2024-2025学年（下）阿拉尔八年级质量检测数学

1、下列各式从左到右的变形属于因式分解的是（     ）

A．

B．

C．

D．

2、的一个有理化因式是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、如图，△ABC和△DCE都是边长为2的等边三角形，点B，C，E在同一条直线上，连接BD，则BD的长为（　　）

A．18

B．3

C．12

D．2

4、如图，过点作轴的垂线，交直线于点；点与点关于直线对称；过点作轴的垂线，交直线于点；点与点关于直线对称；过点作轴的垂线，交直线于点；按此规律作下去，则点的坐标为  

A.(2n，2n-1) B.(，) C.(2n+1，2n) D.（，）

5、在分式中，如果a、b都扩大为原来的3倍，则分式的值将（        ）

A．扩大3倍

B．缩小3倍

C．不变

D．缩小6倍

6、如图，菱形ABCD中，∠BAD＝60°，AC与BD交于点O，E为CD延长线上的一点，且CD＝DE，连接BE，分别交AC、AD于点F、G，连接OG，则下列结论：①OG＝AB；②图中与△EGD 全等的三角形共有5个；③以点A、B、D、E为项点的四边形是菱形；④ S四边形ODGF＝ S△ABF．其中正确的结论是（  ）

A. ①③ B. ①③④ C. ①②③ D. ②②④

7、在平面直角坐标系中，以下各点坐标属于第二象限的点的坐标为（　　）

A．（2，0）

B．（﹣1，2）

C．（0，2）

D．（2，﹣1）

8、将 化简，正确的结果是（ ）

A.   B. ±   C.   D. ±

9、在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，要使四边形ABCD是平行四边形应符合下列条件中的（　　）

A.AB∥CD，BC＝AD B.AB＝CD，OA＝OC

C.AB∥CD，OA＝OC D.AB＝CD，AC＝BD

10、若分式有意义，则x的取值范围是（　　）

A.x≥1 B.x≠1 C.x≥﹣2 D.x≠﹣2

11、写出一个经过点的一次函数表达式________．

12、若点A（﹣2，4）在反比例函数的图像上，则k的值是____．

13、在中，若，，，则的面积是__________.

14、若边长为2cm的菱形的相邻两内角之比为，则该菱形的面积为_________．

15、在直角坐标系中，O 为坐标原点，已知点 A（1，2），点 P 是 y 轴正半轴上的一点，且△AOP 为等腰三角形，则点 P 的坐标为_____________．

16、已知三角形的两边长分别是和，则第三边长的取值范围是_______．

17、如图，将一幅三角尺如图所示叠放在一起，若AB=24cm，则阴影部分的面积是__．

18、若分解因式可分解为，则=______。

19、如图，正方形ABCD的边长为6，点E、F分别在边AD、BC上．将该纸片沿EF折叠，使点A的对应点G落在边DC上，折痕EF与AG交于点Q，点K为GH的中点，则随着折痕EF位置的变化，△GQK周长的最小值为____．

20、如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝4，点G为边BC的中点，点D从点C出发沿CA向点A运动，到点A停止，以GD为边作正方形DEFG，则点E运动的路程为_______．

21、解答下列各题

（1）分解因式：．

（2）解不等式组，并求出不等式组的整数解之和．

22、（列方程解应用题）为提高学生的阅读兴趣，某学校建立了共享书架，并购买了一批书籍．其中购买A种图书花费了3000元，购买B种图书花费了1600元，A种图书的单价是B种图书的1.5倍，购买A种图书的数量比B种图书多20本，求A和B两种图书的单价分别为多少元？

23、在平行四边形ABCD中，将△ABC沿AC对折，使点B落在B′处，A B′和CD相交于点O．求证：OA=OC．

24、如图，在中、和的平分线分别交于边于点．

（1）求证：．

（2）求证：四边形是平行四边形．

25、（1）计算：；

（2）解方程：．