2024-2025学年（下）本溪八年级质量检测数学

1、与可以合并的二次根式是（   ）.

A．

B．

C．

D．

2、的根是（ ）

A．

B．或

C．

D．或

3、某种商品进价为140元，出售时标价为220元，由于销售情况不好，商品准备降价出售，但要保证利润率不低于10%，则至多可打（）

A．6折

B．7折

C．8折

D．9折

4、如图 ，△ABC 中，∠B＝90°，AD 是∠BAC 的平分线，DE⊥AC，垂足为 E，则下列结论中不正确的是(  )

A. AB＝AE B. BD＝DE C. ∠ADE＝∠CDE D. ∠ADB＝∠ADE

5、如图，已知某广场菱形花坛的周长是24米，，则此花坛的面积等于（   ）

A.平方米 B.24平方米 C.平方米 D.平方米

6、如图，点M是正方形ABCD边CD上一点，连接AM，作DE⊥AM于点E，作BF⊥AM于点F，连接BE. 若AF=1，四边形ABED的面积为6，则BF的长为（ ）

A.2 B.3 C. D.

7、下列二次根式中，最简二次根式是（　　）

A.  B.  C.  D.

8、数学老师在录入班级名同学的数学成绩时，有一名同学的成绩录入错了，则该组数据一定会发生改变的是（ ）．

A．中位数

B．众数

C．平均数

D．中位数、众数、平均数都一定发生改变

9、如图，点A、B在直线l1上，点C、D在直线l2上，l1∥l2，CA⊥l1，BD⊥l2，AC＝3cm，则BD等于 (             )cm．

A．

B．

C．

D．

10、点，，，的位置如图所示，则一次函数(＜)的图象不可能经过的点是（　　　）

A.点 B.点 C.点 D.点

11、已知反比例函数的图像上三个点的坐标分别是、 ，则的大小关系的是________ （用“＜”号连接）

12、函数中，自变量的取值范围是_____________．

13、直角三角形两条直角边长的和为7，面积为6，则它的斜边长为_________

14、函数 的自变量x的取值范围是___________．

15、若，则=___．

16、已知边长为5cm的菱形，一条对角线长为6cm，则另一条对角线的长为________cm．

17、如图，正方形中，点是边异于点，的一点，的垂直平分线分别交、、于、、，连接、.下论：①；②；③；④，其中正确的结论有_____.

18、如图，在矩形中，对角线、相交于点，点、分别是、的中点，若，则的周长______．

19、如图，平行四边形ABCD在平面直角坐标系中，已知∠DAB＝60°，A（﹣2，0），点P在AD上，连接PO，当OP⊥AD时，点P到y轴的距离为_____．

20、在□ABCD中，AD=BD，BE是AD边上的高，∠EBD=28°，则∠A的度数为_______.

21、已知□ABCD中，A（1，3）, B（2，-1）, C（5，-5）

（1）D的坐标为____________.

（2）若经过原点的一条直线平分□ABCD的面积，求此直线的解析式

22、如图，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的任意一点，连接AE，过点B做BH⊥AE，垂足为H，交CD于点P，将线段PC绕着点P逆时针旋转90°得到线段PQ，连接EQ．

（1）补全图形；

（2）写出AE与EQ的数量关系，并加以证明．

23、如图，平行四边形的顶点、在轴上，顶点在轴上，已知，，．

（1）平行四边形的面积为________；

（2）如图1，点是边上的一点，若的面积是平行四边形的，求点的坐标；

（3）如图2，将绕点顺时针旋转，旋转得，在整个旋转过程中，能否使以点、、、为顶点的四边形是平行四边形？若能，求点的坐标；若不能，请说明理由．

24、如图1，P为正方形ABCD的边BC上一动点（P与B、C不重合），连接AP，过点B作BQ⊥AP交CD于点Q，将△BQC沿BQ所在的直线对折得到△BQC'，延长QC′交BA的延长线于点M．

（1）试探究AP与BQ的数量关系，并证明你的结论；

（2）求证：MQ＝MB；

（3）若AB＝3，BP＝2PC，求QM的长．

25、已知A、B两地的路程为240千米．某经销商每天都要用汽车或火车将x吨保鲜品一次 性由A地运往B地．受各种因素限制，下一周只能采用汽车和火车中的一种进行运输，且须提前预订．

现有货运收费项目及收费标准表、行驶路程s（千米）与行驶时间t（时）的函数图象（如图1）、上周货运量折线统计图（如图2）等信息如下：

货运收费项目及收费标准表

（1）汽车的速度为　  　千米/时，火车的速度为　  　千米/时：

（2）设每天用汽车和火车运输的总费用分别为y汽（元）和y火（元），分别求y汽、y火与 x的函数关系式（不必写出x的取值范围），及x为何值时y汽＞y火 （总费用＝运输费＋冷藏费＋固定费用）

（3）请你从平均数、折线图走势两个角度分析，建议该经销商应提前为下周预定哪种运输工具，才能使每天的运输总费用较省？