海南省五指山市2025年小升初（2）数学试卷-有答案

1、函数的大致图象为 ( )

A.   B.   C.   D.

2、已知各项均为正数的数列，其前n项和为，且成等差数列，则数列的通项公式为（  ）

A．     B．      C．   D．+1

3、函数的图象可能为（       ）

A．      

B．   

C．       

D．       

4、已知，又 ，若满足的有四个，则的取值范围为(   )

A.   B.   C.   D.

5、椭圆上有一点，，分别为椭圆的左、右焦点，椭圆内一点在线段的延长线上，且，则该椭圆离心率的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

6、函数的最小正周期为（   ）

A. B. C. D.

7、青少年近视问题已经成为我国面临的重要社会问题.已知某校有小学生3600人，有初中生2400人，为了解该校学生的近视情况，用分层抽样的方法从该校的所有学生中随机抽取120名进行视力检查，则小学生应抽取的人数与初中生应抽取的人数的差是（       ）

A．24

B．48

C．72

D．96

8、已知平面向量，，满足，，，则，的夹角是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知集合，，若，则（       ）

A．

B．

C．2

D．3

10、设正数，，满足，则下列关系中正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、已知正四面体，为中点，为中点，在线段上一个动点（包含端点），则直线与直线所成角余弦值的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、是上奇函数，对任意实数都有，当时，，则（ ）

A.   B.   C.   D.

13、已知双曲线的离心率为2，则双曲线的渐近线方程为（ ）

A.   B.   C.   D.

14、十三届全国人大一次会议《政府工作报告》指出：过去五年来，我国经济实力跃上新台阶．国内生产总值从54万亿元增加到82.7万亿元，年均增长7.1%，占世界经济比重从11.4%提高到15%左右，对世界经济增长贡献率超过30%，2018年发展的预期目标是国内生产总值增长6.5%左右．如果从2018年开始，以后每年的国内生产总值都按6.5%的增长率增长，那么2020年的国内生产总值约为（       ）（提示：）

A．93.8万亿元

B．97万亿元

C．99.9万亿元

D．106.39万亿元

15、满足且的集合的个数是（   ）

A．1   B．2 C．3   D．4

16、复数（i为虚数单位），则在复平面内对应的点位于（   ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

17、如图，在正四面体中， 为 的中点，则异面直线 与 所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、集合，则（ ）

A．   B． C． D．

19、已知复数，则（       ）

A．

B．8i

C．

D．

20、若为圆的弦的中点，则直线的方程是

A．

B．

C．

D．

21、已知3sinα＝1，则的值为_____．

22、如图，在中，角的平分线交于且.若，，则________

23、若p：x(x－3)<0是q：2x－3<m的充分不必要条件，则实数m的取值范围是________．

24、在梯形中, ，,设,,则__________(用向量表示).

25、展开式中项的系数为________．

26、已知抛物线和圆，过点作直线与上述两曲线自左而右依次交于点，则的最小值为______

27、2021年1至4月，教育部先后印发五个专门通知，对中小学生手机､睡眠､读物､作业､体质管理作出规定.“五项管理”是“双减”工作的一项具体抓手，是促进学生身心健康､解决群众急难愁盼问题的重要举措.为了在“控量”的同时力求“增效”，提高作业质量，某学校计划设计差异化作业.因此该校对初三年级的400名学生每天完成作业所用时间进行统计，部分数据如下表：

（1）求，，的值，并根据题中的列联表，判断是否有95%的把握认为完成作业所需时间在90分钟以上与性别有关？

（2）学校从完成作业所需时间在90分钟以上的学生中用分层抽样的方法抽取9人了解情况，甲老师再从这9人中选取3人进行访谈，求甲老师选取的3人中男生人数大于女生人数的概率.

附：.

28、计算下列各式的值：

(1)；

(2)log3+lg25+lg4++(-9.8)0．

29、已知双曲线的左顶点为，过左焦点的直线与交于两点.当轴时，，的面积为3.

(1)求的方程；

(2)证明：以为直径的圆经过定点.

30、已知函数是奇函数．

（1）求实数的值；

（2）判断函数在上的单调性(不需证明)；

（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．

31、已知为等比数列，，记数列满足，且.

(1)求和的通项公式；

(2)对任意的正整数，设，求的前项的和.

32、已知的三个顶点的坐标分别为.

求边上中线的长；

边上中线所在的直线方程.