福建省南平市2025年小升初（一）数学试卷（原卷+答案）

1、已知函数f（x）=2sin（2x-）-1，在[0, ]随机取一个实数a，则f（a）＞0的概率为

A.   B.   C.   D.

2、等差数列中，若，为的前项和，则（ ）

A．28

B．21

C．14

D．7

3、在ABC中，D是边AC上的点，E是直线BD上一点，且，，若，则m-n=（       ）

A．

B．

C．

D．

4、运行如图所示的程序框图；若输入的的值为，输出的的值为，则判断框中可以填（   ）

A. B. C. D.

5、已知，则的最小值为（ ）

A．   B．4

C.     D．

6、一个等腰三角形的周长为20，底边长是一腰长的函数，则（ ）

A．

B．

C．

D．

7、若锐角满足，则函数的单调增区间为（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

8、已知函数，若在区间内没有零点，则的取值范围是

A.   B.   C.   D.

9、8名医生去甲、乙、丙三个单位做核酸检测，甲、乙两个单位各需三名医生，丙需两名医生，其中医生a不能去甲医院，则不同的选派方式共有（       ）

A．280种

B．350种

C．70种

D．80种

10、在直角中，是直角，CA=4，CB=3，的内切圆交CA，CB于点D，E，点P是图中阴影区域内的一点(不包含边界)．若，则的值可以是（       ）

A．1

B．2

C．4

D．8

11、近期新冠疫情在全球肆虐，某国在，，三个地区分别有6%，5%，4%的民众核酸检测呈阳性，假设这三个地区的人口数的比为，现从这三个地区中任选一人，则这个人核酸检测呈阳性的概率为（   ）

A．

B．

C．

D．

12、如果两直线且平面，则与的位置关系是 （   ）

A．相交   B． C．   D．或

13、函数恰有个单调区间的必要不充分条件是（   ）

A. B. C. D.

14、对，你的确是神枪射击手!但再厉害的射手也会有失手的时候.某日，你与好友约好一起射击比赛——向指定目标射击两枪.考虑事件“：你两枪都击中目标；：你两枪都未击中目标：：你恰好击中目标一枪；：你至少有一枪击中目标”，则互为对立事件的是（       ）

A．与

B．与

C．与

D．与

15、将函数的图象上的所有的点横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），再将所得的图象向右平移个单位，则所得的函数图象对应的解析式为（   ）

A.   B.   C.   D.

16、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

17、若方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

18、已知，，则的值为（   ）

A．

B．

C．7

D．

19、下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的是（       ）

A．

B．

C．

D．

20、如图，圆柱内有一个三棱柱，三棱柱的底面为等腰直角三角形，且此三角形内接于圆柱的底面圆.如果圆柱的侧面积为，其底面直径与母线长相等，则此三棱柱的体积为（  ）

A．

B．

C．

D．

21、我校去年11月份，高二年级有9人参加了赴日本交流访问团，其中3人只会唱歌，2人只会跳舞，其余4人既能唱歌又能跳舞．现要从中选6人上台表演，3人唱歌，3人跳舞，有______种不同的选法

22、 ，则__________．

23、下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”执行该程序框图，若输入分别为24，18，则输出的__________．

24、两个半径都是2的球和球相切，且它们与直二面角的两个半平面都相切，另有一个半径为的小球与这个二面角的两个半平面均相切，同时与球和球都相切，则的值为__.

25、已知函数的部分图象如图所示，其中，，则在上的单调递减区间为______．

26、已知定义在上的函数为奇函数，且满足.当时，，则__________.

27、解关于x的不等式

28、已知△的三个顶点分别是，，.

（1）求边上的高所在直线的点法向式方程；

（2）如图，若四边形是平行四边形，求点的坐标.

29、陈先生买了一套新住宅，总价500万元.首期付款200万元，余款300万元向银行借贷.贷款后第一个月末开始还款每月等额还款一次，分20年还清.假设银行贷款利率在20年中不变化，每月利率为5‰.问陈先生每月应还银行多少元？（精确到0.1元）

30、当前，网购已成为现代大学生的时尚。某大学学生宿舍4人参加网购，约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去哪家购物，掷出点数为5或6的人去淘宝网购物，掷出点数小于5的人去京东商城购物，且参加者必须从淘宝网和京东商城选择一家购物．

（1）求这4个人中恰有1人去淘宝网购物的概率；

（2）用分别表示这4个人中去淘宝网和京东商城购物的人数，记，求随机变量的分布列与数学期望．

31、某钢材公司积压了部分圆钢，经清理知共有2009根，现将它们堆放在一起．

(1)若堆放成纵截面为正三角形（每一层比上一层多1根），如图1所示，并使剩余的圆钢尽可能少，则剩余了多少根圆钢？

(2)若堆成纵截面为等腰梯形（每一层比上一层多1根），如图2所示，圆钢无剩余且堆放不少于七层，共有几种不同的堆放方案？

32、已知函数.

(1)在所给的坐标系中作出的图象；

(2)观察图象，求使方程的实数解个数为时，的取值范围.