2024-2025学年（下）随州八年级质量检测数学

1、下列等式成立的是（ ）

A. B. C. D.

2、在平面直角坐标系中，线段A′B′是由线段AB经过平移得到的，已知点A(−2，1)的对应点为A′(3，4)，点B的对应点为B′(4，0)，则点B的坐标为（       ）

A．(9，3)

B．(−1，−3)

C．(3，−3)

D．(−3，−1)

3、一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，当kx＋b＜0时，x的取值范围是(　　)

A. x＞0   B. x＜0

C. x＞2   D. x＜2

4、如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，则kx+b＞0解集是（　　）

A. x＞0   B. x＞-3   C. x＞2   D. -3＜x＜2

5、如图，在中，、分别是、的中点，，是上一点，连接、，．若，则的长度为（ ）

A．10

B．12

C．14

D．16

6、下列运算正确的是　　

A. B.

C. D.

7、如图，∠BDC＝98°，∠C＝38°，∠A＝37°，则∠B的度数是(　　)

A．33°

B．23°

C．27°

D．37°

8、实数在数轴上对应点如图所示，则化简 的结果是（   ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，在中，，若，分别是斜边上的高和中线，则下列结论中错误的是（   ）

A. B.

C. D.

10、下列用科学记数法表示的数：

①1 234.5＝1.234 5×103；②2.486＝2.486×101；③0.001 01＝1.01×10－3；④－0.000 036＝－3.6×10－4.其中正确的有(　 　)

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

11、已知平行四边形的面积为144，相邻两边上的高分别为8和9，则它的周长为_____。

12、已知直线y= -+1与x轴、y轴分别交于点A、点B(O为坐标原点)，将△ABO绕着点B逆时针旋转60°后，点A恰好落在点C处，那么点C的坐标为___________

13、如图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且AC＝16cm，BD＝12cm，则菱形ABCD的高DH=_______cm．

14、如图，将等腰直角△ABC沿BC方向平移得到△A'B'C'，若，则BB'=________．

15、如图，四边形ABCD中，AC平分∠BAD， ∠ACD=∠ABC=90°，E、F分别为AC、CD的中点，∠D=62°，则∠BEF的度数为_______．

16、小敏同学第二学期数学前三次考试的成绩的分别是：阶段一得分：90分；期中的得分100分，阶段三得分95分，如果按照如图所示的权重，小敏同学第二学期总评成绩要想不低于98分，则期末数学至少要考______________分（满分120分）

17、如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为5，则正方形A，B，C，D的面积的和为________

18、如图1，边长为a的正方形发生形变后成为边长为a的菱形，如果这个菱形的一组对边之间的距离为h，我们把的值叫做这个菱形的“形变度”．例如，当形变后的菱形是如图2形状（被对角线BD分成2个等边三角形），则这个菱形的“形变度”为2：．如图3，正方形由16个边长为1的小正方形组成，形变后成为菱形，△AEF（A、E、F是格点）同时形变为△A′E′F′，若这个菱形的“形变度”k＝，则S△A′E′F′＝__

19、如图，要制作底边BC的长为44cm，顶点A到BC的距离与BC长的比为1∶4的等腰三角形木衣架，则腰AB的长至少需要____cm.(结果保留根号的形式)

20、已知一个梯形的中位线长为5，其中一条底边的长为6，那么该梯形的另一条底边的长是__________．

21、已知：如图．在平行四边形ABCD中，点E、F分别是AB、DC的中点．求证：四边形BEDF是平行四边形． 

22、已知：如图，点E、G在平行四边形ABCD的边AD上，EG=ED，延长CE到点F，使得EF=EC.求证：AF∥BG.

23、渔船以8海里/时的速度离开港口O向东北方向航行，乙渔船以6海里/时的速度离开港口O向西北方向航行，它们同时出发.一个半小时后，甲、乙两渔船相距多少海里？

24、问题发现：数学兴趣小组在活动时，老师提出了这样一个问题：如图①，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，BC＝10，AD是BC边上的中线，求AD的长度．小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD到E，使DE＝AD，则AD＝AE

在△ADC和△EDB中

∴△ADC≌△EDB

∴∠DBE＝∠DCA，BE＝AC

∴BE∥AC

∴∠EBA+∠BAC＝180°

∵∠BAC＝90°

∴∠EBA＝90°

在△EBA和△CAB中

∴△EBA≌△CAB

∴AE＝BC

∵BC＝10

∴AD＝AE＝BC＝5

（1）若将上述问题中条件“BC＝10”换成“BC＝a”，其他条件不变，则可得AD＝　 　．

从上得到结论：直角三角形斜边上的中线，等于斜边的一半．

（感悟）解题时，条件中若出现“中点”“中线”等字样，可以考虑延长中线构造全等三角形进而求解．

问题解决：（2）如图②，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠D＝90°，M是AB的中点．若CM＝6.5，BC+CD+DA＝17，求四边形ABCD的面积．

问题拓展：（3）如图③，在平行四边形ABCD中，AD＝2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，∠DFE与∠AEF的度数满足数量关系：∠DFE＝k∠AEF，求k的值．

25、如图，一棵大树被大风刮断后，折断处离地面，树的顶端离树根，则这棵树在折断之前的高度是多少米？