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2024-2025学年(下)随州八年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 125
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、下列等式成立的是(

    A. B. C. D.

  • 2、在平面直角坐标系中,线段A′B′是由线段AB经过平移得到的,已知点A(2,1)的对应点为A′(3,4),点B的对应点为B′(4,0),则点B的坐标为(       

    A.(9,3)

    B.(1,3)

    C.(3,3)

    D.(3,1)

  • 3、一次函数ykxb的图象如图所示,当kxb0时,x的取值范围是(  )

    A. x0   B. x0

    C. x2   D. x2

  • 4、如图,一次函数y=kx+b的图象经过AB两点,则kx+b>0解集是(  )

    A. x>0   B. x>-3   C. x>2   D. -3<x<2

  • 5、如图,在中,分别是的中点,上一点,连接.若,则的长度为( )

    A.10

    B.12

    C.14

    D.16

  • 6、下列运算正确的是  

    A. B.

    C. D.

  • 7、如图,∠BDC=98°,∠C=38°,∠A=37°,则∠B的度数是(  )

    A.33°

    B.23°

    C.27°

    D.37°

  • 8、实数在数轴上对应点如图所示,则化简 的结果是(   

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 9、如图,在中,,若分别是斜边上的高和中线,则下列结论中错误的是(  

    A. B.

    C. D.

  • 10、下列用科学记数法表示的数:

    ①1 234.51.234 5×103②2.4862.486×101③0.001 011.01×1030.000 036=-3.6×104.其中正确的有(   )

    A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

二、填空题 (共10题,共 50分)
  • 11、已知平行四边形的面积为144,相邻两边上的高分别为89,则它的周长为_____

  • 12、已知直线y= -+1与x轴、y轴分别交于点A、点B(O为坐标原点),将△ABO绕着点B逆时针旋转60°后,点A恰好落在点C处,那么点C的坐标为___________

  • 13、如图,菱形ABCD的对角线ACBD交于点O,且AC16cmBD12cm,则菱形ABCD的高DH=_______cm

  • 14、如图,将等腰直角△ABC沿BC方向平移得到△A'B'C',若,则BB'=________

  • 15、如图,四边形ABCD中,AC平分∠BAD ACD=ABC=90°EF分别为ACCD的中点,∠D=62°,则∠BEF的度数为_______

  • 16、小敏同学第二学期数学前三次考试的成绩的分别是:阶段一得分:90分;期中的得分100分,阶段三得分95分,如果按照如图所示的权重,小敏同学第二学期总评成绩要想不低于98分,则期末数学至少要考______________分(满分120分)

     

  • 17、如图所示的图形中,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的边长为5,则正方形ABCD的面积的和为________

       

  • 18、如图1,边长为a的正方形发生形变后成为边长为a的菱形,如果这个菱形的一组对边之间的距离为h,我们把的值叫做这个菱形的形变度.例如,当形变后的菱形是如图2形状(被对角线BD分成2个等边三角形),则这个菱形的形变度2.如图3,正方形由16个边长为1的小正方形组成,形变后成为菱形,AEFAEF是格点)同时形变为A′E′F′,若这个菱形的形变度”k,则SA′E′F′__

  • 19、如图,要制作底边BC的长为44cm,顶点ABC的距离与BC长的比为14的等腰三角形木衣架,则腰AB的长至少需要____cm.(结果保留根号的形式)

  • 20、已知一个梯形的中位线长为5,其中一条底边的长为6,那么该梯形的另一条底边的长是__________

三、解答题 (共5题,共 25分)
  • 21、已知:如图.在平行四边形ABCD中,点E、F分别是AB、DC的中点.求证:四边形BEDF是平行四边形. 

  • 22、已知:如图,点EG在平行四边形ABCD的边AD上,EG=ED,延长CE到点F,使得EF=EC.求证:AFBG.

  • 23、渔船以8海里/时的速度离开港口O向东北方向航行,乙渔船以6海里/时的速度离开港口O向西北方向航行,它们同时出发.一个半小时后,甲、乙两渔船相距多少海里?

  • 24、问题发现:数学兴趣小组在活动时,老师提出了这样一个问题:如图①,在RtABC中,∠BAC90°BC10ADBC边上的中线,求AD的长度.小明在组内经过合作交流,得到了如下的解决方法:延长ADE,使DEAD,则ADAE

    在△ADC和△EDB

    ∴△ADC≌△EDB

    ∴∠DBE=∠DCABEAC

    BEAC

    ∴∠EBA+BAC180°

    ∵∠BAC90°

    ∴∠EBA90°

    在△EBA和△CAB

    ∴△EBA≌△CAB

    AEBC

    BC10

    ADAEBC5

    1)若将上述问题中条件“BC10”换成“BCa”,其他条件不变,则可得AD   

    从上得到结论:直角三角形斜边上的中线,等于斜边的一半.

    (感悟)解题时,条件中若出现“中点”“中线”等字样,可以考虑延长中线构造全等三角形进而求解.

    问题解决:(2)如图②,在四边形ABCD中,ADBC,∠D90°MAB的中点.若CM6.5BC+CD+DA17,求四边形ABCD的面积.

    问题拓展:(3)如图③,在平行四边形ABCD中,AD2ABFAD的中点,作CEAB,垂足E在线段AB上,连接EFCF,∠DFE与∠AEF的度数满足数量关系:∠DFEkAEF,求k的值.

  • 25、如图,一棵大树被大风刮断后,折断处离地面,树的顶端离树根,则这棵树在折断之前的高度是多少米?

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得分 125
题数 25

类型 单元测试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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