2024-2025学年（下）辽阳八年级质量检测数学

1、如图，双曲线y＝与一次函数y＝﹣x+4在第一象限内交于A，B两点，且△AOB的面积为2，则k的值为（   ）

A.2 B. C. D.4

2、不等式-5x≤10的解集在数轴上表示为（ ）

A. B. C. D.

3、中，点D、E、F分别为边的中点，作．若的面积是12，则的面积是（ ）

A．2

B．3

C．4

D．6

4、如图，在正方形中，点，分别在，上，，与相交于点．下列结论：①垂直平分；②；③当时，为等边三角形；④当时，．其中正确的结论是（   ）

A.①③ B.②④ C.①③④ D.②③④

5、矩形两条对角线的夹角为60°，一条较短边长为5cm，则其对角线的长为(　　)cm．

A．5

B．10

C．15

D．7.5

6、如图，数轴上表示的是两个不等式的解集，由它们组成的不等式组的解集为（　　）

A. B. C. D.

7、若的两根分别是与5，则多项式可以分解为（   ）

A.  B.

C.  D.

8、不能使两个直角三角形全等的条件是（    ）

A. 斜边、直角边对应相等

B. 两直角边对应相等

C. 一锐角和斜边对应相等

D. 两锐角对应相等

9、如图，在水池的正中央有一根芦苇，池底长10尺，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边，它的顶端恰好到达池边的水面，则这根芦苇的高度是（     ）

A．10尺

B．11尺

C．12尺

D．13尺

10、如图，由点，，，确定的的面积是，则的值是(   )．

A.  B.  C.  D. 或

11、某复印社的收费y(元)与复印页数x(页)的关系如下表，则y与x的关系式为_____

12、如图，菱形的周长为，点是的中点，点是对角线上的一个动点，则的最小值是___________．

13、如图，将一外长方形纸片沿对角折叠，点落在点处，交于点，已知，，则折叠后重合部分的面积是__________．

14、如图，矩形中，，延长交于点，延长交于点，过点作，交的延长线于点，，则=_________．

15、若分式的值为0，则的值是 _____．

16、若一元二次方程有两个不相同的实数根，则实数的取值范围________.

17、一只不透明的袋中装有除颜色外完全相同的6个球，其中3个红球、3个黄球，将球摇匀．从袋中任意摸出3个球，则其中至少有2个球同色的事件是_____________事件．（填“必然”、“不可能”、“随机”）

18、在一次函数y=kx+2中，若y随x的增大而增大，则它的图象不经过第_____象限．

19、已知正比例函数y=(k+5)x，且y随x的增大而减小，则k的取值范围是____.

20、代数式有意义时，应满足的条件为_______．

21、在矩形ABCD中，AB=3， BC=4，点O为矩形ABCD对角线的交点，点P为AD边上任意一点．

（1）如图1，连接PO并延长，与BC边交于点Q．求证: AP=CQ；

（2）如图2，连接BP、DQ，将△ABP与△CDQ分别沿BP与DQ翻折，点A与点C分别落在矩形ABCD内的点A′、C′处，连接PA′、QC′，试求证:四边形PA′QC′是平行四边形；

（3）在（2）的条件下，请直接写出:当点A′、C′同时落在矩形ABCD的对角线上时A′C′的长．

22、已知关于的一元二次方程

（1）若该方程有两个实数根，求的取值范围；

（2）若方程的两个实数根为，且，求的值.

23、如图，把一个长方形纸板剪切成图示的块，其中有块边长是的大正方形，块是的小正方形，还有块长、宽分别是和的长方形，且．

（1）通过观察图形，把多项式分解因式．

（2）若个正方形的面积和是，每块长是宽是的小长方形的面积是，求下面代数式的值．

①

②

24、如图，四边形 ABCD 中，AB∥CD，对角线 AC平分∠BAD．点 E 在 AB 边上，且 CE∥AD．

（1）求证：四边形 AECD 是菱形；

（2）如果点E是AB 的中点，AC=8，EC=5，求四边形ABCD的面积．

25、构造一个一元二次方程，使它的两根分别是方程5x2＋2x－3＝0各根的负倒数．