海南省文昌市2025年小升初（二）数学试卷-有答案

1、已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知命题，则其否定为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、若集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、若集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知，且，下列不等式中成立的是　　

A．

B．

C．

D．

6、已知是R上最小正周期为2的周期函数，且当时， ，则函数的图象在区间[0,6]上与轴的交点个数为(　　)

A. 5   B. 6   C. 7   D. 8

7、执行如图所示的程序框图，若输出的结果是7，则输入的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、设（是虚数单位），则（   ）

A.1 B. C. D.2

9、若集合，，若，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

10、复数z的实部是虛部的两倍，且满足，则实数（   ）

A. B.5 C.1 D.9

11、若（为正整数）是严格减数列，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、若函数在上是增函数，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、在中，，，，则BC边上的高为（       ）

A．

B．

C．3

D．

14、函数，，则的范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

15、将两枚质地均匀的骰子各掷一次，设事件{两个点数互不相同}，{出现一个5点}，则（ ）．

A．

B．

C．

D．

16、年年岁史诗大剧《芈月传》风靡大江南北，影响力不亚于以前的《甄嬛传》，某记者调查了大量《芈月传》的观众，发现年龄段与爱看的比例存在较好的线性相关关系，年龄在 的爱看比例分别为，现用这个年龄段的中间值代表年龄段，如代表代表，根据前四个数据求得关于爱看比例的线性回归方程为，由此可推测的值为（ ）

A.   B.   C.   D.

17、已知，则 （ ）

A.   B.   C.   D.

18、已知直线，，P是抛物线上的动点，则P到、的距离之和的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知数列满足，（，），则的整数部分是(   )

A. 0   B. 1   C. 2   D. 3

20、近年来，由于大学生不理智消费导致财务方面的新闻层出不穷，无力偿还校园贷，跳楼自杀也偶有发生，一时间人们对大学生的消费观充满了质疑.为进一步了解大学生的消费情况，对城某大学的10000名（其中男生6000名，女生4000名）在校本科生，按性别采用分层抽样的方式抽取了1000名学生进行了问卷调查，其中有一项是针对大学生每月的消费金额进行调查统计，通过整理得如图所示的频率分布直方图.已知在抽取的学生中，月消费金额超过2000元的女生有150人.根据上述数据和频率分布直方图，判断下列说法正确的是（   ）

参考数据与参考公式：.

A. 月消费金额超过2000元的女生人数少于男生人数

B. 所调查的同学中月消费金额不超过500元的共有4人

C. 样本数据的中位数约为1750元

D. 在犯错的概率不超过0.1%的情况下认为月消费金额在2000元以上的大学生与性别有关

21、若幂函数f(x)的图象过点(2，)，则f(9)＝________.

22、已知等腰三角形ABC底边长BC=,点D为边BC的中点,则_____

23、“直线与双曲线有且只有一个公共点”是“直线与双曲线相切”的__________条件．

24、在研究函数的变化规律时，常常遇到“”等无法解决的情况，如，当时就出现此情况．随着微积分的发展应用，数学家采取了如下策略来解决：分式的分子、分母均为可导函数，分别对分式的分子、分母的两个函数求导，如对函数的分子、分母求导得到新函数，当时，的值为1，则1为函数在处的极限，根据此思路，函数在处的极限是_________．

25、圆心为，半径为的圆的参数方程为_____________．

26、当时x≠0时的最小值是____.

27、PMI值是国际上通行的宏观经济监测指标之一，能够反映经济的变化趋势.下图是国家统计局发布的某年12个月的制造业和非制造业PMI值趋势图.将每连续3个月的PMI值做为一个观测组，对国家经济活动进行监测和预测

(1)现从制造业的10个观测组中任取一组，

（ⅰ）求组内三个PMI值至少有一个低于50．0的概率；

（ii）若当月的PMI值大于上一个月的PMI值，则称该月的经济向好.设表示抽取的观测组中经济向好的月份的个数（由已有数据知1月份的PMI值低于去年12月份的PMI值），求的分布列与数学期望；

(2)用表示第月非制造业所对应的PMI值，表示非制造业12个月PMI值的平均数，请直接写出取得最大值所对应的月份．

28、如图，在倾斜角等于的山坡上有一根旗杆，当太阳的仰角是时，旗杆在山坡上的影子的长是，求旗杆的高.

29、已知函数为奇函数.

（1）求实数a的值；

（2）求的值.

30、以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位．已知直线l的参数方程为（t为参数，），曲线C的极坐标方程为．

（1）求曲线C的直角坐标方程；

（2）设点P的直角坐标为，直线l与曲线C相交于A、B两点，的中点为M，并且，求的值．

31、已知向量在同一平面内，且.

（1）若，且，求；

（2）若，且，求与的夹角.

32、已知数列是等差数列，，．

（1）求；

（2）若数列满足，，．

①设，求证：数列是等比数列；

②求数列的前n项和．