2024-2025学年（上）石嘴山九年级质量检测数学

1、下列各式中，计算结果为的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、下列图形中不是中心对称图形的是（　　）

A.  B.  C.  D.

4、2020年10月28日22时，中国火星探测器“天问一号“顺利完成第三次轨道修正，此时“天问一号”已在轨飞行97天，距离地球约4400万千米，飞行路程约亿千米．数据亿用科学记数法表示为（　　）

A．

B．

C．

D．

5、在四边形ABCD中，AB＝BC＝CD＝DA，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是（   ）

A. AC⊥BD    B. AB∥CD    C. ∠A＝90°    D. ∠A＝∠C

6、某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元．已知两次降价的百分率都为，那么满足的方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列方程中，属于一元二次方程的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、计算（   ）

A．

B．

C．

D．

9、-2019的绝对值是(        )

A．2019

B．

C．-2019

D．

10、一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥的侧面积展开图的扇形圆心角度数为（   ）

A. B. C. D.

11、若，则的值是______．

12、在____________的照射下，在同一时刻，不同物体的物高与其影长成比例．

13、函数，当________时，随的增大而减小．

14、如图，在中，，，，，，则CD的长为______．

15、数据18，19，20，21，22的方差为____．

16、如图，////，，DF=10，那么DE=____________

17、计算：．

18、某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销，据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本．

(1)写出每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；

(2)求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？

(3)如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元，且每天的总成本不超过7000元，那么销售单价应控制在什么范围内？（每天的总成本=每件的成本×每天的销售量）并求出在此范围内销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？

19、解方程：2x2﹣5x﹣3＝0．

20、在慈善一日捐活动中，学校团总支为了了解本校学生的捐款情况，随机抽取了50名学生的捐款数进行了统计，并绘制成下面的统计图，

（1）这50名同学捐款的众数为   元，中位数为   元；

（2）求这50名同学捐款的平均数；

（3）该校共有800名学生参与捐款，请估计该校学生的捐款总数．

21、如图，在平面直角坐标系中，，的半径为1．如果将线段绕原点逆时针旋转后的对应线段所在的直线与相切，且切点在线段上，那么线段就是⊙C 的“关联线段”，其中满足题意的最小就是线段与的“关联角”．

(1)如图1，如果线段是的“关联线段”，那么它的“关联角”为______．

(2)如图2，如果、、、、、．那么的“关联线段”有______（填序号，可多选）．

①线段；②线段；③线段

(3)如图3，如果、，线段是的“关联线段”，那么的取值范围是______．

(4)如图4，如果点的横坐标为，且存在以为端点，长度为的线段是的“关联线段”，那么的取值范围是______．

22、如图，AB是⊙O的直径，BC⊥AB，弦AD∥OC．

（1）求证：DC是⊙O的切线；

（2）已知AB＝6，CB＝4，求线段AD的长．

23、甲、乙两个袋中均有三张除所标数字外其余完全相同的卡片（如图所示）.现先从甲袋中随机取出一张卡片，用表示取出的卡片上的数，再从乙袋中随机取出一张卡片，用表示取出的卡片上的数，把、分别作为点的横坐标和纵坐标.

（1）请用列表或画树状图的方法表示出点的坐标的所有情况；

（2）求点落在第一象限内的概率.

24、解方程：．