1、把6张大小、厚度、颜色相同的卡片上分别画上线段、等边三角形、正方形、长方形、圆、抛物线.在看不见图形的条件下任意摸出1张,这张卡片上的图形是中心对称图形的概率是( )
A.
B.
C.
D.
2、关于的二次方程
的一个根是0,则a的值为( )
A. 1 B. C. 1或
D. 0.5
3、在代数式,
,
,
,
,
中,是分式的有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
4、下列说法中,错误的是( )
A. 试验所得的概率一定等于理论概率 B. 试验所得的概率不一定等于理论概率
C. 试验所得的概率有可能为0 D. 试验所得的概率有可能为1
5、一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°,这个多边形共有( )对角线.
A.9条
B.14条
C.20条
D.27条
6、已知一个扇形的弧长为3π,所含的圆心角为120°,则半径为( )
A.9 B.3 C. D.
7、数轴上有两个点A和B,点B表示实数6,点A表示实数a,半径为4.若点A在
内,则( )
A.或
B.
C.
D.
8、已知二次函数的图象如图所示,下列结论: ①
②
③
④
,其中正确结论的个数为( )
A. B.
C.
D.
9、在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,则sinA+cosB的值为( )
A. B.
C.
D.
10、如图,已知第一象限内的点A在反比例函数的图象上,第二象限的点B在反比例函数
的图象上,且OA⊥OB,tanA=2,则k的值为( )
A.4
B.8
C.-4
D.-8
11、如图,在菱形中,对角线交于O,且对角线
,
,点E是边
的中点,则
________.
12、请写出三个中心对称的汉字_______;请写出三个中心对称的字母______.
13、如图,菱形ABCD的边长为10,DE⊥AB,,则这个菱形的面积= .
14、已知点C是线段AB的黄金分割点,且AC>BC,若AB=2,则AC=_________.
15、平放在地面上的三角形铁板ABC的一部分被沙堆掩埋,其示意图如图所示,量得∠A为54°,∠B为36°,边AB的长为2.1m,BC边上露出部分BD的长为0.9m,则铁板BC边被掩埋部分CD的长是_____m.(结果精确到0.1m.参考数据:sin54°≈0.81,cos54°≈0.59,tan54°≈1.38).
16、若k为实数,关于x的一元二次方程(k﹣1)x2﹣2(k+1)x+k+5=0有实数根,则实数k的取值范围为__.
17、(1)作△ABC的外接圆;
(2)若AC=BC,AB=8,C到AB的距离是2,求△ABC的外接圆半径.
18、一种药品经过两次降价,药价从每盒90元下调至72.9元,平均每次降价的百分率是多少?
19、计算:.
20、计算
(1)计算:;
(2)计算:.
21、定义:将函数C的图象绕点P(0,n)旋转180°,得到新的函数C1的图象,我们称函数C1是函数C关于点P的相关函数.
例如:当n=1时,函数关于点P(0,1)的相关函数为
.
(1)当n=0时,
①二次函数y=x2关于点P的相关函数为 ;
②点A(2,3)在二次函数y=ax2﹣2ax+a(a≠0)关于点P的相关函数的图象上,求a的值;
(2)函数关于点P的相关函数是
,则n= ;
(3)当n﹣1≤x≤
n+3时,函数
的相关函数的最小值为7,求n的值.
22、小茗同学准备用一段长为50米的篱笆在家修建一个一边靠墙的矩形花圃(矩形,墙长为25米.设花圃的一边
为
米.
(1)如图1,写出花圃的面积S(平方米)与x(米)的函数关系式;
(2)图1中花圃的面积能为300平方米吗?若能,请求出x的值;若不能,请说明理由;
(3)为方便进出,小茗同学决定在边上留一处长为
米
的门(如图
,且最终围成的花圃的最大面积为325平方米,直接写出
的值.
23、已知,如图,扇形AOB的圆心角为120°,半径OA为6cm.
(1)求扇形AOB的弧长和扇形面积;
(2)若把扇形纸片AOB卷成一个圆锥无底纸盒,求这个纸盒的高OH.
24、在△ABC中,∠ABC=45°,∠C=60°,⊙O经过点A,B,与BC交于点D,连接AD.
(Ⅰ)如图①.若AB是⊙O的直径,交AC于点E,连接DE,求∠ADE的大小.
(Ⅱ)如图②,若⊙O与AC相切,求∠ADC的大小.
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