2024-2025学年（下）益阳八年级质量检测数学

1、如图，甲、乙两图中的阴影部分面积分别为 、 ，设 k （a＞b＞0），则有（ ）

A.1 k 2 B.k 2 C.k 1 D.0 k 

2、ABCD中，∠A＝50°，则∠C的度数为（ ）

A.40° B.50° C.100° D.130°

3、如图，在中，边AB，AC的垂直平分线交于点P，连结BP，CP，若，则（       ）

A．50°

B．100°

C．130°

D．150°

4、某种股票在7个月内销售增长率的变化情况如图所示，从图上看，下列结论不正确的是

A. 月股票的销售量增长率逐渐变小

B. 7月份股票的销售量增长率开始回升

C. 这7个月中，每月的股票销量不断上涨

D. 这7个月中，股票销售量有上涨有下跌

5、“弘扬柳乡工匠精神,共筑乡村振兴之梦”第三届柳编文化节暨首届“襄阳人游襄州”启动仪式在浩然广场举行。为了迎接此次盛会,某工艺品厂柳编车间组织名工人赶制一批柳编工艺品，为了解每名工人的日均生产能力,随机调查了某天每个工人的生产件数，获得数据如下表:

则这一天名工人生产件数的众数和中位数分别是（ ）

A. 件、件 B. 件、件 C. 件、件 D. 件、件

6、将一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，∠E＝30°，∠A＝45°，AC＝12，则CD的长为（　　）

A.4 B.12﹣4 C.12﹣6 D.6

7、下列选项中的计算，正确的是(    )

A．=±3

B．2-=2

C．=-5

D．

8、已知正方形ABCD和等边△CDE如图摆放，F是DE的中点，且FB2－FA2＝16，则正方形ABCD的边长为（   ）

A. B. C.4 D.

9、已知方程组，则（     ）

A．5

B．2

C．3

D．4

10、下列式子中，最简二次根式的是（）

A. B. C. D.

11、分解因式：x2+3x+2=__．

12、已知，是反比例函数图像上的两个点，则与的大小关系为__________．

13、在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，长为5，则的值为________．

14、已知：在△ABC中，AC=a，AB与BC所在直线成45°角，AC与BC所在直线形成的夹角的余弦值为（即cosC=），则AC边上的中线长是_____________．

15、如图，在宽为4、长为6的矩形花坛上铺设两条同样宽的石子路，余下部分种植花卉，若种植花卉的面积15，设铺设的石子路的宽为，依题意可列方程__________．

16、若实数 a 满足则 a _______；

17、已知命题:如果，那么，则该命题的逆命题是___命题.(在横线上填“真”或“假”).

18、如图所示，将直角三角形, ,,沿方向平移得直角三角形，,阴影部分面积为_____________.

19、如图，直线l：分别交x轴、y轴于点A和点，过点作，交x轴于点，过点作轴，交直线l于点；过点作，交x轴于点，过点作轴，交直线l于点，依此规律，若图中阴影的面积为，阴影的面积为，阴影的面积为，则________．

20、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AD平分∠BAC与BC相交于点D，若BD＝4，CD＝2，则AC的长是________．

21、如图，已知四边形ABCD是正方形，点E、F分别是BC、CD边的中点，连结AE、BF交于点P，连结DP．

（1）求证：AE⊥BF．

（2）求证：PD=AB．

22、已知a=，求+的值。

23、如图，在△ACD中，AD=9，CD=,△ABC中，AB=AC，若∠CAB=60°,∠ADC=30°,在△ACD外作等边△ADD′

（1）求证：BD=CD′

（2）求BD的长.

24、如图，，分别表示使用一种白炽灯和一种节能灯的费用（费用灯的售价电费，单位：元）与照明时间（小时）的函数图象，假设两种灯的使用寿命都是小时，照明效果一样.

（1）根据图象分别求出，的函数表达式；

（2）小亮认为节能灯一定比白炽灯省钱，你是如何想的？

25、已知关于x的分式方程，

（1）若分式方程有增根，求m的值；

（2）若分式方程的解是正数，求m的取值范围．