1、下列等式成立的是( )
A. B.
C.
D.
2、在平面直角坐标系中,线段A′B′是由线段AB经过平移得到的,已知点A(−2,1)的对应点为A′(3,4),点B的对应点为B′(4,0),则点B的坐标为( )
A.(9,3)
B.(−1,−3)
C.(3,−3)
D.(−3,−1)
3、一次函数y=kx+b的图象如图所示,当kx+b<0时,x的取值范围是( )
A. x>0 B. x<0
C. x>2 D. x<2
4、如图,一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点,则kx+b>0解集是( )
A. x>0 B. x>-3 C. x>2 D. -3<x<2
5、如图,在中,
、
分别是
、
的中点,
,
是
上一点,连接
、
,
.若
,则
的长度为( )
A.10
B.12
C.14
D.16
6、下列运算正确的是
A. B.
C. D.
7、如图,∠BDC=98°,∠C=38°,∠A=37°,则∠B的度数是( )
A.33°
B.23°
C.27°
D.37°
8、实数在数轴上对应点如图所示,则化简
的结果是( )
A.
B.
C.
D.
9、如图,在中,
,若
,
分别是斜边
上的高和中线,则下列结论中错误的是( )
A. B.
C. D.
10、下列用科学记数法表示的数:
①1 234.5=1.234 5×103;②2.486=2.486×101;③0.001 01=1.01×10-3;④-0.000 036=-3.6×10-4.其中正确的有( )
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
11、已知平行四边形的面积为144,相邻两边上的高分别为8和9,则它的周长为_____。
12、已知直线y= -+1与x轴、y轴分别交于点A、点B(O为坐标原点),将△ABO绕着点B逆时针旋转60°后,点A恰好落在点C处,那么点C的坐标为___________
13、如图,菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O,且AC=16cm,BD=12cm,则菱形ABCD的高DH=_______cm.
14、如图,将等腰直角△ABC沿BC方向平移得到△A'B'C',若,则BB'=________.
15、如图,四边形ABCD中,AC平分∠BAD, ∠ACD=∠ABC=90°,E、F分别为AC、CD的中点,∠D=62°,则∠BEF的度数为_______.
16、小敏同学第二学期数学前三次考试的成绩的分别是:阶段一得分:90分;期中的得分100分,阶段三得分95分,如果按照如图所示的权重,小敏同学第二学期总评成绩要想不低于98分,则期末数学至少要考______________分(满分120分)
17、如图所示的图形中,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的边长为5,则正方形A,B,C,D的面积的和为________
18、如图1,边长为a的正方形发生形变后成为边长为a的菱形,如果这个菱形的一组对边之间的距离为h,我们把的值叫做这个菱形的“形变度”.例如,当形变后的菱形是如图2形状(被对角线BD分成2个等边三角形),则这个菱形的“形变度”为2:
.如图3,正方形由16个边长为1的小正方形组成,形变后成为菱形,△AEF(A、E、F是格点)同时形变为△A′E′F′,若这个菱形的“形变度”k=
,则S△A′E′F′=__
19、如图,要制作底边BC的长为44cm,顶点A到BC的距离与BC长的比为1∶4的等腰三角形木衣架,则腰AB的长至少需要____cm.(结果保留根号的形式)
20、已知一个梯形的中位线长为5,其中一条底边的长为6
,那么该梯形的另一条底边的长是__________
.
21、已知:如图.在平行四边形ABCD中,点E、F分别是AB、DC的中点.求证:四边形BEDF是平行四边形.
22、已知:如图,点E、G在平行四边形ABCD的边AD上,EG=ED,延长CE到点F,使得EF=EC.求证:AF∥BG.
23、渔船以8海里/时的速度离开港口O向东北方向航行,乙渔船以6海里/时的速度离开港口O向西北方向航行,它们同时出发.一个半小时后,甲、乙两渔船相距多少海里?
24、问题发现:数学兴趣小组在活动时,老师提出了这样一个问题:如图①,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,BC=10,AD是BC边上的中线,求AD的长度.小明在组内经过合作交流,得到了如下的解决方法:延长AD到E,使DE=AD,则AD=AE
在△ADC和△EDB中
∴△ADC≌△EDB
∴∠DBE=∠DCA,BE=AC
∴BE∥AC
∴∠EBA+∠BAC=180°
∵∠BAC=90°
∴∠EBA=90°
在△EBA和△CAB中
∴△EBA≌△CAB
∴AE=BC
∵BC=10
∴AD=AE=
BC=5
(1)若将上述问题中条件“BC=10”换成“BC=a”,其他条件不变,则可得AD= .
从上得到结论:直角三角形斜边上的中线,等于斜边的一半.
(感悟)解题时,条件中若出现“中点”“中线”等字样,可以考虑延长中线构造全等三角形进而求解.
问题解决:(2)如图②,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠D=90°,M是AB的中点.若CM=6.5,BC+CD+DA=17,求四边形ABCD的面积.
问题拓展:(3)如图③,在平行四边形ABCD中,AD=2AB,F是AD的中点,作CE⊥AB,垂足E在线段AB上,连接EF、CF,∠DFE与∠AEF的度数满足数量关系:∠DFE=k∠AEF,求k的值.
25、如图,一棵大树被大风刮断后,折断处离地面,树的顶端离树根
,则这棵树在折断之前的高度是多少米?
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