2024-2025学年（下）鹤壁八年级质量检测数学

1、化简后的结果是（ ）

A．9

B．

C．3

D．

2、如图所示，点是矩形对角线的中点，交于点，若，则的周长为（       ）

A．10

B．

C．

D．14

3、下列变形中不正确的是(                    )．

A．由得

B．由得

C．若a＞b，则ac2＞bc2(c为有理数)

D．由得

4、如图，平行四边形的对角线，交于点，已知，，的周长为15，则的长为（   ）

A.5 B.6 C.7 D.8

5、如图，以原点O为圆心，OB长为半径画弧与数轴交于点A，若点A表示的数为x，则x的值为（ ）

A. B.- C.-2 D.2-

6、如图，在中，，，点D，E分别是AB, BC的中点，连接DE，CD，如果,那么的周长（   ）

A. 28 B. 28.5 C. 32 D. 36

7、下列各式中，正确的是(   )

A.  B.  C.  D.

8、如果一个多边形的每一个外角都相等，并且它的内角和为，那么它的一个内角等于（       ）

A．

B．

C．

D．

9、某种冠状病毒的直径是120纳米，1纳米＝米，则这种冠状病毒的直径是（　　）厘米．

A．

B．

C．

D．

10、下列定理中有逆定理的是（  ）

A. 直角都相等 B. 全等三角形对应角相等

C. 对顶角相等 D. 内错角相等,两直线平行

11、命题“如果互为相反数，那么”的逆命题为_________________．

12、若在关于的恒等式中，为最简分式，且有，，则__________．

13、下面是一个某种规律排列的数阵：

根据数阵的规律，第n（n是整数，且n≥3）行从左到右数第（n﹣2）个数是_____（用含n的代数式表示）.

14、已知一次函数的图象与轴，轴分别交于点，点，若，则的值是_________.

15、中国跳水队的奥运选拔赛中，甲、乙、丙、丁四名运动员的平均成绩与标准差S如下表，因为中国跳水队的整体水平高，所以要从中选一名参赛，应选择 .

16、正方形ABCD的对角线，则此正方形的面积为____________．

17、在抗击新冠肺炎的斗争中，娄底市根据疫情的发展情况，决定全市中小学延期开学，并采用线上教学的形式，真正做到停课不停学，某中学初二1班全体同学自主完成学习任务的同时，不忘关心同学的安危，在停课不停学期间全班每两个同学都通过一次电话，我们可以把该班人数n与通话次数S间的关系用下列模型表示：问：若该班有50名同学，则它们之间共通了______________次电话；

18、如图，转盘中5个扇形的面积都相等，任意转动转盘一次，当转盘停止转动时，把下列事件:①指针落在标有3的区域内；②指针落在标有奇数的区域；③指针落在标有6的区域内；④指针落在标有偶数或奇数的区域,的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列为_____．

19、已知等边三角形的边长为，则它的高为_______.

20、若点A(2－a，a＋1)在第二象限，则a的取值范围是________．

21、如图，在中，，过点的直线，为边上一点，过点作，交直线于点，垂足为点，连接.

（1）求证：；

（2）如图，当点是中点时，连接.

①四边形是什么特殊四边形？说明你的理由；

②当   时，四边形是正方形.（直接写出答案）

22、在“绿满重庆”行动中，江北区种植了大量的小叶榕和银杏树，根据林业专家的分析，树叶在进行光合作用后产生的分泌物能在空气中吸附悬浮颗粒，这样就达到了滞尘净化空气的作用．

（1）若某小区今年要种植银杏树和小叶榕共450株，且银杏树的数量不超过小叶榕数量的2倍，求今年该小区小叶榕至少种植多少株？

（2）已知每一片银杏树叶一年平均滞尘量为，一株银杏树去年有3500片树叶，冬季树叶全部掉落后，今年新长出了树叶，且这株银杏今年的滞尘量是去年滞尘量的1．1倍还多．已知每片小叶榕树叶的滞尘量比银杏树叶多，一株小叶榕今年的树叶总量比今年的这株银杏要少，明年这株小叶榕树叶将在今年的基础上掉落，但又会新长出1000片树叶，若今明两年这株小叶榕共滞尘量为，求的值．

23、计算:

（1）;

（2）;

（3）

24、计算：

（1）；   （2）．

25、已知：如图，平行四边形ABCD中，AB⊥AC，对角线AC、BD交于O点，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC、AD于点E、F．

(1) 当旋转角为90°时，求证：四边形ABEF是平行四边形；

(2) 求证：在旋转过程中，AF=EC．