2024-2025学年（上）可克达拉九年级质量检测数学

1、下列图形中是轴对称图形的是（　　）

A.  B.  C.  D.

2、如图，将绕点A按逆时针方向旋转110°，得到，若点在线段BC的延长线上，则的度数为（       ）

A．65°

B．70°

C．75°

D．80°

3、对于抛物线，下列结论：①抛物线的开口向下；②对称轴是过（1，0）且平行于轴的直线；③顶点坐标为；④≤-2时，y随x的增大而增大，其中正确结论的个数为（ ）

A.1 B.2 C.3 D.4

4、方程的解为（       ）

A．

B．

C．

D．该方程无解

5、如图，以为圆心的⊙P经过（-2， 0）以1个单位/秒的速度沿轴向右运动，则当与轴相交的弦长为4时，则移动的时间为

A．2秒 B．3秒   C．2秒或4秒   D．3秒或6秒[来

6、 的相反数是 （ ）

A. 4   B. -4   C.   D.

7、一元二次方程x2=2x的解是（  ）

A．x=2   B．x1=0，x2=2   C．x1=0，x2=﹣2   D．此方程无解

8、交通是经济发展的重要支柱．公安部 10 月 12 日发布，截止 2021 年 9 月，全国新能源汽车保有量达 678万辆．将 6780000 用科学记数法表示应为（       ）

A．678×104

B．6.78×107

C．6.78×106

D．0.678×107

9、一副三角板如图1放置（有一条边重合），如图2把含45°的直角三角板ACD绕点A顺时针旋转30°，得到△AC′D′，若BC＝2，则△BCC′的面积为（　　）

A.2﹣3 B.3﹣ C.4﹣6 D.6﹣2

10、已知⊙O的半径为3，点P在⊙O外，则OP的长可以是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

11、《海岛算经》中记载：“今有望海岛，立两表齐高三丈，前后相去千步，令后表与前表参相直，从前表却行一百二十三步，人目着地，取望岛峰，与表末参合．从后表却行一百二十七步，人目着地，取望岛峰，亦与表末参合．问岛高几何．”其大意是：如图，为了求海岛上的山峰的高度，在处和处树立高都是3丈丈步）的标杆和，，相隔1000步，并且，和在同一平面内，从处后退123步到处时，，，在一条直线上；从处后退127步到处时，，，在一条直线上，则山峰的高度为 _____步．

12、某种药品原价为60元/盒，经过连续两次降价后售价为48．6元/盒．设平均每次降价的百分率为x，则根据题意，可列方程为                     ．

13、抛物线的顶点坐标是______

14、如图，将半径为的扇形沿西北方向平移，得到扇形，若，则阴影部分的面积为______．

15、一列数6，8，10，12，14，16…，则第n个数为 _______．

16、抛物线y＝ax2＋bx＋c与抛物线y＝2x2形状相同，开口方向相反，顶点坐标为(3，－2)，则该抛物线的函数关系式为__________．

17、网课期间，某校为了解学生一周内课堂发言次数，随机调查了七、八、九年级各m名学生，并对数据进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息：

a．七年级m名学生一周内发言次数的频数分布直方图如下：（数据分成6组：，，，，，）

b．七年级m名学生一周内发言次数在这一组的是：

8       9       9       9       9       10       10       10       10       10       10       10       11       11       11

c．一周内发言次数的平均数、中位数、众数如下：

根据以上信息，回答下列问题：

(1)___________，___________．

(2)网课期间，学校提倡学生在课堂上积极发言，在本次调查中，你认为一周内发言次数情况最好的是哪一年级，并说明理由（至少写出两条理由）

(3)如果七年级共有900名学生，估计在所调查这一周内发言次数不少于10次的学生人数．

18、成语是我国灿烂文化宝库中一颗璀璨的明珠，具有简洁明快、画龙点睛的特点．如：成语“物美价廉”形容东西价钱便宜、质量又好．乐乐无返回依次到甲、乙、丙三地旅游，在途中准备购买一个金边的“冰墩墩”作为纪念．已知甲、乙、丙三地相离较远，都可以买到乐乐心仪的同款金边“冰墩墩”；但市场上这款金边冰墩墩的质量有优、良、合格、不合格，价格有130元、120元、105元、95元、90元、85元等情况，乐乐认为只要买到优良品质、价格不超过100元的金边冰墩墩，就达到“物美价廉”．

(1)若乐乐打听到甲地所卖的金边冰墩墩质量为优品，因此乐乐决定在甲地购买．试求出乐乐买到“物美价廉”的金边冰墩墩的概率；

(2)乐乐认为：没有了解三地所销售金边冰墩墩的相关信息，直接选择到了丙地再购买，能买到“物美价廉”的金边冰墩墩的概率与（1）中在甲地买到“物美价廉”的金边冰墩墩的概率是一样的，这个想法是否正确？试说明理由，并列举出乐乐没有了解三地所销售金边冰墩墩的相关信息，直接选择在丙地购买到“物美价廉”金边冰墩墩的情况．

19、某市接到上级救灾的通知，派出甲、乙两个抗震救灾小组乘车沿同一路线赶赴距出发点480千米的灾区．乙组由于要携带一些救灾物资，比甲组迟出发小时（从甲组出发时开始计时）．图中的折线、线段分别表示甲、乙两组的所走路程（千米）、（千米）与时间x（小时）之间的函数关系对应的图象．请根据图象所提供的信息，解决下列问题：

(1)乙组在行驶过程中的速度是___________千米/小时．

(2)甲组的汽车排除故障后，立即提速赶往灾区．求甲组提速后与x的函数关系式．

(3)为了保证及时联络，甲、乙两组在第一次相遇时约定此后两车之间的路程不超过25千米，请通过计算说明，按图象所表示的走法是否符合约定．

20、已知：如图，为的直径，与相切于点C，交延长线于点D，连接，，平分交于点E，过点B作，垂足为F．

(1)求证：；

(2)若，求线段的长．

21、如图，正方形ABCD中，点P是AD上的一动点（与点D、点A不重合），DE⊥CP，垂足为E，EF⊥BE与DC交于点F．

（1）求证：△DEF∽△CEB；

（2）当点P运动到DA的中点时，求证：点F为DC的中点.

22、按要求解方程：

（1）用配方法解3x2-6x40；

（2）用因式分解法解 (2x-3) 2 (3x -2) 2．

23、如图，AB是的的直径，BCAB于点B，连接OC交于点E，弦AD//OC,弦DFAB于点G.

（1）求证：点E是的中点；

（2）求证：CD是的切线；

24、阅读下面的材料并解答问题：

例：解方程x4﹣5x2+4＝0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：

设x2＝y，那么x4＝y2，于是原方程可变为y2﹣5y+4＝0，

解得y1＝1，y2＝4．

当y＝1时，x2＝1，∴x＝±1；

当y＝4时，x2＝4，∴x＝±2；

∴原方程有四个根：x1＝1，x2＝﹣1，x3＝2，x4＝﹣2．

仿照上例解方程：（x2﹣2x）2+（x2﹣2x）﹣6＝0