2024-2025学年（下）防城港八年级质量检测数学

1、甲、乙、丙、丁四人一起到冰店买红豆与桂圆两种棒冰。四人购买的数量及总价分别如表所示。若其中一人的总价算错了，则此人是（   ）

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

2、已知a＜3，则下列四个不等式中，不正确的是(   )

A. a－2＜3－2   B. a＋2＜3＋2

C. 2a＜2×3   D. －2a＜－6

3、已知：以a，b，c为边的三角形满足（a﹣b）（b﹣c）＝0，则这个三角形是（　　）

A.等腰三角形 B.直角三角形

C.等边三角形 D.等腰直角三角形

4、如图，在中，，点是的中点，则下列结论不正确的是（   ）

A.  B.  C.  D.

5、下列是假命题的是（   ）

A. 平行四边形对边平行 B. 矩形的对角线相等

C. 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 D. 对角线相等的四边形是矩形

6、下列等式，从左到右的变形，属于因式分解的是（   ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，坐标平面内一点，O为原点，P是轴上的一个动点，如果以点P、O、A为顶点的三角形是等腰三角形，那么符合条件的动点P的个数为（　　）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

8、如图，△ABC是边长为2的等边三角形，将△ABC沿射线BC向右平移到△DCE，连接AD，BD，下列结论错误的是（       ）

A．AD＝BC

B．BD⊥DE

C．四边形ACED是菱形

D．四边形ABCD的面积为4

9、如图，在三个正方形中，其中两个的面积S1=9，S2=16，则另一个正方形的面积S3为（　）

A. 5 B. 20 C. 25 D. 无法计算

10、下列条件中，不能判定四边形是正方形的是（   ）

A．对角线互相垂直且相等的四边形

B．一条对角线平分一组对角的矩形

C．对角线相等的菱形

D．对角线互相垂直的矩形

11、如图，是内一点，且到三边、、的距离，若，_______度．

12、某班有学生36人，其中男生比女生的2倍少6人．如果设该班男生有人，女生有人，那么可列方程组为______

13、若有意义，则的取值范围是______．

14、如果a+b＝8，a﹣b＝﹣5，则a2﹣b2的值为_____．

15、某商品进价是6000元，标价是9000元，商店要求利润率不低于20%，需按标价打折出售，至多可以打_____折．

16、已知，，则的值为_______．

17、三角形的周长为18cm，面积为48 cm2，这个三角形的三条中位线围成三角形的周长是_______，面积是______.

18、如图，在矩形ABCD中，AB＝24，BC＝12，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为_____．

19、如图，将两张一样（长为，宽为）的矩形纸条交叉叠放，重合部分为四边形，则四边形的周长的最大值是_____.

20、如图，在直角△ABC中，已知∠ACB＝90°，AB边的垂直平分线交AB于点E，交BC于点D，且∠BAD＝15°，BD＝18cm，则AC的长是_____cm．       

21、题目：如图，已知线段AB、BC,用直尺和圆规作平行四边形ABCD．（保留作图痕迹，不写作法）

（1）下图是小明所作的图，根据作图痕迹，可以知道他作图的依据是“ 的四边形是平行四边形”；

（2）请你以“对角线互相平分的四边形是平行四边形”为依据完成题目中的作图．

22、如图，在▱ABCD中，对角线BD平分∠ABC，过点A作AE∥BD，交CD的延长线于点E，过点E作EF⊥BC，交BC延长线于点F．

（1）求证：四边形ABCD是菱形；

（2）若∠ABC＝45°，BC＝2，求EF的长．

23、直线与x轴y轴分别交于点A,B，抛物线经过点A,B，并与x轴交于另一点C，其顶点为P,

（1）求的值；

（2）抛物线的对称轴上有一点Q,使是以AB为底边的等腰三角形，求点Q的坐标；

24、在直角坐标系中，一条直线经过A（﹣1，5），P（2，a），B（3，﹣3）.

（1）求直线AB的函数表达式；

（2）求a的值；

（3）求△AOP的面积.

25、解不等式组：，并在数轴上表示出它的解集。