠ACB=a（90°＜a＜180°），则∠DCE=___________.

23、解下列方程：

（1） ；

（2）．

24、如图，在平面直角坐标系中，函数的图象经过点(-6，1)，直线与轴交于点(0，-2)．

（1）求，的值；

（2）过第二象限的点P(n，-2n)作平行于x轴的直线，交直线y＝mx+m于点A，交函数的图象于点B．

①当n＝-1时，判断线段PA与PB的数量关系，并说明理由；

②若PB≥2PA，结合函数的图象，直接写出n的取值范围．

25、如图，平行四边形ABCD中，∠C=60°, BC=6, DC=3, E是AD 中点， F是DC边上任意一点， M, N分别为EF和BF中点．求MN的长．