2024-2025学年（下）惠州八年级质量检测数学

1、用反证法证明命题“一个三角形中不能有两个角是直角”，应先假设这个三角形中（ ）

A．有两个角是直角

B．有两个角是钝角

C．有两个角是锐角

D．一个角是钝角，一个角是直角

2、关于反比例函数，下列说法不正确的是　　

A.函数图象分别位于第一、三象限 B.x0，y随x的增大而减小

C.当x3时，y1 D.函数图象经过点(-1，-3)

3、下列判断正确的是（       ）

A．对角线互相垂直的平行四边形是菱形

B．两组邻边相等的四边形是平行四边形

C．对角线相等的四边形是矩形

D．有一个角是直角的平行四边形是正方形

4、如图，矩形的边长为，边长为，在数轴上，以原点为圆心，对角线的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、下列命题是真命题的是（　　）

A.平行四边形的对角线互相平分且相等

B.任意多边形的外角和均为360°

C.邻边相等的四边形是菱形

D.两个相似比为1：2的三角形对应边上的高之比为1：4

6、如图，已知△AOB是正三角形，OC⊥OB，OC=OB，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转，使得OA与OC重合，得到△OCD，则旋转的角度是（     ）

A．150°

B．120°

C．90°

D．60°

7、汽车在匀速行驶过程中，路程、速度、时间之间的关系为，下列说法正确的是（   ）

A. 、、都是变量 B. 、是变量，是常量

C. 、是变量，是常量 D. 、是变量、是常量

8、下列命题是真命题的是（  ）

A.对角线互相垂直的四边形是菱形 B.对角线相等的菱形是正方形

C.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 D.对角线相等的四边形是矩形

9、在“爱我汾阳”演讲赛中，小明和其他6名选手参加决赛，他们决赛的成绩各不相同，小明想知道自己能否进入前4名，他除了知道自己成绩外还要知道这7名同学成绩的（     ）

A．平均数

B．众数

C．中位数

D．方差

10、已知 a b ，则下列四个不等式中，不正确的是（  ）

A.2a 2b B.1.2+a 1.2+b C.a 2 b 2 D.5a  5b

11、关于x的不等式组的整数解共有6个,则a的取值范围是___．

12、甲、乙两人面试和笔试的成绩如下表所示：

某公司认为，招聘公关人员，面试成绩应该比笔试成绩重要，如果面试和笔试的权重分别是6和4，根据两人的平均成绩，这个公司将录取________。

13、在函数中，自变量的取值范围是__________．

14、已知在梯形ABCD中，，，，那么梯形ABCD的周长等于__________．

15、数学兴趣小组同学想计算出学校旗杆的高度,他们发现旗杆的绳子系到地面还多1m,当绳子的下端拉开5m后,下端刚好接触地面,则旗杆的高度是________________.

16、如图，在一个平行四边形中，两对平行于边的直线将这个平行四边形分为九个小平行四边形，如果原来这个平行四边形的面积为，而中间那个小平行四边形（阴影部分）的面积为20平方厘米，则四边形的面积是________．

17、如图，平行四边形中，的平分线交直线CD于点，，，那么的长为________．

18、如图，在矩形OCAB中，点A的坐标是（﹣1，3），则BC的长是_____．

19、如图，某海关缉私艇在点0处发现在正北方向30海里的A处有一艘可疑船只，测得它正以60海里∕时的速度向正东方航行，随即调整方向，以75海里∕时的速度准备在B处迎头拦截．经过_________小时能赶上。

20、将一次函数y＝2x﹣3的图象沿y轴向上平移3个单位长度，所得直线的解析式为_____．

21、解答题．

（1）因式分解．

①

②

（2）解下列不等式（组）．

①

②

22、计算

（1）

（2）

23、在平面直角坐标系中，点在轴的正半轴上，点在直线上．

（1）若点，求点的坐标；

（2）连接，若点，，求的长；

（3）过点作轴于点，且交直线于点．若，，，当时，求的取值范围．

24、解方程：

（1）

（2）

25、如图，．试说明：．