2024-2025学年（上）马鞍山九年级质量检测数学

1、如图，等腰内接于，直径，D是圆上一动点，连接，且交于点G．下列结论：①平分；②；③当时，四边形的周长最大；④当，四边形的面积为．其中正确的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

2、抛物线的顶点坐标是(     )

A．

B．

C．

D．

3、下列方程是一元二次方程的是（　　）

A．x3+2x+1＝0

B．x2+1＝2x+1

C．＝1

D．x2+y＝1

4、在Rt△ABC中，∠C=900，∠A、∠B的对边分别是、，且满足，则tanA等于（   ）

 A、1   B、   C、   D、

5、如图，，则下列等式不成立的是（　　　）

A．

B．

C．

D．

6、如图，正方形ABCD内接于，直径，则阴影部分的面积占圆面积的（　　　）

A. B. C. D.

7、已知一组数据：35，33，31，35，36，这组数据的平均数和中位数分别是（       ）

A．34，35

B．34，34

C．35，34

D．35，35

8、下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的为（   ）

A. x2＝0 B. x2－2＝（y＋3）2 C. x2＋−5＝0 D. ax2＋bx＋c＝0

9、如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，四边形ADEF是正方形，点A，D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B，E在反比例函数的图象上，若正方形ADEF的面积为4，且BFAF，则k的值为（ ）

A．12

B．8

C．6

D．3

10、一元二次方程配方后正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，△ABC以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转60°，得△AB′C′，则△ABB′是   三角形.

12、某扇形的面积是，半径是，则此扇形的弧长为__________．

13、如图，是由几个相同的小正方体搭成的几何体，请你在图的右侧画出该几何体的俯视图________．

14、工人师傅要制造某一工件，他想知道工件的高，需要看到三视图中的___或___．

15、如图，AB是⊙O的直径，C是半圆上的一个三等分点，D是的中点，P是直径AB上一点，⊙O是半径为1，则PC+PD的最小值是_______．

16、观察抛物线图象，直接写出一元二次不等式：的解集是___________．

17、如图，抛物线y=ax2+4x+c与x轴交于A、B两点，交y轴交于点C，直线y=-x+5经过点B、C．

（1）求抛物线的表达式；

（2）点D（1，0），点P为对称轴上一动点，连接BP、CP．

①若∠CPB=90°，求点P的坐标；

②点Q为抛物线上一动点，若以C、D、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，求P的坐标．

18、随着港珠澳大桥的顺利开通，预计大陆赴港澳旅游的人数将会从2018年的100万人增至2020年的144万人，求2018年至2020年这两年的赴港旅游人数的年平均增长率．

19、如图，某小区规划在长32米，宽20米的矩形场地上修建同样宽如图所示的小路，使其中四条与平行，一条与平行，其余六个矩形部分种草，若使草坪的总面积为566米2问小路应为多宽？

20、如图，是半圆的直径，，是半圆上的两点，，与交于点，若．

(1)求的度数；

(2)若，，求扇形的面积．

21、如图，三角形ABC中，，于点D，平分交于点E，过点C作交的延长线于点F．

（1）若，求的度数．

（2）若，，求的长．

22、如图，点是菱形的对角线上一点，连接并延长交于点，交的延长线于点．

(1)求证：；

(2)求证：；

(3)若，，求的长．

23、在中，于点．

（1）如图1，当点是线段的中点时，

①的长为________；

②延长至点，使得，此时与的数量关系是_______，与的数量关系是_______；

（2）如图2，当点不是线段的中点时，画（点与点在直线的异侧），使，连接．

①按要求补全图形；

②求的长．

24、如图，平面直角坐标系中有4个点：A（0，2），B（﹣2，﹣2），C（﹣2，2），D（3，3）．

（1）在正方形网格中画出△ABC的外接圆⊙M，圆心M的坐标是　 　；

（2）若EF是⊙M的一条长为4的弦，点G为弦EF的中点，求DG的最大值；

（3）点P在直线MB上，若⊙M上存在一点Q，使得P、Q两点间距离小于1，直接写出点P横坐标的取值范围．