2024-2025学年（上）淄博九年级质量检测数学

1、如图，函数y1=x3与y2=在同一坐标系中的图象如图所示，则当y1＜y2时（　　）

A. ﹣1＜x＜l    B. 0＜x＜1或x＜﹣1

C. ﹣1＜x＜I且x≠0    D. ﹣1＜x＜0或x＞1

2、下列命题中：①若，则；②若，则；③对顶角相等；④两边一角对应相等的两个三角形全等．是真命题的个数有（       ）

A．个

B．个

C．个

D．个

3、二次函数的图象的对称轴是（   ）

A. B. C.或 D.

4、用配方法解一元二次方程x2﹣4x=5时，下列配方正确的是（　　）

A. （x﹣2）2=9   B. （x﹣2）2=1   C. （x+2）2=9   D. （x+2）2=1

5、如图，的直径，弦，垂足为，若，则的长是（   ）

A. B. C. D.

6、抛物线的对称轴为直线，与x轴的一个交点坐标为，其部分图象如图所示，则下列结论错误的是（       ）

A．

B．方程的两个根是

C．

D．若，则x的取值范围是

7、已知一元二次方程的两根分别为，，则这个方程可以为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在反比例函数y=（x＞0）的图象上，有点P1、P2、P3、P4，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1、S2、S3，则S1+S2+S3=（　　）

A．1

B．1.5

C．2

D．无法确定

9、在平面直角坐标系中，正方形A1B1C1D1，D1E1E2B2，A2B2C2D2，D2E3E4B3，A3B3C3D3…，按如图所示的方式放置，其中点B1在y轴上，点C1，E1，E2，C2，E3，E4，C3，…，在x轴上，已知正方形A1B1C1D1的边长为1，∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3……，则正方形A2018B2018C2018D2018边长是(　　)

A. B. C. D.

10、若方程没有实数根，则值可以是（       ）

A．3

B．2

C．1

D．0

11、已知等边△ABC，顶点B（0，0），C（2，0），规定把△ABC先沿x轴绕着点C顺时针旋转，使点A落在x轴上，称为一次变换，再沿x轴绕着点A顺时针旋转，使点B落在x轴上，称为二次变换，…经过连续2018次变换后，顶点A的坐标是_____．

12、二次函数的图像开口向下，则m的值为_______.

13、用包装纸包装圆锥形的甜点蛋筒，已知蛋筒的底面圆半径为4cm，母线长为7cm，则包装一个蛋筒所需包装纸的面积至少是 ________．

14、一个不透明的布袋里共装有9个球(只有颜色不同)，其中3个是红球，6个是白球，从中任意摸出一个球，则摸出的球是红球的概率是________．

15、方程ax2+x+1=0有两个不等的实数根，则a的取值范围是________。

16、在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，若一根电线杆的影长为2米，则电线杆为____米.

17、如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点），在建立的平面直角坐标系中，△ABC绕旋转中心P逆时针旋转90°后得到△A1B1C1．

（1）在图中标示出旋转中心P，并写出它的坐标；

（2）以原点O为位似中心，将△A1B1C1作位似变换且放大到原来的两倍，得到△A2B2C2，在图中画出△A2B2C2，并写出C2的坐标．

18、如图，已知，点、、、分别在和上，．

（1）求的值；

（2）若，，用向量与表示．

19、如图，抛物线与轴交于点，点，与轴交于点，点的坐标为．

(1)请直接写出的值和点，点的坐标；

(2)如图，点为的中点，若抛物线上的点在第一象限，过点作轴，垂足为，与，分别交于点，，是否存在这样的点，使得？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

(3)若直线与抛物线交于，两点，且有一个交点在第一象限，其中，若且，结合函数图象，探究的取值范围．

20、如图，一次函数y1＝kx+b的图象与反比例函数y2＝的图象交于点A（2，4）和点（n，﹣2），与y轴交于点C．

（1）求m，n的值；

（2）当y1＞y2时，请直接写出x的取值范围；

（3）点B关于y轴的对称点是，连接，，求的面积．

21、疫情肆虐，万众一心，由于医疗物资极度匮乏，许多工厂都积极宣布生产医疗物资以应对疫情，某工厂及时引进了1条口罩生产线生产口罩，开工第一天生产300万个，第三天生产432万个，若每天生产口罩的个数增长的百分率相同，请解答下列问题：

(1)每天增长的百分率是多少？

(2)经调查发现，一条生产线最大产能是900万个/天，如果每增加1条生产线，每条生产线的最大产能将减少30万个/天，现该厂要保证每天生产口罩3900万个，在增加产能同时又要节省投入的条件下（生产线越多，投入越大），应该增加几条生产线？

22、先化简，再求值：，其中．

23、已知函数y＝﹣（x+2）2﹣2

（1）指出函数图象的开口方向是　 　，对称轴是　 　，顶点坐标为　 　．

（2）当x　 　时，y随x的增大而减小；

（3）怎样移动抛物线y＝﹣x2就可以得到抛物线y＝﹣（x+2）2﹣2．

24、某二次函数的图象的顶点为（2，﹣2），且它与y轴交点的纵坐标为2，求这个函数解析式．