2024-2025学年（上）黄山九年级质量检测数学

1、将二次函数y=x2的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（  ）

A．y=（x﹣1）2+2  

B．y=（x+1）2+2  

C．y=（x﹣1）2﹣2

D．y=（x+1）2﹣2

2、下列计算正确的是（  ）

A．sin30°+sin45°=sin75°  

B．cos30°+cos45°=cos75°

C．sin60°﹣cos30°=cos30°  

D．﹣tan45°=0

3、清代·袁枚的一首诗《苔》中的诗句：“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”若苔花的花粉直径约为0.0000084米，则数据0.0000084用科学记数法表示为(     )

A．

B．

C．

D．

4、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：

①a、b同号；

②当x=1和x=3时，函数值相等；

③4a+b=0；

④当y=﹣2时，x的值只能取0．

其中正确的个数是（  ）

A．1个   B．2个   C．3个   D．4个

5、在中，， ，若，则的长为（       ）．

A．

B．

C．

D．

6、如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同．若某人向游戏板投掷飞镖一次（假设飞镖落在游戏板上），则飞镖落在阴影部分的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，正六边形ABCDEF内接于，过点O作弦BC于点M，若的半径为4，则弦心距OM的长为（　　　）

A．

B．

C．2

D．

8、若二次根式有意义，则x的取值范围是（　　）

A. B. C. D.

9、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、抛物线的顶点坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、一圆锥的底面半径为2，母线长3，则这个圆锥的表面积为_________．

12、如图，在平面直角坐标系中，将以原点为位似中心放大后得到，若，，，则的坐标为______．

13、某品牌衣服原售价为每件元，由于商店要处理库存，经过连续两次降价处理，按每件元的售价销售，则该衣服每次平均降价的百分率为______．

14、如图，已知，直线分别交、、于、、，直线分别交、、于、、，，，，那么____．

15、已知，则______.

16、已知三角形的两边长是方程x2﹣5x+6＝0的两个根，则该三角形的周长L的取值范围是（　　）

A. 1＜L＜5    B. 2＜L＜6    C. 5＜L＜9    D. 6＜L＜10

17、已知关于的二次函数，它的图象经过点和，求这个二次函数的表达式及顶点坐标．

18、如图，二次函数图象与x轴交于点A、B，与y轴交与点C，抛物线的顶点坐标是（2，9），且经过D（3，8）．

（1）求抛物线的函数关系式；

（2）求△ABC的面积；

（3）在抛物线的对称轴上是否存在一点M，使得BM＋DM最短？若存在，求出M的坐标．若不存在，请说明理由．

19、如图，在中， ，，点D为直线右上方一点，且满足，连接．

(1)如图1，若，交于点O，求的长；

(2)如图2，点E为线段上一点，连接、，且满足，试证明；

(3)如图3，在（2）的条件下，以，为边构造平行四边形，当时，直接写出的面积．

20、如图，在中，对角线、交于点，过点作，交延长线于点，交于点，若，，，求的长.

21、如图，为的直径，为延长线上一点，且，，为的弦，连接，连接并延长交于点，连接交于点．

（1）求证：直线是的切线；

（2）求的半径的长；

（3）求线段的长．

22、如图，已知抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点为抛物线的顶点，且．

（1）求抛物线的解析式；

（2）设，，求的值；

（3）探究坐标轴上是否存在点P，使得以P、A、C三点为顶点的三角形与相似，若存在，请指出点P的位置，并直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

23、先化简，再求值：，其中．

24、已知抛物线与轴的两个交点为（在的左侧），与轴交于点.

（1）直接写出点，，的坐标；

（2）求的面积.