2024-2025学年（下）晋中八年级质量检测数学

1、下列各式正确的是（   ）

A. B. C. D.

2、下列各数中，没有平方根的是   (   )

A. 65 B. （-2)2 C. -22 D. 9

3、在平面直角坐标系中，点所在的象限是　　

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

4、二次根式 中，字母a的取值范围是(   )

A. a≥6 B. a≤6 C. a>6 D. a<6

5、已知线段，利用直尺和圆规作矩形．以下是甲乙两位同学的作法：

对于两人的作法，下列说法正确的是（   ）

A.两人都对 B.两人都不对

C.甲对，乙不对 D.甲不对，乙对

6、已知，下列不等式中正确是（   ）

A. B. C. D.

7、如图，平行四边形中，和的平分线交于边上的一点，且，则的长是（   ）

A.10 B.8 C. D.6

8、若在实数范围内有意义，则a的取值范围正确的是　　

A. B. C. D.

9、如图，△ABC是等边三角形，AD是BC边上的高，E是AC的中点，P是AD上的一个动点，当PC与PE的和最小时，∠CPE的度数是（   ）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

10、在三角形面积公式S=ah中，a=2，下列说法正确的是（   ）

A．S、a是变量，是常量  

B．S、h是变量，是常量  

C．S、h是变量，是常量

D．S、h、a是变量，是常量

11、如图，在中，点在上，请再添加一个适当的条件，使与相似，那么要添加的条件是__________．(只填一个即可)

12、函数中，自变量x的取值范围是_________

13、已知在一个样本中，个数据分别在个组内，第一、二、三、五组数据的个数分别为，则第四组的频数为________．

14、如图是由“赵爽弦图”变化得到的，它由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为,若，则的值是_______．

15、如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点E，AD＝8，AB＝4，则DE的长为______．

16、把化成一般形式为__________，二次项系数为__________，一次项系数为__________，常数项为__________．

17、我市为了美化环境，计划在如图所示的三角形空地上种植草皮，已知这种草皮每平方米售价为元，则购买这种草皮至少需要______元.（用含的式子表示）

18、使式子有意义的的取值范围是______．

19、已知矩形的长为，宽为，则面积为______cm2．

20、已知梯形的两底长分别为2和8，两腰的长分别为4与，那么字母的取值范围为_____________．

21、如图，4×6的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，A，B，C均为格点.在下列各图中画出四边形ABCD，使点D也为格点，且四边形ABCD分别符合下列条件:   

（1）是中心对称图形(画在图1中)       

（2）是轴对称图形(画在图2中)       

（3）既是轴对称图形，又是中心对称图形(画在图3中)

22、．

23、计算

（1）

（2）

24、（感知）如图①在等边△ABC和等边△ADE中，连接BD，CE，易证：△ABD≌△ACE；

（探究）如图②△ABC与△ADE中，∠BAC=∠DAE，∠ABC=∠ADE，求证：△ABD∽△ACE；

（应用）如图③，点A的坐标为（0，6），AB=BO，∠ABO=120°，点C在x轴上运动，在坐标平面内作点D，使AD=CD，∠ADC=120°，连结OD，则OD的最小值为   ．

25、某书店老板去批发市场购买某种图书．第一次用1200元购书若干本，并按该书定价20元出售，很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本书批发价比第一次提高了25％，他用1800元所购该书数量比第一次多20本，又按定价售出全部图书．

(1)求该书原来每本的批发价；

(2)该老板这两次售书一共赚了多少钱?