福建省漳州市2025年小升初（1）数学试卷（原卷+答案）

1、椭圆的离心率为，则实数a等于（   ）

A. B. C.或 D.或3

2、为圆的内接三角形，边的中点为，若，，则为（       ）

A．2

B．4

C．5

D．6

3、已知，，表示直线，表示平面，给出下列命题：

①若，，那么；②若，，那么；③若，，则；④若，，那么．其中正确的命题个数是（   ）

A．0

B．1

C．2

D．3

4、等差数列中，，，则数列的公差为（   ）

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

5、设不等式组所表示的平面区域为，在内任取一点， 的概率是（   ）

A.   B.   C.   D.

6、函数的图像大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、定义在上的偶函数，其导函数为，当时，恒有，则不等式的解集为（   ）

A. B.

C. D.

8、已知一个圆的标准方程为，则此圆的圆心与半径分别为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、已知数列满足，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、在中，角，，的对边分别为，，，且，，，则边长等于（       ）

A．

B．

C．2

D．

11、下列图象中不能表示函数的图象的是（ ）

12、有以下结论∶

①将函数的图像向右平移1个单位得到的图像；

②函数与= lnx的图像关于直线y= x对称；

③对于函数(a＞0且a≠1)，一定有

④函数的图像恒在x轴上方，

其中正确结论的个数为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

13、在五边形中（如图），下列运算结果为的是（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知点是椭圆上一点，椭圆的左、右焦点分别为、，且，则的面积为（       ）

A．6

B．12

C．

D．

15、函数的最小正周期是（   ）．

A. B. C.2 D.1

16、命题“存在”的否定是（       ）

A．不存在

B．存在

C．对任意的

D．对任意的

17、试在抛物线上求一点，使其到焦点的距离与到的距离之和最小，则该点坐标为　　

A．

B．

C．

D．

18、已知函数，若方程恰有两个不同实根，则正数m的取值范围为（   ）

A. B.

C. D.

19、已知函数，则的解析式是（ ）

A．

B．

C．

D．

20、若函数的部分图象如图所示，则和的值是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

21、设，为虚数单位，若，则的值为__________

22、已知全集，，那么________.

23、某次体检测得6位同学的身高分别为172､178､175､180､169､177(单位：厘米)，则他们身高的中位数是___________(厘米)

24、设等比数列的公比为q.前n项和为.若，，成等差数列，则q的值为________.

25、在《庄子·天下》中提到：“一尺之锤，日取其半，万世不竭”，蕴含了无限分割、等比数列的思想，体现了古人的智慧．如图，正方形的边长为，取正方形各边的中点、、、，作第二个正方形，然后再取正方形各边的中点、、、，作第三个正方形，依此方法一直继续下去，记第一个正方形的面积为，第二个正方形的面积为，，第个正方形的面积为，则前个正方形的面积之和为______________．

26、已知函数，对任意恒成立，则可以是_____．

27、如图，等边三角形的边长为，且其

三个顶点均在抛物线上.

（Ⅰ）求抛物线的方程；

（Ⅱ）设动直线与抛物线相切于点，与直线

相交于点.证明以为直径的圆恒过轴上某定点.

28、已知“任意t和s，都有”是真命题，借助这个结论将进行因式分解.

29、若正数a，b，c满足，求的最小值.

30、某校计划面向高二年级文科学生开设社会科学类和自然退坡在校本选修课程，某文科班有50名学生，对该班选课情况进行统计可知：女生占班级人数的60％，选社会科学类的人数占班级人数的70％，男生有10人选自然科学类．

（1）根据题意完成以下列联表：

（2）判断是否有99％的把握认为科类的选择与性别有关？

附：，其中．

31、已知椭圆的左、右顶点分别为，，上、下顶点分别为，，四边形的面积为，坐标原点到直线的距离为.

（1）求椭圆的方程；

（2）过椭圆上一点作两条直线分别与椭圆相交于点，（异于点），试判断以和为对角线的四边形是否为菱形?若是，求出直线的方程；若不是，请说明理由.

32、已知，求的值.