2024-2025学年（下）通化八年级质量检测数学

1、如图，某个函数的图象由线段AB和BC组成，其中点 A（0，），B（1，），C（2，），则此函数的最小值是（   ）

A．0 B．   C．1 D．

2、在某中学举行的演讲比赛中，八年级5名参赛选手的成绩如下表所示，请你根据表中提供的数据，计算出这5名选手成绩的方差为（　　　　）

A. 2 B. 6.8 C. 34 D. 93

3、如图，▱ABCD中，AB=4，BC=3，∠DCB=30°，动点E从B点出发，沿B﹣C﹣D﹣A运动至A点停止，设运动的路程为x，△ABE的面积为y，则y与x的函数图象用图象表示正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、如图，正方形的边长为2，将其绕点顺时针旋转后得到正方形，则阴影部分的面积为（ ）

A．

B．2

C．

D．

5、甲袋装有4个红球和1个黑球，乙袋装有6个红球、4个黑球和5个白球．这些球除了颜色外没有其他区别，分别搅匀两袋中的球，从袋中分别任意摸出一个球，正确说法是（ ）

A. 从甲袋摸到黑球的概率较大

B. 从乙袋摸到黑球的概率较大

C. 从甲、乙两袋摸到黑球的概率相等

D. 无法比较从甲、乙两袋摸到黑球的概率

6、如图，广场中心菱形花坛的周长是16米，，则、两点之间修条小路，路最短为（   ）

A. 4米 B. 米 C. 8米 D. 米

7、如图，把绕点A逆时针旋转40°，得到，点恰好落在边AB上，连接，则的度数为（   ）

A.15° B.20° C.25° D.30°

8、已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足，则三角形的形状是（ ）

A. 底与边不相等的等腰三角形   B. 等边三角形

C. 钝角三角形   D. 直角三角形

9、对于反比例函数，下列说法不正确的是（   ）

A. 点在它的图像上 B. 当时，随的增大而增大

C. 它的图像在第二、四象限 D. 当时，随的增大而减小

10、在一次数学测试中，某小组的5名同学的成绩（百分制，单位：分）如下：80，98，98，83，96，关于这组数据说法错误的是

A. 众数是98 B. 平均数是91

C. 中位数是96 D. 方差是62

11、已知关于x、y的方程组的解满足x+2y＞1，则a的取值范围是____．

12、红星中学食堂有存煤100吨，每天用去2吨，x天后还剩下煤y吨，则y(吨)随x(天)变化的函数解析式为______．

13、已知关于x的一元二次方程的常数项为零，则k的值为_____．

14、如果关于x的不等式（a＋1）x＞a＋1（a≠－1）可以变形为x＜1，那么a的取值范围是________．

15、已知函数的部分函数值如表所示，则关于的方程的解是_________．

16、若，则x的值为______________

17、命题“一个三角形中至少有两个锐角”是真命题用反证法证明该命题时,第一步应先假设______.

18、对于任意实数a、b，定义一种运算：a※b＝ab﹣a+b﹣2．例如，2※5＝2×5﹣2+5﹣2＝11．请根据上述的定义解决问题：若不等式1※x＜2，则不等式的非负整数解是_____．

19、如下图，E为正方形ABCD的边BC延长线上的点，且，连接AE，则______度

20、已知x是实数且满足，那么的值是_______.

21、已知函数y=(2m–2)x+m+1     (1)、m为何值时，图象过原点.（2）、已知y随x增大而增大，求m的取值范围.（3）、函数图象与y轴交点在x轴上方，求m取值范围.（4）、图象过二、一、四象限，求m的取值范围.

22、若a=2+，b=2-，求的值．

23、一棵树因雪灾于A处折断，如图所示，测得树梢触地点B到树根C处的距离为4米，∠ABC等于45°，树干AC垂直于地面，那么此树在未折断之前的高度为多少米？（答案保留根号）   

24、（10分）国庆期间，为了满足百姓的消费需求，某商店计划用170000元购进一批家电，这批家电的进价和售价如表：

若在现有资金允许的范围内，购买表中三类家电共100台，其中彩电台数是冰箱台数的2倍，设该商店购买冰箱x台．

（1）商店至多可以购买冰箱多少台？

（2）购买冰箱多少台时，能使商店销售完这批家电后获得的利润最大？最大利润为多少元？

25、如图，如在把易拉罐中水倒入一个圆水杯的过程中，若水杯中的水在点P与易拉罐刚好接触，求此时水杯中的水深为？