2024-2025学年（下）沈阳八年级质量检测数学

1、下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（   ）

A. B.

C. D.

2、如图，在平面直角坐标系中，点P坐标为（﹣2，3），以点O为圆心，以OP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的横坐标介于（　   ）

A.﹣4和﹣3之间 B.3和4之间 C.﹣5和﹣4之间 D.4和5之间

3、甲乙两车分别从A、B两地同时出发，甲车从A地匀速驶向B地，乙车从B地匀速驶向A地．两车之间的距离y（单位：km）与两车行驶的时间x（单位：h）之间的关系如图所示，已知甲车的速度比乙车快20km/h．下列说法错误的是（       ）

A．A、B两地相距360km

B．甲车的速度为100km/h

C．点E的横坐标为

D．当甲车到B地时，甲乙两车相距280km

4、如图，在中，，，分别以AC，BC为边向外作正方形，两个正方形的面积分别记为，，则等于（   ）

A. 30 B. 150 C. 200 D. 225

5、如图，E为□ABCD内任一点，S□ABCD＝6，则阴影部分的面积为（ ）

A.2

B.3

C.4

D.5

6、估算的值（　　）

A. 在0与1之间   B. 在0与2之间   C. 在2与3之间   D. 在3与4之间

7、如图，函数y＝kx（k＞0）与函数的图象相交于A，C两点，过A作AB⊥y轴于B，连结BC，则三角形ABC的面积为（　　）

A.1 B.2 C.k2 D.2k2

8、二次根式有意义，则的取值范围是（            ）

A．

B．x取全体实数

C．

D．

9、如图,已知△ABD和△ACD关于直线AD对称；在射线AD上取点E,连接BE, CE,如图:在射线AD上取点F连接BF, CF,如图,依此规律，第n个图形中全等三角形的对数是（  ）

A.n B.2n-1 C. D.3(n+1)

10、不等式2x＜6的非负整数解为( )

A.0，1，2   B.1，2 C.0，－1，－2   D.无数个

11、一组数据3，5，10，6，x的众数是5，则这组数据的中位数是_____．

12、不等式2x﹣2≤7的正整数解分别是_____．

13、化简：_____.

14、如图，小芳作出了边长为1的第1个正△A1B1C1．然后分别取△A1B1C1的三边中点A2、B2、C2，作出了第2个正△A2B2C2；用同样的方法，作出了第3个正△A3B3C3，……，由此可得，第个正△AnBnCn的边长是___________．

15、某学习小组有5人，在一次数学测验中的成绩分别是102, 106, 100, 105, 102,则他们成绩的平均数_______________

16、如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，现将其沿EF对折，使得点C与点A重合，点D落在处，AF的长为___________．

17、如图，一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20、3、2，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是____.

18、如图，已知，点，，，…在射线上，点，，，…在射线上，，，，…均为等边三角形，若，则的边长为______.（用含的式子表示）

19、若点的坐标为且在二次函数的函数图像上，求的最小值________.

20、已知等边三角形ABC的一条中位线的长是3cm,则△ABC的周长是______cm

21、如图，在观测点测得小山上铁塔顶端的仰角为，铁塔底部的仰角为．已知塔高，观察点到地面的距离，求小山的高．（精确到，，）．

22、阅读理解：

对于任意正实数a，b，∵(－)2≥0，∴a－2＋b≥0，∴a＋b≥2，只有当a＝b时，等号成立．∴在a＋b≥2中，只有当a＝b时，a＋b有最小值2.

根据上述内容，解答下列问题：

（1）若a＋b＝9，求的取值范围(a，b均为正实数)．

（2）若m＞0，当m为何值时，m＋有最小值？最小值是多少？

23、计算题：

24、先化简，再求值：，其中．

25、观察下列等式：①

②；

③；……

回答下列问题：

（1）利用你观察到的规律，

①化简：=_______；

②仿照上例等式，写出第n个式子

（2）计算：．