2024-2025学年（上）大兴安岭地区九年级质量检测数学

1、下列图案中是轴对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、已知关于x的方程（k﹣1）x2+2x=1是一元二次方程，则k的取值范围（　　）

A. k＞0   B. k≠0   C. k＞1   D. k≠1

3、为了了解全区近 3600 名初三学生数学学习状况，随机抽取 600 名学生的测试成绩作为样本，将他们的成绩整理后分组情况如下：（每组数据含最低值，不含最高值）

根据上表信息， 由此样本请你估计全区此次成绩在 70 ～ 80 分的人数大约是（     ）．

A．270

B．96

C．24

D．1620

4、如图，在平面直角坐标系中，直线OP过点（1，3），则tanα的值是（ ）

A. B.3 C. D.

5、下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ）

A．

B．

C．

D．

6、已知⊙O的直径为3cm，点P到圆心O的距离为3cm，则点P在⊙O（ ）

A．外部

B．内部

C．上

D．不能确定

7、如图，在中，，，记，，则（　　）

A．9

B．12

C．16

D．20

8、函数与的图象可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、作为中国非物质文化遗产之一的紫砂壶，成型工艺特别，造型式样丰富，陶器色泽古朴典雅，从一个方面鲜明地反映了中华民族造型审美意识，如图是一把做工精湛的紫砂壶“景舟石飘”，下面四幅图是从上面看到的图形的是（　　　）

A．

B．

C．

D．

10、若（2，5）、（4，5）是抛物线上的两个点则它的对称轴（  ）

A. x=   B.   C.   D.

11、由于某型病毒的影响，某地区猪肉价格连续两个月大幅下降．由原来每斤元下调到每斤元，设平均每个月下调的百分率为，则根据题意可列方程为________．

12、如图，，是的半径，点在上，连接，，若，则________度．

13、平面内，已知, ⊙O的半径为1，点与点的距离为2，则点与, ⊙O的位置关系是：_____________；（填“外”或“上”或“内”）

14、若反比例函数的图象经过点A(-2，4)和点B(8，a)，则a的值为________．

15、将二次函数y=3（x+2）2-4的图象向右平移3个单位，再向上平移1个单位，所得的图象的函数关系式为   ．

16、已知关于的方程-4=0有一个根是0，则另一个根为________．

17、如图，A、B是上的两点，过O作的垂线交于C，交于D，．

(1)求证：是的切线；

(2)若，时，求的长．

18、已知二次函数y＝x2﹣4x+c（c是常数）的图象与x轴只有一个交点，求c的值及这个交点的坐标．

19、（1）计算：；

（2）化简求值：，其中．

20、如图，锐角三角形中，，分别是，边上的高，垂足为，．

（1）证明：．

（2）若将，连接起来，则与能相似吗？说说你的理由．

21、如图，在矩形中，是上一点，连接的垂直平分线分别交于点，连接．

（1）求证：四边形是菱形；

（2）若为的中点，连接，求的长．

22、已知：如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点E，∠ABD=∠CBD，．

(1)求证：△AEB∽△DEC；

(2)求证：．

23、已知a、b满足，求代数式的值．

24、如图，一次函数y＝k1x＋b的图象与反比例函数y＝的图象相交于A、B两点，其中点A的坐标为（－1，4），点B的坐标为（4，n）．

(1)根据图象，直接写出满足k1x＋b＞的x的取值范围；

(2)求这两个函数的表达式；

(3)点P在线段AB上，且S△AOP：S△BOP＝1：2，求点P的坐标．