宁夏回族自治区吴忠市2025年小升初（1）数学试卷（原卷+答案）

1、双曲线的左，右焦点分别为，过作垂直于轴的直线交双曲线于两点，的内切圆圆心分别为，则的面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、函数的图象如图所示，为了得到的图象，则只将的图象（ ）

A. 向左平移个单位   B. 向右平移个单位

C. 向左平移个单位   D. 向右平移个单位

3、若，满足约束条件，则的最大值是（   ）

A. B. C.13 D.

4、已知关于的不等式恒成立，其中为自然对数的底数，，则（       ）

A．既有最小值，也有最大值

B．有最小值，没有最大值

C．有最大值，没有最小值

D．既没有最小值，也没有最大值

5、某学校有学生2500人，其中女生1000人，为了了解学生周末的学习时间，采用分层抽样的方法从该校全体学生中抽取一个容量为的样本，若样本中男生恰有30人，则的值为（   ）

A．30

B．50

C．70

D．80

6、已知角的终边过点，且，则实数（       ）

A．

B．

C．

D．6

7、已知为的三个内角的对边，向量，若，则内角A的大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、设是两个不同的平面，是直线且．则“”是“”的（        ）．

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充要条件

D．既不充分又不必要条件

9、已知等比数列的前项和，则（       ）

A．3

B．9

C．

D．

10、已知海面上的大气压强是，大气压强（单位：）和高度（单位：）之间的关系为（为自然对数的底数，是常数），根据实验知高空处的大气压强是型直升机巡航高度为型直升机的巡航高度为时，型直升机所受的大气压强是型直升机所受的大气压强的（       ）（精确到0.01）

A．0.67倍

B．0.92倍

C．1.09倍

D．1.26倍

11、设等差数列的前项和为，若，则的值为（ ）

A． 27 B．36   C．45 D．54

12、在等比数列{an}中，a1＝8，q＝，则a2 ＝（   ）

A．1

B．2

C．3

D．4

13、函数的定义域为（   ）

A. B.或

C. D.且

14、已知部分图象如图，则的一个对称中心是

A．

B．

C．

D．

15、阅读下面的程序框图，输出结果s的值为（    ）

A．         B．        C．        D．

16、设等差数列的公差，且．记，用，d分别表示，，，并由此猜想（       ）

A．

B．

C．

D．

17、已知函数的导函数是，对任意的，，若，则的解集是（       ）

A．

B．

C．

D．

18、下列四个命题：

①命题“若，则”的逆否命题为“若，则”；

②“”是“”的充分不必要条件；

③若为假命题，则，均为假命题；

④对于命题：存在，使得，则为：任意，均为

其中，错误的命题的个数是（ ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

19、已知数列{an}共有5项，a1＝0，a5＝2，且|ai＋1－ai|＝1，i＝1,2,3,4，则满足条件的数列{an}的个数为(　　)

A. 2   B. 3

C. 4   D. 6

20、在平面直角坐标系中，已知点，，，，直线AP，BP相交于点P，且它们斜率之积是.当时，的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

21、椭圆的四个顶点为，若菱形的内切圆恰好过焦点，则椭圆的离心率是__________．

22、的展开式中含项的系数是_________(用数字填写答案).

23、方程的解集为A，方程的解集为B，若，则实数a的取值构成的集合为________.

24、如图，在矩形ABCD中，，，点E为BC的中点，点F在直线CD上.若，则的值为________.

25、若方程表示的曲线是圆，则实数的取值范围是___________.

26、用数学的眼光看世界就能发现很多数学之“美”．现代建筑讲究线条感，曲线之美让人称奇．衡量曲线弯曲程度的重要指标是曲率，曲线的曲率定义如下：若是的导函数，是的导函数，则曲线在点处的曲率．若曲线和在处的曲率分别为，则__________．

27、已知函数．

(1)判断并证明函数在上的单调性；

(2)若存在α，，使得函数在区间上的值域为，求实数m的取值范围．

28、如图，在等腰梯形中，，，将沿着翻折，使得点D到点P，且.

（1）求证：平面平面；

（2）求点C到平面的距离.

29、已知函数的部分图象如图所示.

(1)求的解析式及对称中心坐标；

(2)先将的图象的向上平移1个单位，再保持横标不变、纵标缩短到原来的倍，最后向右平移个单位，得到的图象，求函数在上的单调增区间.

30、已知p：，q：（）.

（1）若p是q的充分条件，但不是q的必要条件，求实数m的取值范围.

（2）是的充分不必要条件，求m的范围.

31、已知椭圆的离心率，求的值及椭圆的长轴和短轴的长、焦点坐标、顶点坐标．

32、已知是椭圆的左焦点，上顶点B的坐标是，离心率为．

(1)求椭圆的标准方程；

(2)O为坐标原点，直线l过点且与椭圆相交于P，Q两点．

①若的面积为，求直线l的方程；

②过点作与直线相交于点E，连接，与线段相交于点M，求证：点M为线段的中点．