海南省陵水黎族自治县2025年小升初（二）数学试卷-有答案

1、化简的结果为（   ）

A．

B．

C．

D．

2、已知集合，则（   ）

A. B. C. D.

3、设函数y＝f（x）与函数y＝g（x）的图象如图所示，则函数y＝f（x）•g（x）的图象可能是下面的（　　）

A. B.

C. D.

4、已知、为非零实数，且，则下列不等式成立的是（   ）

A. B. C. D.

5、已知命题，；命题：若恒成立，则，那么（       ）

A．“”是假命题

B．是真命题

C．“或”为假命题

D．“且”为真命题

6、设，是的共轭复数，则（ ）

A．-1

B．

C．1

D．4

7、某小区从1000户居民中随机抽取100户进行月用电量调查，发现他们的用电量都在50~350kW·h之间，进行适当的分组后（每组为左闭右开的区间），画出频率分布直方图如图所示．则下列论述正确的是（       ）

A．直方图中x的值为0.0020

B．该小区用电量不小于250kW·h的一定有180户

C．估计该小区居民月用电量的众数为225

D．估计该小区居民月用电量的85%分位数为262.5

8、设F1，F2是双曲线y2＝1的左、右有两个焦点，若双曲线的左支上存在一点P，使得（）•0（O为坐标原点），设∠PF1F2＝α，则tanα的值为（       ）

A．6

B．5+2

C．6

D．5﹣2

9、设，，则下列不等式中一定成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、计算：（       ）

A．0

B．6

C．

D．

11、已知体积公式中的常数称为“立圆率”.对于等边圆柱（轴截面是正方形的圆柱），正方体，球也可利用公式求体积（在等边圆柱中，表示底面圆的直径；在正方体中，表示棱长，在球中，表示直径）.假设运用此体积公式求得等边圆柱（底面圆的直径为），正方体（棱长为），球（直径为）的“立圆率”分别为，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、某校组织甲､乙两个班的学生参加社会实践活动，安排有酿酒､油坊､陶艺､打铁､纺织､插花､竹编制作共七项活动可供选择，每个班上午､下午各安排一项活动（不重复），且同一时间内每项活动只允许一个班参加，则活动安排方案的种数为（ ）

A．1260

B．1302

C．1520

D．1764

13、（       ）

A．1

B．

C．

D．

14、密位制是度量角的一种方法．把一周角等分为6000份，每一份叫做1密位的角．以密位作为角的度量单位，这种度量角的单位制，叫做角的密位制．在角的密位制中，采用四个数码表示角的大小，单位名称密位二字可以省去不写．密位的写法是在百位数与十位数字之间画一条短线，如7密位写成“0-07”，478密位写成“4-78”，1周角等于6000密位，记作1周角=60-00，1直角=15-00，如果一个半径为3的扇形，它的面积为，则其圆心角用密位制表示为（       ）

A．14-40

B．12-50

C．4-00

D．2-00

15、在中，角，，所对的边长分别为，，，若，，则（   ）

A. B.

C. D.与的大小关系不能确定

16、已知是定义域为的非负可导函数，其导数满足，记，，，则（   ）．

A．

B．

C．

D．

17、命题，命题，则是的（   ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

18、已知正项等比数列满足，若存在两项，使得，则的最小值为（ ）

A．9

B．

C．

D．

19、已知函数，对任意，都有，若，且，则的值（   ）

A.恒小于 B.恒大于 C.可能为 D.可正可负

20、已知函数，则函数的图象在点处的切线斜率为（ ）

A．

B．

C．

D．

21、已知，，若直线与直线互相垂直，则的最大值是__________．

22、海伦公式亦叫海伦-秦九韶公式，相传这个公式最早是由古希腊数学家阿基米德得出的，而因为这个公式最早出现在海伦的著作《测地术》中，所以被称为海伦公式，它是利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积的公式，表达式为，其中，，分别是三角形的三边长，.已知一根长为10的木棍，截成三段构成一个三角形，若其中有一段的长度为2，则该三角形面积的最大值为___________.

23、“嫦娥奔月，举国欢庆”，据科学计算，运载“神六”的“长征二号”系列火箭，在点火第一秒钟通过的路程为2 km，以后每秒钟通过的路程都增加2 km，在达到离地面210 km的高度时，火箭与飞船分离，则这一过程大约需要的时间是______秒．

24、数列满足，且，则数列前10项的和为______.

25、已知双曲线的半焦距为，过右焦点且斜率为1的直线与双曲线的右支交于两点，若抛物线的准线被双曲线截得的弦长是（为双曲线的离心率），则的值为__________．

26、已知函数，若存在使得成立，则实数的值为__________．

27、如图， 中， 是的中点， ，将沿折起，使点到达点.

（1）求证： 平面；

（2）当三棱锥的体积最大时，试问在线段上是否存在一点，使与平面所成的角的正弦值为？若存在，求出点的位置；若不存在，请说明理由.

28、已知函数.

（1）当时，画出函数的图象：

（2）当时，恒成立，求的范围.

29、设抛物线：，以为圆心，5为半径的圆被抛物线的准线截得的弦长为8．

(1)求抛物线的方程；

(2)过点的两条直线分别与曲线交于点A，B和C，D，且满足，，求证：线段的中点在直线上．

30、已知是定义在R上的偶函数，当时，.

（1）求当时，的解析式；

（2）作出函数的图象，并求的解集.

31、己知函数.

（1）判断并证明的奇偶性；

（2）求在的值域.

32、在如图所示的圆锥中，、是该圆锥的两条不同母线，M、N分别它们的中点，圆锥的高为h，底面半径为r，，且圆锥的体积为.

(1)求证：直线平行于圆锥的底面；

(2)求圆锥的表面积.