海南省儋州市2025年小升初（3）数学试卷-有答案

1、回文数是指从左往右读与从右往左读都是一样的正整数，如，等，在所有小于的三位回文数中任取两个数，则两个回文数的三位数字之和均大于的概率为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、直线过抛物线的焦点，且交抛物线于、两点，交其准线于，已知，，则（   ）

A. B. C. D.

3、已知，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

4、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知平面向量，满足，，并且当时，取得最小值，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、过抛物线上点作三条斜率分别为，，的直线，，，与抛物线分别交于不同于的点．若，，则以下结论正确的是（   ）

A.直线过定点 B.直线斜率一定

C.直线斜率一定 D.直线斜率一定

7、设集合，若4∈A，则a＝（ ）

A．－1

B．0

C．1

D．3

8、抛物线的准线方程为

A．

B．

C．

D．

9、若，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

10、某程序框图如图所示，若输出的函数值在区间上，则输入的实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、如图所示，五面体中，正的边长为1，平面，，且，设与平面所成角为，平面与平面夹角的正切值为（ ）

A．

B．

C．

D．

12、已知是实数集，，，则=（ ）

A.   B.

C. D.

13、函数的值域是（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知，是椭圆：的左、右焦点，以为直径的圆与椭圆C有公共点，则C的离心率的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知二次函数的导函数为，，对于任意实数，有，则的最小值为 （   ）

A. 1   B. 2   C. -1   D. -2

16、若正项数列的前项和为，满足，则（  ）

A. B. C. D.

17、已知几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为(   )

A．    B．

C． D．

18、要得到的图像，只需将的图像（ ）

A．向左平移个单位

B．向左平移个单位

C．向右平移个单位

D．向右平移个单位

19、函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)的部分图象如图所示，为了得到g(x)＝sin 3x的图象，则只要将f(x)的图象（ ）

A．向右平移个单位长度

B．向右平移个单位长度

C．向左平移个单位长度

D．向左平移个单位长度

20、函数是

A．周期为的奇函数

B．周期为的偶函数

C．周期为的奇函数

D．周期为的偶函数

21、若 ，则复数________.

22、在正方体中，点E是棱BC的中点，点F是棱CD上的动点，当__________时，平面．

23、是虚数单位，复数，复数满足，当取最大时，复数= ___________．

24、设为实数，若实数是关于的方程的解，则_________.

25、幂函数y＝（m∈Z）的图象如图所示，则实数m的值为________.

26、已知，则在方向上的投影为_____________.

27、用长为，宽为的长方形铁皮做一个无盖的容器.先在四角分别截去一个小正方形，然后把四边翻转，再焊接而成（如图）.问该容器的高为多少时，容器的容积最大？最大容积是多少？

28、已知函数（）．

（1）求这个函数的导数；

（2）求这个函数的图象在点处的切线方程．

29、已知椭圆的右焦点为，短轴长等于焦距，且经过点．

（1）求椭圆的方程；

（2）设过点且不与坐标轴垂直的直线与交于，两点，若以为直径的圆与轴交于点，且，求直线的方程．

30、已知集合A是由a－2,2a2＋5a,12三个元素构成的，且－3∈A，求实数a的值.

31、（1）已知数列为等差数列，其前n项和为.若，试分别比较与、与的大小关系.

（2）已知数列为等差数列，的前n项和为.证明：若存在正整数k，使，则.

（3）在等比数列中，设的前n项乘积，类比（2）的结论，写出一个与有关的类似的真命题，并证明.

32、如图，在等腰直角中，，，点在线段上.

(Ⅰ) 若，求的长；

（Ⅱ）若点在线段上，且，问：当取何值时，的面积最小？并求出面积的最小值.