2024-2025学年（上）海北州九年级质量检测数学

1、若二次函数的图象经过点，则的值为（   ）．

A.   B.   C.   D.

2、口袋中有红球和黑球共100个，从中任取20个球，其中有9个是红球，则口袋中约有红球（　　）

A. 40个   B. 50个   C. 45个   D. 55个

3、下列事件中，必然事件是（  ）

A． 掷一枚硬币，正面朝上

B． 任意三条线段可以组成一个三角形

C． 投掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数是奇数

D． 抛出的篮球会下落

4、如图，中，，，，是边上一点，，，垂足为点，则的长是（   ）

A.16 B. C.6 D.4

5、如图，已知A，B，C，D是圆上的点，弧AD＝弧BC，AC，BD交于点E，则下列结论正确的是(       )

A．AB＝AD

B．AC＝BD

C．BE＝CD

D．BE＝AD

6、如图，是的高，若，则边的长为（　　）

A．

B．

C．

D．

7、下列命题中真命题的个数是（       ）

①三点确定一个圆；②三角形的内心到三边的距离相等；③相等的圆周角所对的弧相等；④平分弦的直径垂直于弦；⑤经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．

A．4

B．3

C．2

D．1

8、某超市一月份的营业额是100万元，月平均增加的百分率相同，第一季度的总营业额是364万元，若设月平均增长的百分率是x，那么可列出的方程是（　　）

A.100（1+x）2＝364

B.100+100（1+x）+100（1+x）2＝364

C.100（1+2x）＝364

D.100+100（1+x）+100（1+2x）＝364

9、如果关于的方程的两根分别为，，那么、的值是（   ）.

A. ， B. ， C. ， D. ，

10、如图，抛物线的对称轴为直线x=－1，与y相交于（0，－6），则关于x的方程的解为（　　）

A.   B. ，

C. ，   D. ，

11、在中，，，点是的中点，点为上一动点，当____________时，与相似．

12、一元二次方程的一个根为，另一个根为_____.

13、在平面直角坐标系中，点关于原点对称点的坐标是_______．

14、参加足球联赛的每两支球队之间都要进行两场比赛，共要比赛72场，设参加比赛的球队有x支，根据题意，所列方程为____________．

15、一个圆锥的底面半径r＝10，高h＝20，则这个圆锥的侧面积是__________．

16、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①a＜0；② =1；③b2﹣4ac＜0；④当x＞1时，y随x的增大而减小；⑤当﹣1＜x＜3时，y＜0，其中正确的是_____．（只填序号）

17、某商店购进一批单价为8元的商品，如果每件10元出售，那么每天可销售100件，经调查发现，这种商品的销售单价每提高1元，其销售量相应减少10件．

（1）求销售量y件与销售单价x（元）之间的解析式．（不用标出自变量的取值范围）

（2）当销售单价定为多少时？才能使每天所获销售利润最大？最大利润是多少？

18、计算：．

19、如图，已知抛物线分别交轴、轴于点、，点是线段上一动点，过点作轴于点，交抛物线于点．

若．

（1）求抛物线的解析式；

（2）当线段的长度最大时，求点的坐标；

20、解方程

(1)；

(2)；

(3)．

21、某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在温度为15∼20℃的条件下生长最快的新品种．如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度随时间（小时）变化的函数图象，其中段是双曲线的一部分，则下列说法错误的是（       ）

A．的值为240

B．当时，大棚内的温度为15℃

C．恒温系统在这天保持大棚内温度20℃的时间有10小时

D．恒温系统在这天保持大棚内温度在的时间有16小时

22、如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作且，连接AE交OD于点F，连接OE．

（1）求证：；

（2）若菱形ABCD的边长为4，，求AE的长．

23、解不等式组：．

24、如图，一条河的两岸BC与DE互相平行，两岸各有一排景观灯(图中黑点代表景观灯)，每排相邻两景观灯的间隔都是10 m，在与河岸DE的距离为16 m的A处(AD⊥DE)看对岸BC，看到对岸BC上的两个景观灯的灯杆恰好被河岸DE上两个景观灯的灯杆遮住．河岸DE上的两个景观灯之间有1个景观灯，河岸BC上被遮住的两个景观灯之间有4个景观灯，求这条河的宽度．