新疆维吾尔自治区阿勒泰地区2025年小升初（一）数学试卷（附答案）

1、在空间中，下列说法正确的是（       ）

A．垂直于同一直线的两条直线平行

B．垂直于同一直线的两条直线垂直

C．平行于同一平面的两条直线平行

D．垂直于同一平面的两条直线平行

2、如图所示，在中，设，的中点为，的中点为，的中点恰为，则

A．

B．

C．

D．

3、展开式中的常数项为（ ）

A．

B．56

C．

D．70

4、若函数的定义域为，则函数的定义域为（）

A. B. C. D.

5、已知正方体的棱长是2，E，F分别是棱和的中点，点P在正方形（包括边界）内，当平面时，长度的最大值为a．以A为球心，a为半径的球面与底面的交线长为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知经过两点（5，m）和（m，8）的直线的斜率等于1，则m的值为（       ）

A．5

B．8

C．

D．7

7、在直角坐标系中，设为双曲线：的右焦点，为双曲线的右支上一点，且△为正三角形，则双曲线的离心率为

A．

B．

C．

D．

8、等于（  ）

A.   B.   C.   D.

9、在等腰梯形中， ， ， ， ，以、为顶点的椭圆经过、两点，则此椭圆的离心率为（ ）

A.   B.   C.   D.

10、函数的定义域为（       ）

A．

B．，且

C．

D．

11、已知函数的导函数的图象如图所示，则下列选项中是函数的图象的是（ ）

A．

B．

C．

D．

12、双曲线的两条渐近线相互垂直，则其焦距长为（   ）

A.2 B. C.4 D.

13、下列四个命题中，为真命题的是（　　）

A．若a＞b，则ac2＞bc2

B．若a＞b，c＞d，则a﹣c＞b﹣d

C．若a＞|b|，则a2＞b2

D．若a＞b，则

14、如图，给出的3个三角形图案中圆的个数依次构成一个数列的前3项，则这个数列的一个通项公式是

A. 2n＋1   B. 3n   C.   D.

15、对某同学的6次数学测试成绩(满分100分)进行统计，作出的茎叶图如图所示，

给出关于该同学数学成绩的以下说法：

①中位数为83； ②众数为83； ③平均数为85； ④极差为12.

其中，正确说法的序号是（   ）

A. ①②   B. ②③ C. ③④   D. ②④

16、已知数列满足，，则数列的前10项和为

A．48

B．49

C．50

D．51

17、关于的不等式（）的解集为，且，则

A． B．   C． D．

18、命题“”的否定是（ ）

A.

B.

C.

D.

19、已知实数，满足，且，则的最小值为（   ）.

A. B. C. D.

20、若,,则不等式的解集为(   )

A.，或 B.

C.，或 D.，或

21、在中，，，D是边AB上一点，且满足，则的值为______．

22、设：，：，则是的______条件．

23、已知集合，，则集合B中的元素共有______个．

24、已知随机变量ξ~N(1,σ2),若P(ξ>3)=0.2,则P(ξ≥-1)=____.

25、不等式的解集是______.

26、已知函数，则___________·

27、表示不超过的最大整数，例，，.已知函数，.

(1)求函数的定义域；

(2)求证：当且时，总有，并指出当为何值时取等号；

(3)解关于的不等式.

28、2020年5月6日，成都东部新区正式挂牌，标志着经过三年的规划设计后，一个承接成渝地区双城经济圈建设、落实成都东进战略的新区正式成立.为落实东部新区“双城一园、一轴一带”的空间布局的需要，某规划部门拟规划如图所示的三角形（）产业园区，其中.

（1）求角的大小；

（2）若在该产业园区内再规划一个核心功能区（、是边上的点），且，，米，求核心功能区面积的最小值.

29、已知定点，动点在直线上运动，当线段最短时，求的坐标．

30、已知曲线：与：在第一象限内的交点为P．

（1）求曲线在点P处的切线方程；

（2）若直线将两条曲线所围图形（如图所示阴影部分）分割成左、右面积之比为的两部分，求实数的值．

31、已知抛物线上的点到其焦点F的距离为5.

(1)求C的方程；

(2)过点的直线l交C于A，B两点，且N为线段的中点，求直线l的方程.

32、如图，在四棱锥中，底面ABCD为直角梯形，，，平面底面ABCD，Q为AD的中点，M是棱PC上的点，，，

求证：平面平面PAD；

若，求二面角的大小．