2024-2025学年（下）包头八年级质量检测数学

1、某商场6月份随即调查了6天的营业额，结果分别如下（单位：万元）：2.8，3.2，3.4，3.0，3.1，3.7，试估算该商场6月份总营业额大约是(   )

A. 84万元   B. 96万元

C. 93万元   D. 111万元

2、关于的一元二次方程有实数根，则（ ）

A. ＜0   B. ＞0   C. ≥0   D. ≤0

3、观察下列式子：；；；……，根据此规律，若，则a2＋b2的值为（ ）．

A．110

B．164

C．179

D．181

4、矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm和3cm两部分，则这个矩形的面积为（   ）

A. 3   B. 4   C. 3或12   D. 4或12

5、若不等式ax－2＞0的解集为x＜－2，则关于y的方程ay+2＝0的解为（ ）

A. y＝－1   B. y＝1   C. y＝－2   D. y＝2

6、近日，习近平总书记就垃圾分类的重要性和必要性作出指示，让大家行动起来．小楠所在学校举行“垃圾分类，从我做起”的活动，小楠的社会实践活动小组响应号召，主动到附近的7个社区组织宣传垃圾分类．他们记录的各社区参加活动的人数如图所示，那么这组数据的众数和中位数分别是(　　　)

A.42，41 B.42，39 C.42，40 D.42，42

7、下列y关于x的函数中，是一次函数的是（   ）

A.y=2x²-1 B.y=+1 C.y=-2 D.y=x-1

8、已知菱形ABCD的对角线AC，BD的长度是关于x的方程x2﹣14x+48＝0的两个实数根，则此菱形的面积是（　　）

A.20 B.24 C.48 D.不确定

9、下列各曲线表示的与的关系中，不是的函数的是（     ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，在中，对角线与相交于点，是边的中点，连接，若，，则（　　）

A. 80° B. 90° C. 100° D. 110°

11、换元法解方程时，可设，那么原方程可化为关于的整式方程为_________.

12、把二次根式化成最简二次根式，则=____．

13、已知直线与直线平行，那么_______．

14、如图，等边中，，则以线段为边构成的三角形的各角的度数分别为______________________________．

15、已知线段a，作长为a的线段时，只要分别以长为______和______的线段为直角边作直角三角形，则这个直角三角形的斜边长就为a.

16、已知点A（－1，y1）、B（2，y2）在反比例函数y＝的图像上，且y1＞y2，则m的取值范围是_______________．

17、已知点A（m+2，3m﹣6）在第一象限角平分线上，则m的值为_______．

18、当__________时，函数的最小值为．

19、某一次函数的图象经过点（-1，2），且经过第一、二、三象限，请你写出一个符合上述条件的函数关系式_____________________.

20、关于x的分式方程的解是正数，则a的取值范围是______．

21、如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．

（1）求证：OE=OF；

（2）若CE=12，CF=5，求OC的长；

（3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．

22、先化简，再求值：

（1），其中.

（2），并在2，3，4，5这四个数中取一个合适的数作为的值代入求值.

23、如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，点C的对应点为点C′，连接CC′交AD于点F，BC′与AD交于点E．

（1）求证：△BAE≌△DC′E；

（2）写出AE与EF之间的数量关系，并说明理由；

（3）若CD＝2DF＝4，求矩形ABCD的面积．

24、已知x＋y＝1，xy＝－，求x(x＋y)(x－y)－x(x＋y)2的值．

25、如图，已知线段a，h．求作：△ABC，使AB＝AC，BC＝a，高AD＝h（不写作法，保留作图痕迹，写出结论）