2024-2025学年（下）三亚八年级质量检测数学

1、分式，，的最简公分母是（ ）

A. （a²－2ab+b²）（a²－b²）（a²+2ab+b²） B. （a+b）²（a－b）²

C. （a+b）²（a-b）²（a²－b²） D.

2、如图，在菱形中, , 是上一点，, 是边上一动点，将四边形沿宜线折叠，的对应点.当的长度最小时，则的长为（   ）

A. B. C. D.

3、为了了解本校八年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，则仰卧起坐次数在25次（含25次）以上的人数共有（ ）

A.10人 B.12人 C.17人 D.都不对

4、若一直角三角形的两边为5和12，则它第三边的长为（　　）

A．13

B．

C．13或

D．13或

5、化简的结果是

A. 2   B.   C.   D.

6、如图，长方形OABC的边OA长为2，AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（ ）.

A．2.5

B．

C．

D．3

7、如图，在中，，，，则的长为（   ）

A. B. C.3 D.15

8、如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，且∠OCD＝90°．若E是BC边的中点，BD＝10，AC＝6，则OE的长为（　　）

A．1.5

B．2

C．2.5

D．3

9、小华同学某体育项目7次测试成绩如下（单位：分）：9，7，10，8，10，9，10．这组数据的中位数和众数分别为（ ）

A. 8，10   B. 10，9   C. 8，9   D. 9，10

10、下列二次根式中，是最简二次根式的是（   ）

A. B. C. D.

11、计算：＝_____．

12、在平面直角坐标系中，已知点，直线与线段有交点，则的取值范围为__________．

13、若2x﹣5没有平方根，则x的取值范围为_____．

14、二次根式有意义时x的范围是  ____________

15、如图，A，B两点的坐标分别为（6,0),(0,6)，点P从点A出发，沿AB方向以每秒个单位的速度向终点B运动；同时动点Q从点B出发沿BO方向以每秒1个单位的速度向终点Q运动，将△PQO沿BO翻折，点P的对应点为点C，若四边形QPOC为菱形，则点C的坐标为________．

16、如图，在平行四边形ABCD中，∠B＝30°，AB＝AC，O是两条对角线的交点，过点O作AC的垂线分别交边AD，BC于点E，F；点M是边AB的一个三等分点。则△AOE与△BMF的面积比为_________．

17、如图，在△ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点．当△ABC满足____条件时，四边形DAEF是正方形．

18、直角三角形ABC中，AB=AC=3，那么BC=_____．

19、如图，E为□ABCD的边AD上任意一点，□ABCD的面积为6，则图中阴影部分的面积为_____．

20、分式的最简公分母是______．

21、已知m满足，且满足|x+y-2020|=-|2020-x-y|，求m的值．

22、计算（1）+（π+）0+|﹣2|   （2）

23、如图，四边形ABCD为平行四边形，的平分线AE交CD于点F交BC的延长线于点E．

（1）求证：；

（2）连接BF、AC、DE，当时，求证：四边形ACED是平行四边形．

24、某水厂为了了解小区居民的用水情况，随机抽查了小区10户家庭的月用水量，结果如下表：

如果小区有500户家庭，请你估计小区居民每月（按30天计算）共用水多少立方米？（答案用科学记数法表示）

25、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝﹣2x+6交x轴于点A，交轴于点B，过点B的直线交x轴负半轴于点C，且AB＝BC．

（1）求点C的坐标及直线BC的函数表达式；

（2）点D(a，2)在直线AB上，点E为y轴上一动点，连接DE．

①若∠BDE＝45°，求BDE的面积；

②在点E的运动过程中，以DE为边作正方形DEGF，当点F落在直线BC上时，求满足条件的点E的坐标．