2024-2025学年（下）大兴安岭地区八年级质量检测数学

1、水池有2个进水口，1个出水口，每个进水口进水量与时间的关系如图甲所示，出水口出水量与时间的关系如图乙所示．某天0点到6点，该水池的蓄水量与时间的关系如图丙所示．下列论断：①0点到1点，打开两个进水口，并关闭出水口；②1点到3点，同时关闭两个进水口和出水口；③3点到4点，关闭一个进水口，并打开出水口；④4点到5点，只打开出水口；⑤5点到6点，同时打开两个进水口和出水口．其中，合理的论断有（ ）个

A．1

B．2

C．3

D．4

2、下列方程中，有实数解的是（ ）．

A．；

B．；

C．；

D．．

3、如图，将▱ABCD的一边BC延长至点E，若∠1=55°，则∠A=（　　）

A．35°

B．55°

C．125°

D．145°

4、如图，矩形ABCD的面积为20cm2，对角线交于点O，以AB、AO为邻边作平行四边形AOC1B，对角线交于点O1，以AB、AO1为邻边作平行四边形AO1C2B…依此类推，则平行四边形AO2019C2020B的面积为（　　）cm2．

A．

B．

C．

D．

5、实数，在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是（  ）

A. B. C. D.

6、如图，在中，，、是斜边上两点，且，将绕顺时针旋转后，得到，连接，则下列结论不正确的是（   ）

A. B.为等腰直角三角形

C.平分 D.

7、如图，一艘船以6海里/小时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一艘船以2.5海里/小时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，两船相距（　　）

A. 13海里   B. 10海里   C. 6.5海里   D. 5海里

8、如图，在中，、分别是、的中点．已知，，，则的长为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、=成立的条件是（       ）

A．x ≥ - 1

B．x ≤ 3

C．-1＜x ≤3

D．-1 ≤ x ≤ 3

10、小军从A地沿北偏西60°方向走10m到B地，再从B地向正南方向走20m到C地，此时小军离A地(     ).

A．

B．10m

C．15m

D．

11、在四边形ABCD中，AD=6,BC=4,E、F分别是AB、CD的中点，则线段EF的取值范围是_____．

12、平面直角坐标系中，点A（3,1）到原点的距离为________。

13、如图，已知正方形ABCD的边长为，连接AC、BD，CE平分∠ACD交BD于点E，则DE=______．

14、不等式组的解集是______．

15、计算 = _______ .

16、计算：___________

17、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，CD⊥AB，垂足为D，AD＝2，DB＝8，则CD的长为_____．

18、如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD＝2AD，E、F、G分别是OC、OD、AB的中点，下列结论：①∠OBE＝∠ADO；②EG＝EF；③GF平分∠AGE；④EF⊥GE，其中正确的是_____．

19、如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC．若AC＝5，则四边形CODE的周长是_____．

20、如图，在菱形ABCD中，AC、BD交于点O，BC=5，若DE∥AC，CE∥BD，则OE的长为_____．

21、6月13日是“文化和自然遗产日”，2020年中国（昆明）官渡第十届非物质文化遗产宣传展示系列活动在昆明官渡古镇非遗中心小广场拉开帷幕．某商店为了抓住此次活动的商机，决定购买一些纪念品进行销售，若购进A种纪念品20件，B种纪念品10件，需要2000元；若购进A种纪念品8件，B种纪念品6件，需要1100元．

（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？

（2）若每件A种纪念品的售价为60元，每件B种纪念品的售价为180元．考虑到市场需求，商店决定购进这两种纪念品共300件，要求购进A种纪念品的数量不多于B种纪念品的数量的8倍，设购进B种纪念品件，总利润为元，请写出总利润（元）与（件）的函数关系式，并根据函数关系式说明利润最高时的进货方案．

22、如图，已知线段AB，A（2，1），B（4，3），现将线段AB沿y轴方向向下平移得到线段MN，直线y＝mx＋b过M、N两点，且M、N两点恰好也落在双曲线y=的一条分支上，

（1）求反比例函数和一次函数的解析式．

（2）直接写出不等式mx+b－≥0的解集

（3）若点C（x1，a），D（x2，a－1）在双曲线y=上，试比较x1和x2的大小．

23、有一个数值转换器，程序如图所示，按要求完成下列各小题．

（1）当输入的值为时，求输出的结果；

（2）当输入的值为时，求输出的结果．

24、解方程组：．

25、计算：

（1）；

（2）.