2024-2025学年（下）鞍山八年级质量检测数学

1、将直角三角形的各边都缩小或扩大同样的倍数后，得到的三角形是（    ）

A.锐角三角形 B.直角三角形

C.钝角三角形 D.不确定

2、若分式的值等于0，则的值是（   ）

A. 2   B.   C.   D. 不存在

3、如图，在▱ABCD中，AD＝5，AB＝3，AE平分∠BAD交BC边于点E．则线段CE的长度为（　　）

A. 2 B. 3 C. 1 D. 4

4、如图，剪两张对边平行的纸片随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合部分构成一个四边形，则下列结论中不一定成立的是（     ）

A．AB＝BC

B．∠DAB+∠ABC＝180°

C．AB＝CD，AD＝BC

D．∠ABC＝∠ADC，∠BAD＝∠BCD

5、一次函数的图象不经过的象限是（   ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

6、下列各式中属于最简二次根式的是(　　)

A. B. C. D.

7、下列命题是假命题的为（   ）

A.直角三角形中两条直角边的平方和等于斜边的平方

B.一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形

C.三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半

D.对角线相等且互相平分的四边形是矩形

8、如图，为矩形的对角线的中点，过点作的垂线分别交、于点、，连结.若该矩形的周长为20，则的周长为( )

A.10 B.9 C.8 D.5

9、甲、乙两船沿直线航道AC匀速航行．甲船从起点A出发，同时乙船从航道AC中途的点B出发，向终点C航行．设t小时后甲、乙两船与B处的距离分别为d1，d2，则d1，d2与t的函数关系如图．下列说法：

①乙船的速度是40千米/时；

②甲船航行1小时到达B处；

③甲、乙两船航行0.6小时相遇；

④甲、乙两船的距离不小于10千米的时间段是0≤t≤2.5．其中正确的说法的是（　　）

A．①②

B．①②③

C．①②④

D．①②③④

10、已知x2－2xy＋y2＋x－y－6＝0，则x－y的值是(　　)

A. －2或3   B. 2或－3

C. －1或6   D. 1或－6

11、分式方程的解为______．

12、若函数是反比例函数，则______．

13、将方程x2+4x=5化为（x+m）2=9，则m= ______ ．

14、如果点A(1，n)在一次函数y＝3x﹣2的图象上，那么n＝_____．

15、如图，矩形ABCD中，AB=12，AD=18，E为AB中点，F为BC边上一点，若∠BFE=4∠ADE，则BF长为____．

16、函数的自变量x的取值范围是_________

17、二次根式中字母a的取值范围是__________

18、关于x的方程无解，则m的值为______．

19、不等式组的正整数解为__．

20、如图，设正方形的边长为，以对角线为边作第二个正方形，再以对角线为边作第三个正方形，如此下去．则第个正方形的边长为________．

21、某中学为了预防流行性感冒，对教室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量与时间成正比例．药物燃烧后，y与x成反比例（如图所示），现测得药物6min燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为4mg，

（1）写出药物燃烧前后，y与x之间的函数表达式；

（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过多少分钟，学生方能回到教室？

（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于2mg且持续时间不低于9min时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？

22、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E，点F为AC延长线上的一点，连接DF.

(1)求∠CBE的度数；

(2)若∠F=25°,求证:BE∥DF.

23、某校为了解“阳光体育”活动的开展情况，从全校2000名学生中，随机抽取部分学生进行问卷调查（每名学生只能填写一项自己喜欢的活动项目），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

根据以上信息，解答下列问题：

（1）被调查的学生共有　 　人，并补全条形统计图；

（2）在扇形统计图中，m=　，n=　　　，表示区域C的圆心角为　　度；

（3）全校学生中喜欢篮球的人数大约有 ．

24、在正方形网格中，四边形ABCD的每个顶点都在格点上，已知小正方形的边长为1，求这个四边形ABCD的周长和面积.

25、计算：

（1）；

（2）．