2024-2025学年（下）广州八年级质量检测数学

1、如图，菱形的面积为，正方形的面积为，则菱形的边长为（  ）

A. B. C. D.

2、爷爷在离家900米的公园锻炼后回家，离开公园20分钟后，爷爷停下来与朋友聊天10分钟，接着又走了15分钟回到家中．下面图形中表示爷爷离家的距离y（米）与爷爷离开公园的时间x（分）之间的函数关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列函数中，当x<0时，y随x的增大而减小的是（ ）

A.y=x B.y=2x–1 C.y= D.y=–

4、如图，已知一次函数y=ax+b和y=kx的图象相交于点P，则根据图象可得二元一次方程组的解是（   ）

A．

B．

C．

D．

5、下列说法中，错误的是( )

A.平行四边形的对角线互相平分 B.菱形的对角线互相垂直

C.矩形的对角线相等 D.正方形的对角线不一定互相平分

6、李大爷要围成一个长方形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米，要围成的菜园是如图所示的长方形ABCD.设BC边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的关系式是(   )

A. y＝－2x＋24(0＜x＜12)    B. y＝－x＋12(0＜x＜24)

C. y＝2x－24(0＜x＜12)    D. y＝x－12(0＜x＜24)

7、如图，四边形ABCD的对角线相交于点O，且点O是BD的中点，若AB＝AD＝5，BD＝8，∠ABD＝∠CDB，则四边形ABCD的面积为（　　）

A．40

B．24

C．20

D．15

8、用反证法证明命题“一个三角形中至多有一个角是直角”，应先假设这个三角形中（       ）

A．至少有两个角是直角

B．没有直角

C．至少有一个角是直角

D．有一个角是钝角，一个角是直角

9、在△ABC中，∠A=90°，∠A、∠B、∠C的对边长分别为a、b、c，则下列结论错误的是（       ）

A．a2+b2=c2

B．b2+c2=a2

C．

D．

10、某中学初三（1）班的一次数学测试的平均成绩为80分，男生的平均成绩为82分，女生的平均成绩为77分，则该班男、女生的人数之比为（   ）.

A.  B.  C.  D.

11、已知，则__________．

12、不等式2x-1>x解集是_________.

13、如果的值与-x的值相等，那么x=__________．

14、观察下列各式，并回答下列问题：

①；②；③；……

（1）写出第④个等式：________；

（2）将你猜想到的规律用含自然数的代数式表示出来，并证明你的猜想.

15、已知菱形周长为，且对角线之和为8，则此菱形面积为__________

16、计算：＝_____．

17、将一次函数y＝2x﹣3的图象沿y轴向上平移3个单位长度，所得直线的解析式为_____．

18、如图，A，B两点的坐标分别为（6,0),(0,6)，点P从点A出发，沿AB方向以每秒个单位的速度向终点B运动；同时动点Q从点B出发沿BO方向以每秒1个单位的速度向终点Q运动，将△PQO沿BO翻折，点P的对应点为点C，若四边形QPOC为菱形，则点C的坐标为________．

19、如图，在直角坐标系中，已知点、，对连续作旋转变换，则第100个三角形的直角顶点的坐标为______.

20、如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，若BC=6，则DE=______；

21、在平面直角坐标系中，直线AB经过（1,1），（-3,5）点；

（1）求直线AB函数表达式；

（2）若点P（a，-2）在直线AB上，求a的值；

22、美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容。我市近几年来，通过拆迁旧房，植草，栽树，修公园等措施，使城区绿地面积不断增加（如图所示）。

（1）根据图中所提供的信息回答下列问题：2003年底的绿地面积为 公顷，比2002年底增加了   公顷；在2001年，2002年，2003年这三个中，绿地面积最多的是   年；

（2）为满足城市发展的需要，计划到2005年底使城区绿地面积达到72.6公顷，试04，05两绿地面积的年平均增长率。

23、解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来

（1）3x﹣1≥2x+1；

（2）+1＞x﹣3；

24、如图，三个顶点的坐标分别为.

（1）请画出关于轴对称的，并写出点，的坐标；

（2）请画出绕点逆时针旋转后的；

（3）求出（2）中线段所扫过的面积（结果保留根号和）

25、已知x＋y＝1，xy＝－，求x(x＋y)(x－y)－x(x＋y)2的值．