2024-2025学年（下）彰化八年级质量检测数学

1、在数轴上用点B表示实数b．若关于x的一元二次方程x2+bx+1=0有两个相等的实数根，则（　　）

A. B. C. D.

2、“a是实数，a立方大于0”这一事件是（   ）

A.必然事件 B.不确定事件 C.不可能事件 D.随机事件

3、.如图，在平面直角坐标系中，函数与的图像相交于点，则不等式的解集为(   )

A.   B. 或

C.   D. 或

4、某超市一月份的利润为500万元，三月份的利润为720万元，若每月比上月增长的百分数相同，则平均每月增长率为( )．

A. 10% B. 15% C. 20% D. 25%

5、下列命题①如果a，b，c为一组勾股数，那么4a，4b，4c仍是勾股数；②如果三角形的三个内角的度数比是3：4：5，那么这个三角形是直角三角形；③如果一个三角形的三边是12、25、21，那么此三角形必是直角三角形；④一个等腰直角三角形的三边是a，b，c，（a＞b＝c），那么a2：b2：c2＝2：1：1．其中正确的是（　　）

A.①② B.①③ C.①④ D.②④

6、若关于x的方程有实数根，则k的取值范围是（   ）

A.k≤0 B.k≥0 C.k>0 D.无法确定

7、下列调查中，适合采用普查的是   (  )

A. 对夏季冷饮市场上冰淇淋质量的调查

B. 对一批节能灯管使用寿命的调查

C. 对量子科学通信卫星上某种零部件的调查

D. 对2018俄罗斯世界杯揭幕战收视率的调查

8、为了得到函数的图象，可以把函数的图象适当平移，

这个平移是（）

A. 沿轴向右平移1个单位   B. 沿轴向右平移个单位

C. 沿轴向左平移1个单位   D. 沿轴向左平移个单位

9、如图，已知锐角∠AOB，在射线OA上取一点C，以点O为圆心、OC长为半径作，交射线OB于点D，连结CD；分别以点C、D为圆心、CD长为半径作弧，两弧交于点P，连结CP、DP；作射线OP．若∠AOP=20°，则∠ODP的度数是（ ）

A．110°

B．120°

C．130°

D．140°

10、如图①，，点在线段上，且满足.如图②，以图①中的，长为边建构矩形，以长为边建构正方形，则矩形的面积为（  ）

A. B. C. D.

11、如图，过平行四边形对角线的交点，交于点，交于点．若平行四边形的周长为18，，则四边形的周长为___．

12、观察下列各式：①，②，③3，……，则第④个式子是：________．请用含的式子写出你猜想的第个式子：________________．

13、如图，一次函数的图象与坐标轴的交点坐标分别为A（0，2），B（-3，0），下列说法：①随的增大而减小；②；③关于的方程的解为；④关于的不等式的解集．其中说法正确的有_____.

14、如图，在中，，是的中点，，垂足为，，则的度数是______．

15、一组数据：，则这组数据的方差是__________．

16、如图是小章为学校举办的数学文化节设计的标志，在△ABC中，∠ACB=90°，以△ABC的各边为边作三个正方形，点G落在HI上，若AC+BC=6，空白部分面积为10.5，则阴影部分面积为______．

17、如图，正方形ABCD的边长是18，点E是AB边上的一个动点，点F是CD边上一点，，连接EF，把正方形ABCD沿EF折叠，使点A，D分别落在点，处，当点落在直线BC上时，线段AE的长为________．

18、化简：＝_____．

19、如图，在中，，是上的一点，且，点是的中点，连接．若，则_________．

20、某日天气预报说今天 最高气温为8℃,气温的极差为9℃,则该日最低气温为_____________℃.

21、设等式＋＝－＝0成立，且x，y，a互不相等，求的值．

22、一艘冲锋舟A从甲地匀速航行到乙地，到达乙地后随即勾速返回．该冲锋舟在往返过程中离甲地的距离与行驶时间之间的函数图象如图1所示，请根据图象解答下列问题：

(1)甲、乙两地间的距离是______，往返共用时间是______；

(2)若冲锋舟A从甲地到乙地的速度是，返回时从乙地到甲地的速度是，则与的关系是______（填“”“”或“”）；

(3)如图2，若冲锋舟A从甲地去往乙地用时2h，另有一艘冲锋舟B以的速度与冲锋舟A同时从甲地出发前往乙地，求冲锋舟A出发后多长时间与冲锋舟B相遇．

23、如图1，点C在线段AB上，分别以AC、BC为边在线段AB的同侧作正方形ACDE和正方形BCMN， 连结AM、BD． 

（1）AM与BD的关系是：________．  

（2）如果将正方形BCMN绕点C顺时针旋转锐角α(如图2)．(1) 中所得的结论是否仍然成立？请说明理由．  

（3）在(2)的条件下，连接AB、DM，若AC=4，BC=2，求AB2+DM2的值．

24、某学校为了解八年级学生的身体素质情况，随机抽取了八年级 40 名学生进行一分钟跳绳个数测试，以测试数据为样本，绘制出频数分布表和频数分布直方图,如下所示：

八年级 40 名学生跳绳个数频数分布表

八年级 40 名学生跳绳个数频数分布直方图

请结合图表完成下列问题：

（1）表中的 m =   ；

（2）请把频数分布直方图补充完整；

（3）已知八年级学生一分钟跳绳个数的成绩标准是：x<120 为不合格；120≤x<140 为合格；140≤x<160 为良；x≥160 为优．如果该年级有 360 名学生，根据以上信息，请你估算该年级跳绳不合格的人数约为   名，成绩为优的人数约为   名．

25、如图，一次函数y=2x+4的图象与x，y轴分别相交于点A，B，以AB为边作正方形ABCD（点D落在第四象限）．

（1）求点A，B，D的坐标；

（2）联结OC，设正方形的边CD与x相交于点E，点M在x轴上，如果△ADE与△COM全等，求点M的坐标．