2024-2025学年（下）信阳八年级质量检测数学

1、如图，在中，，，，将△ABC沿直线BC向右平移得到△DEF，连接AD，若AD=2，则点C到DF的距离为（  ）

A. 1 B. 2 C. 2.5 D. 4

2、若x＝，y＝，则x2+2xy+y2＝（　　）

A.12 B.8 C.2 D.

3、要使式子 有意义，则x的取值范围是（   ）

A. x＞2   B. x＞﹣2   C. x≥2   D. x≥﹣2

4、下列运算正确的是（   ）

A. B.

C. D.

5、直线y=2x﹣1沿y轴向下平移3个单位，则平移后直线与x轴的交点坐标为（ ）

A．（﹣2，0）

B．（2，0）

C．（4，0）

D．（﹣1，0）

6、下列是假命题的是（   ）

A. 平行四边形对边平行 B. 矩形的对角线相等

C. 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 D. 对角线相等的四边形是矩形

7、如果代数式有意义，则实数x的取值范围是（       ）

A．x≥﹣3

B．x≠0

C．x≥﹣3且x≠0

D．x≥3

8、多项式的一个因式为（  ）

A. B. C. D.

9、如图，中，，点在边上，且，则的度数为（ ）

A．30°

B．36°

C．45°

D．72°

10、如图，是的直径，、是弧（异于、）上两点，是弧上一动点，的角平分线交于点，的平分线交于点．当点从点运动到点时，则、两点的运动路径长的比是（   ）

A.  B.  C.  D.

11、如图，△ABC是边长为1的等边三角形，取BC边中点E，作ED∥AB，EF∥AC，得到四边形EDAF，它的周长记作C1；取BE中点E1 ，作E1D1∥FB，E1F1∥EF，得到四边形E1D1FF1， 它的周长记作C2 ．照此规律作下去，则C2015=________ ．

12、三角形三边分别为8，15，17，那么最长边上的高为________。

13、如图，点O是矩形的对角线的中点，点E是的中点，连接，．若，，则矩形的面积为________．

14、已知，则的值为_________．

15、一组数据1，1，2，4，这组数据的方差是____ ．

16、若m+1=a2+(a+1)2，其中a>0，则2m+1的算术平方根为______.(用含a的式子表示)

17、如图，在平面直角坐标系中，的顶点在轴的正半轴上，顶点的坐标为，点的坐标为，点为斜边上的一个动点，则的最小值为__________．

18、如图，已知BD＝AC，那么添加一个_____条件后，能得到△ABC≌△BAD（只填一个即可）．

19、已知：a∥b∥c，a与b之间的距离为3cm，b与c之间的距离为4cm，则a与c之间的距离为______．

20、已知，则代数式的值为__________．

21、如面是小东设计的“作平行四边形一边中点”的尺规作图过程．

已知：平行四边形．

求作：点，使点为边的中点．

作法：如图，

①作射线；

②以点为圆心，长为半径画弧，

交的延长线于点；

③连接交于点．

所以点就是所求作的点．

根据小东设计的尺规作图过程，

（1）使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）；

（2）完成下面的证明．

证明：连接，．

四边形是平行四边形，

．

　　，

四边形是平行四边形　　 （填推理的依据）．

　　 （填推理的依据）．

点为所求作的边的中点．

22、解不等式：1﹣3（x﹣1）＜8﹣x．

23、在矩形中，，，将沿着对角线对折得到.

（1）如图，交于点，于点，求的长.

（2）如图，再将沿着对角线对折得到，顺次连接、、、，求：四边形的面积.

24、如图所示，点是线段上一点，和都是等边三角形.

（1）连结，，求证：；

（2）如图所示，将绕点顺时针旋转得到.

①当旋转角为______度时，边落在上；

②在①的条件下，延长交于点，连结，.当线段、满足什么数量关系时，与全等？并给予证明.

25、今年的五一小长假，两位家长计划带领若干名孩子去旅游，参加旅游的孩子人数估计为2至8名，他们联系了报价均为每人500元的两家旅行社经协商，甲旅行社的优惠条件是两位家长全额收费孩子都按七折收费；乙方旅行社的优惠条件是：家长、孩子都按八折收费．假设这两位家长带领x名孩子去旅游，他们选择哪家旅行社支付的旅游费用较少？