2024-2025学年（上）七台河九年级质量检测数学

1、把6张大小、厚度、颜色相同的卡片上分别画上线段、等边三角形、正方形、长方形、圆、抛物线．在看不见图形的条件下任意摸出1张，这张卡片上的图形是中心对称图形的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、关于的二次方程的一个根是0，则a的值为（   ）

A. 1   B.   C. 1或   D. 0.5

3、在代数式，，，，，中，是分式的有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4、下列说法中，错误的是（　　）

A. 试验所得的概率一定等于理论概率    B. 试验所得的概率不一定等于理论概率

C. 试验所得的概率有可能为0    D. 试验所得的概率有可能为1

5、一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，这个多边形共有（       ）对角线．

A．9条

B．14条

C．20条

D．27条

6、已知一个扇形的弧长为3π，所含的圆心角为120°，则半径为（　　）

A.9 B.3 C. D.

7、数轴上有两个点A和B，点B表示实数6，点A表示实数a，半径为4．若点A在内，则（ ）

A．或

B．

C．

D．

8、已知二次函数的图象如图所示，下列结论： ① ②③④，其中正确结论的个数为（  ）

A. B. C. D.

9、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，则sinA+cosB的值为（   ）

A. B. C. D.

10、如图，已知第一象限内的点A在反比例函数的图象上，第二象限的点B在反比例函数的图象上，且OA⊥OB，tanA=2，则k的值为（        ）

A．4

B．8

C．-4

D．-8

11、如图，在菱形中，对角线交于O，且对角线，，点E是边的中点，则________．

12、请写出三个中心对称的汉字_______；请写出三个中心对称的字母______．

13、如图，菱形ABCD的边长为10，DE⊥AB，，则这个菱形的面积= ．

14、已知点C是线段AB的黄金分割点，且AC＞BC，若AB＝2，则AC＝_________．

15、平放在地面上的三角形铁板ABC的一部分被沙堆掩埋，其示意图如图所示，量得∠A为54°，∠B为36°，边AB的长为2.1m，BC边上露出部分BD的长为0.9m，则铁板BC边被掩埋部分CD的长是_____m．（结果精确到0.1m．参考数据：sin54°≈0.81，cos54°≈0.59，tan54°≈1.38）．

16、若k为实数，关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣2（k+1）x+k+5=0有实数根，则实数k的取值范围为__．

17、（1）作△ABC的外接圆；

（2）若AC=BC，AB=8，C到AB的距离是2，求△ABC的外接圆半径．

18、一种药品经过两次降价，药价从每盒90元下调至72.9元，平均每次降价的百分率是多少？

19、计算：．

20、计算

(1)计算：；

(2)计算：．

21、定义：将函数C的图象绕点P（0，n）旋转180°，得到新的函数C1的图象，我们称函数C1是函数C关于点P的相关函数．

例如：当n＝1时，函数关于点P（0，1）的相关函数为．

（1）当n＝0时，

①二次函数y＝x2关于点P的相关函数为　 　；

②点A（2，3）在二次函数y＝ax2﹣2ax+a（a≠0）关于点P的相关函数的图象上，求a的值；

（2）函数关于点P的相关函数是，则n＝　 　；

（3）当n﹣1≤x≤n+3时，函数的相关函数的最小值为7，求n的值．

22、小茗同学准备用一段长为50米的篱笆在家修建一个一边靠墙的矩形花圃（矩形，墙长为25米．设花圃的一边为米．

(1)如图1，写出花圃的面积S（平方米）与x（米）的函数关系式；

(2)图1中花圃的面积能为300平方米吗？若能，请求出x的值；若不能，请说明理由；

(3)为方便进出，小茗同学决定在边上留一处长为米的门（如图，且最终围成的花圃的最大面积为325平方米，直接写出的值．

23、已知，如图，扇形AOB的圆心角为120°，半径OA为6cm．

（1）求扇形AOB的弧长和扇形面积；

（2）若把扇形纸片AOB卷成一个圆锥无底纸盒，求这个纸盒的高OH．

24、在△ABC中，∠ABC＝45°，∠C＝60°，⊙O经过点A，B，与BC交于点D，连接AD．

（Ⅰ）如图①．若AB是⊙O的直径，交AC于点E，连接DE，求∠ADE的大小．

（Ⅱ）如图②，若⊙O与AC相切，求∠ADC的大小．