2024-2025学年（下）定安八年级质量检测数学

1、若关于的方程的解为正数，则a的取值范围是（　　）

A. a<-2且a≠-4 B. a<2且a≠4 C. a<2且a≠-4 D. a<-2且a≠4

2、下列计算正确的是（   ）

A. B. C.(3a)2＝9a D.

3、若在实数范围内有意义，则x满足的条件是( )

A. x≥   B. x≤   C. x＝   D. x≠

4、某商店为了促销一种定价为元的商品，采取下列方式优惠销售：若一次性购买不超过件，则按原价付款；若一次性购买件以上，则超过部分按原价的八折付款．如果小莹有元钱，那么她最多可以购买该商品(   )

A．件

B．件

C．件

D．件

5、下面四个图案可以看作轴对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、某函数满足条件：当时，；当时，．给出结论①这个函数一定是，②这个函数可以是，③这个函数可以是，④有无数多个函数满足这样的条件.其中正确的有（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

7、已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC与BD相交于点O，下列结论中不正确的是（　　）

A. 当AD=DC时，四边形ABCD是菱形    B. 当AB2=OA2+OB2时，四边形ABCD是菱形

C. 当OA=OB时，四边形ABCD是矩形    D. 当∠ABD=∠CBD时，四边形ABCD是矩形

8、如图，点分别在线段上，与相交于点，已知现添加以下哪个条件仍不能判定（  ）

A. B. C. D.

9、矩形一个内角的平分线把矩形的一边分成和，则矩形的周长为（   ）

A. 和 B.  C.  D. 以上都不对

10、下列图形一定是相似图形的是（　　）

A．两个矩形

B．两个正方形

C．两个直角三角形

D．两个等腰三角形

11、用不等式表示关系：的倍与的差不小于零________．

12、一水池的容积是100m³，现有蓄水10m³，用水管以每小时6m³的速度向水池中注水，请写出水池蓄水量V（m³）与进水时间t（小时）之间的函数关系式（并写出自变量取值范围）__________．

13、已知，则的值为________．

14、关于x的方程有增根，则m=______．

15、如图，在中，，点、、分别为、、的中点，若，则_________.

16、某农户用5 米长的围栏围出一块如图所示的长方形土地（墙面是长方形土地的长），已知该长方形土地的宽为 米，则该长方形土地的周长为________．

17、在平面直角坐标系中有两点和点.则这两点之间的距离是________．

18、关于x的方程x(x-1)+3(x-1)=0的解是________．

19、两个小组进行定点投篮对抗赛，每组6名组员，每人投10次．两组组员进球数的统计结果如下：

则组员投篮水平较整齐的小组是____组．

20、将一次函数y=-2x+4的图象向左平移 ________个单位长度，所得图象的函数关系式为y=-2x．

21、如图，在等腰直角中，，D是线段上一点（），连接，过点C作的垂线，交的延长线于点E，交的延长线于点F.

（1）依题意补全图形；

（2）若，求的大小（用含的式子表示）；

（3）若点G在线段上，，连接.

①判断与的位置关系并证明；

②用等式表示之间的数量关系.

22、“褚橙”是云南特色水果之一，不仅味道独具一格，营养价值也十分高． 某水果店在开业期间购进甲、乙两种型号的“褚橙”共箱．为了提升销量，对这两种“褚橙”进行打折出售．打折后甲型号“褚橙”每箱元，乙型号“褚橙”每箱元，这两种“褚橙”全部销售完后．销售总收入为元．请问甲、乙两种型号的“褚橙”各有多少箱？

23、如图所示，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝的图象交于M、N两点．

（1）根据图中条件求出反比例函数和一次函数的解析式；

（2）连结OM、ON，求△MON的面积；

（3）根据图象，直接写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．

24、如图1，□ABCD在平面直角坐标系xOy中，已知点、、、，点G是对角线AC的中点，过点G的直线分别与边AB、CD交于点E、F，点P是直线EF上的动点．

（1）求点D的坐标和的值；

（2）如图2，当直线EF交x轴于点，且时，求点P的坐标；

（3）如图3，当直线EF交x轴于点时，在坐标平面内是否存在一点Q，使得以P、A、Q、C为顶点的四边形是矩形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

图1 图2 图3

25、计算：

(1)(1－2)(2＋1)；   (2) ÷(＋)；

 (3)(4－4＋3)÷2；   (4) ×－4××(1－)0.